平面上に,OA/ BC の台形 OABC がある。
各辺の長さを
OA = OC = 4,
AB = 3,
BC = 2
とする。三角形 OAC の内角Z0AC の大きさを0とおく。
AC = x とおく。三角形 ABC に対して余弦定理を用いると。
T * cos 0 =
である。
AC =
cos 0 =
B
である。
台形 OABC の面積は、
-t
Se
S」
A
である。
陣
AO· AC =
OA- oC
である。
OB =
-OA + OC であり.
OB =
である。
kを,0<kく1を満たす実数とする。
線分 AB をん:(1-&)に内分する点をPとし、線分 OP と線分 AC の交点を
Qとする。
tを,AQ:QC=t:(1-t)となる実数とする。tを,kを用いて表すと,
t=
D+ &
である。
三角形 OAQ の面積を S, とし,三角形 OCQ の面積を S, とする。
S,:S, = 1:5であるとき、
AP =
である。
A