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Mathematics Senior High

別解の判別式で重解を求めるところまでは分かるったのですが、9行目の「このとき、〜」という所からよく分からないので教えて欲しいです💦

BE 00000 [類 埼玉大] 基本199 演習 例題222 4次関数のグラフと2点で接する直線 関数y=x^(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 ① 点 (t, f(t) における接線が, y=f(x)のグラフと点 (s, f(s)) で接する。 ② (s, f(s)), (t, f(t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 点 y=f(x)のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=tの点で接するとして, f(x)=mx+nが重解 s, tをもつ。→ *f(x)-(mx+n)=(x-s)(x-t)^ 解答 y=x(x-4)のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=t (st) の点で接するとすると,次のxの恒等式が成り立つ。 x³(x−4)−(mx+n)=(x-s)²(x-t)² (左辺)=x^-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}={x-(s+t)x+st} =x+(s+t)'x2+s2t2-2(s+t)x3-2(s+t)stx+2stx2 =x^-2(s+t)x3+{(s+t)^+2st}x2-2(s+t)stx+s2t2 両辺の係数を比較して -4=-2(s+t) -m=-2(s+t)st ①, 0=(s+t)^+2st -n=s2t2 ... (4) st=-2 n=-4 ②, ①から s+t=2 これと②から ③から m=-8 ④から s, tはu²-2u-2=0の解で, これを解くと u=1±√3 よって, y=x(x-4) のグラフとx=1-√3, x=1+√3の点 で接する直線があり, その方程式は y=-8x-4 下の別解は,指針の①の考 え方によるものである。 <s≠t を確認する。 別解 y′=4x3-12x2であるから, 点 (t, t(t-4)) における接線の方程式は y—t³(t−4)=(4t³—12t²)(x-t) 5 y=(4t³-12t²)x-3t4 +8t³...... (*) この直線がx=s (st) の点でy=x(x-4) のグラフと接するための条件は, 方程式 x-4x3=(4t3-12t2x-3 +8t tと異なる重解 s をもつことである。 これを変形して (x-t)^{x2+2(t-2)x+3t2-8t}=0 よって, x2+2(t-2)x+3t2-8t=0 Aの判別式をDとすると Aが, t と異なる重解をもてばよい。 D=(t-2²-1(3t2-8t)=-2(t2−2t−2) [演 練習 曲線C:y=x^-2x-3x2 と異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 ②222 曲 ける 針 CH 解 y'=3 おけ すな この f(t)= D=0 とするとピ2-2t-2=0 これを解くと t=1±√3 このときAの重解はs=-(t-2)=1+√3(複号同順) よって, stである。 t=1±√3は2-2t-2=0 を満たし 4t3-12t2=4(t2−2t−2)(t-1)-8=-8 -3t^+8t=-(t2−2t−2)(3t2−2t+2)-4-4 ゆえに,(*) からy=-8x-4 ISS f'(t) f(t) 3次 の 曲 した 条件 検 3 O

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Science Junior High

解答と違いました。 電離の化学式と普通の化学式をどう書き分ければいいか分かりません💦 教えてほしいです🙇 上が答えで下が私の解答です。

ア 塩素原子 ナトリウム原子 ウ 塩化物イオン (2) 塩化物イオンとナトリウムイオンをそれぞれ化学式で書きなさい。 塩化物イオン[ エナトリウムイオン ] ナトリウムイオン[ ② ⑥6 〈電解質の水へのとけ方とイオン〉次の文の にあてはまる語句や数, 化学式を書きなさい。 (1) 電解質が水にとけると,+ の電気を帯びた ① と-の電気を帯びた② に分かれる。こ のように電解質が2つのイオンに分かれることを③という。 ①[ ] @[1841-] 3 [ _] (2) 塩化銅が水にとけたようすを化学式で表すと, CuCl2- (1) + ② となる。 このときできる①の③ イオンは、電子を ④ 個失ってできた陽イオンである。 ] ②[ ① [ ]3[ ] 4[ ] 7 〈小問集合〉 次の問いに答えなさい。 (1) 原子核にあるつくりで, + の電気をもっている粒子を何というか。 ] ( ] (2) 原子核にあるつくりで, 電気をもっていない粒子を何というか。 (3)同じ元素でも、 中性子の数が異なるもののことを何というか。 (4) 塩化水素が水にとけて電離したときのようすを, イオンを表す化学式を使って書きなさい。 ] (

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Chemistry Senior High

405の問題です。 注釈の②に、硫化水素を煮沸して追い出さないと硝酸を加えた時に硫化水素が酸化されて硫黄の沈殿を生じるとありますが、そもそも硫化水素を吹き込んで3価の鉄を還元する時には(同時に硫化水素が酸化されて)硫黄の沈殿は生じないのでしょうか??💦

応しない。 404. 沈殿の識別・ (2) Cus (3) Al(OH)3 解答 (1) AgCl 解説 沈殿をそれぞれ分離・確認する方法である。 それぞれの操作は, (1) が第1属, (2)が第2属, (3) 第3属の (1) AgCl, PbCl2 はいずれも白色沈殿である。熱湯をかけると, ウム BaSO4 の沈殿を生じる。 これらは塩酸と PbCl は溶解するが, AgCl は溶解しない。したがって、沈殿は AgCl であったと確認できる。 (2) PbS, CuS はいずれも黒色沈殿である。 希硝酸と加熱すると,い ずれも溶解するが,Pb2+ は無色溶液, Cu2+ は青色溶液となる。したが って、沈殿は CuS であったと確認できる。 (3) 赤褐色沈殿の Fe (OH) は過剰の水酸化ナトリウム水溶液に溶解し ないが,白色ゼリー状沈殿のAI (OH) は,次のように錯イオンを形成し て溶解する。 AI (OH)3 + NaOH したがって、沈殿は AI (OH)3 であったと確認できる。 Na [Al(OH)4] (無色) 405. イオンの分離 解答 (1) (ア) AgCl (イ) CuS (ウ) Fe(OH)3 (2) Fe3+ が硫化水素によって還元されて Fe2+ になっているので, 酸化 して Fe3+ にもどすため。 AgCl [解説 Ag+ Cu²+, Fe3+ を含む 混合水溶液に希塩酸を加えると,塩 化銀 AgClの白色沈殿を生じ、ろ液 には Cu²+ および Fe3+ が含まれる。 次に、ろ液に硫化水素 H2Sを通じ (白色沈殿) ると,先ほど加えた塩酸によって水 溶液が酸性になっているので, 硫化 銅(ⅡI)CuSの黒色沈殿を生じる。 このとき, 水溶液中の Fe3+ は H2S によって還元され て Fe2+ となるため、ろ液には Fe2+ が含まれる。煮 沸して溶液中のH2Sを追い出したのち、ろ液に含ま れる Fe2+ を硝酸で酸化することによって Fe3+ に変 化させる。これにアンモニア水を十分に加えると, 水酸化鉄(ⅢI) Fe(OH)の赤褐色沈殿を生じる。 (②) Fe3+ が Fe2+ になっているので,これを Fe3+ にもどすために硝酸 を加えている。 Ag+, Cu²+, Fe3+ HClaq Cu²+, Fe3+ H2S CuS Fe2+ (黒色沈殿) 煮沸後HNO3 aq Fe3+ NH3 aq Fe(OH)3 (赤褐色沈殿) AgCl, PbCl2 はいずれ も塩酸を用いた第1属の 分離の際に得られる沈殿 である。 ②PbCl2は温度による溶 解度の差が大きい。 ③ CuS は酸性条件で硫 化水素を通じる第2属の 分離の際に得られる沈殿 である。 このときの沈殿 には,第1属の分離で除 ききれなかった Pb2+が PbS として含まれる可 能性がある。 ① Fe2+ に硫化水素を通 じても酸性条件ではFeS は沈殿しない。 ②煮沸して H2Sを追い 出さないと、硝酸を加え たときに, HSが酸化さ れ硫黄Sの沈殿を生じる。 ③Fe3+ に酸化しないと, NH3 水を加えて水酸化 物の沈殿を生じさせると き、水への溶解度が Fe(OH)よりも大きい Fe(OH)2が沈殿し、鉄イ オンがろ液中に残る割合 多くなってしまう。 267

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