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Mathematics Senior High

数Bの数学的帰納法の問題です。 この3k^2ってなにを表してますか?

107 14 数学的帰納法 Skill 連鎖のしくみの証明と連鎖が実際に開始することの証明! 学的帰納法 自然数nについての条件が すべての自然数nについて成り立つことを証明す には、次の2つのことを証明するとよい。 n=1のときPが成り立つ。 [m] =kのときPが成り立つと仮定すると. =k+1のときもPが成り立つ。 ■ を Check で割って 定めると 連鎖が実際に開始することの証明 連のしくみの証明 共通テスト 命題 「自然数nに対して, 3">² である。」 ある。 太郎さんは,数学的帰納法を用いて次のように証明しようとした。 ...... (*) とする。 I) 3'1" であるから、n=1のとき (*)は成り立つ。 [II] n=kのとき (*) が成り立つ。 すなわち, 3① と仮定する。 n=k+1のときの (*) の両辺の差を考えると,①より, 3+¹-(k+ 1)² ≥ 3k²-(k+1)² = 2k²-2k-1 太郎さんはここで2k2k-10 を示すことができないことに気づき、 行き詰まっ てしまった。 この後の修正方針として適切なものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 〔II〕で,n=kのとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が成り 立つことを示す。 ⑤ [II] で、nk+1のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が 成り立つことを示す。 ② [1] で、n=1,2のとき (*)が成り立つことを示し,〔II〕で,k22 としてn-k のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+1のとき(*)が成り立つことを示す。 数列答 0 の場合.n= 2,4,6,・・・ に対して (*) が成り立つことが示せない。 ①ではk=0,1, 2, …. としなければならず、 結局. 現在の太郎さんの解答と同じ。 ② める 学的帰納法による証明には、いくつかのバリエーションがある。 例) [B] において 「n=k, k+1 での成立を仮定して,n=k+2でも成立することを示す」 [1] においては"= 1,2で成立することを示さないといけない。 [1] [II] を組 の例の場合、 (4) の ことも 合わせることで「証明したい範囲のすべての自然数nに対して条件が成り立つことが連鎖して か」を確認すること。 数学B 115

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Science Junior High

中3理科生物 遺伝の問題 写真の問4についてです。 写真の3枚目に「卵細胞」とありますが、どうして卵細胞がaでなく、Aだと言えるのかが分かりません。そういう決まりなんでしょうか…? 教えてください…!!

入試対策 強化問題 ◆仮説を立てて実験をし、考察する力・学習日 を付ける 月 [実験2] 1 次の文章を読んで、あとの問1~問4に答えなさい。 すべての生物は、同じ種の子孫をつくって個体をふやしている。 生物の特徴が親から子へと遺 伝することは、古くから知られていたが、現在わかっている遺伝のしくみは、19世紀にメンデ ルによって発見された。メンデルはエンドウを用いた遺伝の実験を行った結果、生物の特徴のも 「とになる「遺伝子」が存在すると考えた。このときメンデルが注目したエンドウの特徴の一つに 種子の色がある。 得られた種子・・・・・・ メンデルは何世代にもわたってエンドウの自家受粉(柱頭に同じ個体の花粉をつけること)を くり返すことにより、どれだけ自家受粉をしても種子が緑色にしかならない個体(個体①とする) や種子が黄色にしかならない個体(個体②とする) を得た。そして、これらの個体を用いて、次 のようなかけ合わせの実験を行った。 〔実験 1] 個体①の花粉を個体②の柱頭に受粉させる。 個体① (緑色) 個体 ② (黄色) 得られた種子・・.... ( 8 ●得点 個体③を自家受粉する。 すべて黄色 (その一つを個体③とする) 黄色 3 7100 緑色 (その1つを個体④とする) 1 メンデルはこの結果から, 種子の色を黄色にする遺伝子をA, 緑色にする遺伝子をaとして, 次のような遺伝のしくみがあると考えた。 メンデルの発見した遺伝のしくみ ・エンドウの個体は, 種子の色を決定する遺伝子を2個もっている。 ・種子の色を決定する遺伝子が1個でもAのとき種子の色は黄色になり. 2個ともaのとき 緑色になる。 ・花粉や胚珠がつくられるときには、種子の色を決定する2個の遺伝子のうち、どちらか1 個が選ばれて精細胞や卵細胞に入る。 ・受精によってできる種子には, 精細胞と卵細胞のそれぞれがもつ遺伝子がどちらも入って いる。 問1 遺伝は、細胞の核内にふくまれている遺伝子が親から子へと伝えられることによって行わ れる。 1個の細胞にふくまれる染色体の数は生物の種によって一定で、受精によって2個の細胞 が合体しても、子の染色体の数が親の倍になることはない。 その理由として正しいものを次から 1つ選び,記号を書きなさい。 ア 精細胞の染色体は受精するときに卵細胞に入らないから。 イ精細胞や卵細胞がつくられるとき. 染色体の数が半分になるから。 ウ 受精のあとに同じ形をした染色体どうしが合体するから。 工 細胞分裂で染色体の数が半分になるから。 受精の後, (10点) 問2 個体②, ③, ④のもつ種子の色を決定する遺伝子について正しく述べているものを、それぞ れ次から1つずつ選び, 記号を書きなさい。 ア Aを2個もっている。 イ a を2個もっている 3 2 (9点×3) 問3 黄色の種子から育てた個体⑤と緑色の種子から育てた個体 ⑥ がある。 個体 ⑤ の花粉を個体 ⑥ の柱頭につけたところ, 得られた種子は黄色のものと緑色のものが1:1になった。 個体⑤のも つ遺伝子について正しく述べているものを、 問2のア~ウから1つ選び. 記号を書きなさい。 (9点) 問4 メンデルの発見した遺伝子のしくみとは異なる. 次の仮説によって, 実験の結果を説明でき るかどうかを考えてみる。 あとの文章中の (あ) (い),(う) (お)にあてはまるものをア〜オ から, (え) (か) にあてはまるものをカーコからそれぞれ1つずつ選び, 記号を書きなさい。 ウ Aとaを1個ずつもっている。 [仮説〕 (下線部はメンデルの発見した遺伝のしくみとは異なる部分を表している) ・エンドウの個体は, 種子の色を決定する遺伝子を1個もっている。 種子の色を決定する遺伝子がAのとき種子の色は黄色になり, aのとき緑色になる。 ・花粉や胚珠がつくられるときには、種子の色を決定する1個の遺伝子がそのまま精細胞や 卵細胞に入る。 ・受精によってできる種子には, 卵細胞のもつ遺伝子が入る。 ク 黄色のものと緑色のものの比(黄 ケ 黄色のものと緑色のものの比(黄 コ黄色のものと緑色のものの比(黄 A 4 〔仮説〕 が正しいとすると. 図の個体①は (あ). 個体 ② は (い) となるので, 〔実験1]で得 られる種子は(う) となり, その色は (え) となるはずである。 そして, 〔実験2] で得られ る種子は (お) となり, その色は (か) となるはずである。 したがって, 〔仮説〕 のような遺 伝のしくみでは, 実験の結果を説明できないことがわかる。 ア Aをもつもののみ イ a をもつもののみ ウ Aをもつものとaをもつものの比 (A: a) が11 エ Aをもつものとaをもつものの比 (A: a) が3:1 オ Aをもつものとaをもつものの比(Aa)が1:3 カ黄色のもののみ キ 緑色のもののみ が1:1 緑) 緑)が3:1 が1:3 緑) (9点×6) (あ) (1₂) (う) (え) (お) (カ

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Science Junior High

お願いします、

B やってみよう 熱を発生する化学変化 図1のような実験を行いました。 この実験では、鉄粉は何という物質と結びつ きますか。物質の名称と化学式を書きましょう。 (2) 銀粉がりの物質と結びつくことを何といいます 988887 S (g) 次の文の口にあてはまる言葉を下のアー エから1つずつ選びましょう。 ア ウ この実験では、化学変化が起こるときに ① ため、温度が② イ. 熱を吸収する ウ. 上がる エ. 下がる ア、熱を発生する (4) この実験のような温度の変化が起こる反応を何といいますか。 2のかいろでは、図1と同じしくみが利用されていますか 5F 外袋を開けてはじめてあたたかくなるようにする ためには、外袋と内袋の空気の通し方をどのようにすれ 図1温度計 内袋 空気を通す。 イ 空気を通さない。 I チ 温度計 ぬれた ろ紙 月 内 鉄粉 ばよいですか。 次のア~エから1つ選びましょう。 外袋 外袋 空気を通さない。 内袋 空気を通す。 空気を通す。 空気を通さない。 空気を通す。 空気を通さない。 日常 (6) 石油や天然ガスなどの有機物を燃焼させても、この実験のような熱の出入りが 起こります。 このことを利用した器具の名称を1つ書きましょう。 ガラス棒で かき混ぜる。 ヤ レンジ 日 鉄粉と活性炭 の混合物 12/ 2 熱を吸収する化学変化 右の図のような実験を行いました。 (1)この実験で発生した気体の名称を書き ましょう。 (2) 次の文の○にあてはまる言葉を下 のア~エから1つずつ選びましょう。 この実験では,化学変化が起こるとき ① ため、温度が② イ. 熱を吸収する ウ. 上がる (3)この実験のような温度の変化が起こる反応を何といいますか。 ア. 熱を発生する (4) この実験と同じ温度の変化が起こる方法を次のア~ウから1つ選びましょう。 ア. 鉄と硫黄の混合物を加熱する。 イ. 炭酸水素ナトリウムとクエン酸に水を加えてよく混ぜる。 ウ. 酸化カルシウムに水を加える。 A+B ・外袋 ガラス棒で 混ぜ合わせる。 エ. 下がる 一塩化アンモニウムと 水酸化バリウム 19 (1) 名称 (2) 化学式 (4) (5) (6) 「5のヒント! かいろがあたたかくなるため! には、 中のある 物質が結びつく必要があるよ。 AIZ 20 (1) (2) ① (3) ② 問26問 (4) 記述に 発熱反応とは,どのような反応ですか。 「熱」 「温度」という言葉を使って簡単に書きましょう。 [4]のヒント! この反応を利用すると冷却 パックが作れるね。 理科

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Biology Senior High

(1)の問題の解説をお願いします🙇‍♂️

81,4 うに 。 4 ミトコンドリアには外膜と内膜があるが, 電子伝達系での ATP 合成は内膜で行われる。 内膜 での ATP合成のしくみは、以下の①~③の過程により行われる。 CaHada HHHHHH H* H* H* A4 A 電子伝達系の間スペース | ATP 酵素群 内膜 合成酵素 H* H* H* マトリックス ADP 溶液A CES ミトコンドリア 拡大図 ミトコンドリア 図2 ① クエン酸回路で生じた水素に由来する電子が, ミトコンドリア内膜に並ぶ電子伝達系の酵 素群で運搬される過程で生じるエネルギーを利用して、 水素イオン (H+)をマトリック スから膜間スペース(内膜と外膜の間の空間) へくみ出す。 (2) 膜間スペースの方がマトリックスより水素イオン濃度が高くなり, 内膜をはさんで水素イ オンの濃度勾配ができる。 ③ 内膜にある ATP合成酵素は、水素イオンが濃度勾配に従って移動するエネルギーを利用 して, ADP から ATPを合成する。 〔注〕 ミトコンドリア外膜には低分子 (小さい分子)を自由に透過させる機構がある。 (1) 細胞から分離,精製したさまざまな基質と適度な濃度の塩を含む溶液Aに, ミトコンド リアを入れた実験系をつくった (図2)。 その結果、 直ちに ATP合成反応が始まったが, 一定の時間後に基質がなくなったために、 合成反応は停止した。 実験系の溶液Aの酸素 濃度は時間経過とともにどのように変化するか。 次の A~F から最も適切なものを選べ。 なお, 溶液Aは空気と遮断してある。 実験系 (RS erns B ✓ ATP ・スペース 外膜 ・内膜 [Na+ (^ KERRED L 0 0 時間 時間 時間 時間 時間 時間 (2) 実験系の溶液Aに酸を入れて溶液Aの水素イオン濃度を高くしたところ, ATP合成速度 が上昇した。 その理由として考えられることを50字以内で述べよ。 (3) 溶液Aの塩濃度をゼロにしたら, ATP合成反応がみられなかった。 どのような理由が考 えられるか。 40字以内で答えよ。 (千葉大)

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Biology Senior High

分かる人できれば解説もお願いします🙏 解答だけでもほしいです

〈光合成のしくみ> 個 光合成の際、光エネルギーはクロロフィルなどの光合成色素群によって捕集され、吸収 された光エネルギーは最終的に光化学系の反応中心にある特殊なクロロフィルに伝達さ れて光化学反応が駆動される。 この光化学反応は葉緑体のチラコイド膜にある光化学反応 系によって行われるが, 光化学反応系には光化学系Ⅰ (PSI) と光化学系ⅡI (PSⅡI)の2種 類が存在する (図1)。 それぞれの光化学反応中心に存在する特殊なクロロフィルは、光合 成色素群によって捕集された光のエネルギーを利用して活性化され、電子受容体へ電子e を供与することによって、吸収した光エネルギーを化学エネルギーに変換する。 光化学 反応中心に存在する特殊なクロロフィルは電子を供与すると酸化された状態になるが、そ れが再び還元される際, PSIではプラストシアニンというタンパク質が、PSⅡIでは水が 電子を供与する。 ストロマ チラコイド膜 光 COLOPAPSI 100000 チラコイド内腔 2H2O -H+ PQ 光 シトクロム 複合体 2+2H+ 2+4H+) ATP 合成酵素 ADP+PI ATP BOX PSIAMOY ZLOKOMS CAMILO MOTOR COGITals Ooooo (PC) +4H+ H+ プラストシアニン ブラストキノン 図1 チラコイド膜で起こる反応 電子e~は破線で示すように、光化学系から放出され, プラストキノン, シトクロム 複合体,プラストシアニンの順に伝達され、光化学系Iに渡される。 PSIは光化学系Iを, PSⅡIは光化学系ⅡIを, Piはリン酸を示す。 問1 図1の空欄(ア)~ (ウ)に入る物質名を答えよ。 問2 光化学反応と電子伝達系により チラコイド内腔側とストロマ側では、どちらのH+ 濃度が相対的に高くなっているか答えよ。 問3 ある緑色植物を用いて以下の【実験】 【実験2】 を行った。 【実験1】 植物に 640nmから700nm までの波長の光をそれぞれ照射して、吸収された 光当たりの光合成活性を波長ごとに測定した。 その結果, 680nmから700nm までの 長波長側の光では, 640nmから680nm までの短波長側の光に比べ,光合成活性が低 下することが示された。 【実験2】 長波長側である 690nmの光は 葉緑体のシトクロム複合体を酸化する のに非常に効果的であった。 この 690nmの光と同時に短波長側の 650nmの光も照射すると、図2のよう に シトクロム複合体の一部が還元さ れることが示された。 これらの実験結果および図1を参考に して, 以下の(1), (2)に答えよ。 (1) 2つの光化学系である PSI と PSⅡIに関する記述として正しいものを以下の(a)~(c) の中から1つ選び, 記号で答えよ。 また, その理由も説明せよ。 (a) PSIはおもに690nmの長波長側の光で駆動され, PSⅡIは主に 650nmの短波長 側の光で駆動される。 (b) PSIはおもに650nmの短波長側の光で駆動され, PSⅡIは主に 690nmの長波長 側の光で駆動される。 (c) PSI PS ⅡIともに短波長側および長波長側の両方の光で駆動され、 波長に対する 応答性は両化学系に差はない。 (2) 【実験1】 において, 680nm から 700nm までの長波長側の光だけを照射したときに [20 東京都立大改〕 光合成効率が低下するのはなぜか。 その理由を説明せよ。 酸高い 合化 体さ ム 低い 690mm 照射 650nm 照射 時間 図2 光照射条件を変えたときのシトクロム複合体の 酸化還元状態の変化 48

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Science Junior High

1枚目は答えはウとなっています。 ちなみに、私はアだと思いました。 深くなるのは理解出来るのですが、なぜ浅くなるのかが分かりません。 2枚目は(2)の②と(3)が分かりません。 解説おねがいします。 3枚目は2枚目の答えです。

(2) イ 砂岩の層が堆積した時代は中生代であり, 石灰岩の層からフ ズリナの化石が見つかった。 ウ砂岩の層が堆積した時代は古生代であり,泥岩の層からフズ リナの化石が見つかった。 砂岩の層が堆積した時代は古生代であり, 石灰岩の層からフ ズリナの化石が見つかった。 2図1は,あき 図 1 らさんの家の 近くの地形 を, 10m間隔 の等高線で模 式的に表した C B D 40m 30m 図2 床 深さ m 等高線 0 10 20 (m) 20m 30 40 A BC 地表の土 砂岩 ものである。 50 A地点とB地 点, C地点とD地点は,それぞれ東西方向に並んでいる。 図2は、 地層の重なりや岩石を調べるため, 図1のA~Cの各地点におけ るボーリング試料にもとづき, A~Cの各地点の地層の重なり方 を柱状図で表したものである。 ただし, この付近の地層の各層は、 上下の入れかわりはなく,それぞれ均一の厚さで重なっており, 北から南に同じ角度で傾き, 東西方向には傾いていないものとす る。また, この付近は、以前海であったことがわかっている。 図2の柱状図に示した地層ができる間に、この付近の海の深さは どのように変化したと考えられるか, 最も適当なものを次のア~ エから1つ選び,その記号を書きなさい。〈三重〉 ア だんだん深くなった。 イだんだん浅くなった。 ウだんだん深くなった後,だんだん浅くなった。 だんだん浅くなった後、だんだん深くなった。 れき岩 凝灰岩 2 P

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Political economics Senior High

わかる方教えてください。

政治経済 第8章 国民経済の仕組み② ワークシート 【財 政】 1. 一般会計や特別会計などから成り立っている中央政府の財政のこと。 2. 歳入と歳出とが同額になっている財政のこと。 3. 国または地方公共団体が財政収入の不足を補うために発行する債券。 4. 歳入不足を補うため国が発行する公債のこと。 5.都道府県・市区町村などの地方公共団体の財政のこと。 6. 国の最も基本的な会計で, 社会保障, 公共事業, 教育などの一般行政を 進めるための主要な経費を賄う会計のこと。 ※〔 ] 7. 一般会計予算の歳入不足を補うために発行される国債のこと。 ※〔 ] 8. 国が特別な事業を行ったりするための会計のこと。 ※〔 〕 9. 公共事業費や出資金、貸付金などの財源に充てるために発行される国債 のこと。 わって 10. 一般会計予算において, 国債発行額が歳入に占める割合のこと。 11. 一般会計の租税収入のうち, 所得税、法人税、酒税の3つのこと。 16. 法人税など, 課税対象に同じ税率をかける課税方式のこと。 1. [ 17. 課税対象が大きくなるほどに税率が高くなる課税方式のこと。 2.[ 18. 課税対象が大きくなるほど税率が低くなる課税方式のこと。 3. [ 4. [ 5. [ 12. 所得税、法人税、相続税、酒税など、国庫の収入の中心となる税のこと。 13. 都道府県税や市区町村税など地方公共団体の収入の中心となる税のこと。 14. 所得税、法人税、相続税、都道府県民税, 市区町村税など, 納税義務者 と実質的負担者である担税者とが同一人である租税のこと。 6. [ 7. 15. 消費税、酒税 関税 たばこ税 ゴルフ場利用税など, 納税義務者と租 税負担者とが異なる租税のこと。 8. 9. 19. 租税制度の変更による増税がなくても、経済成長の結果, 租税収入が予 算額を上回って自然に増加すること。 10 1 1

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Civil service examination Undergraduate

わかる方教えてください。

政治経済 第8章 国民経済の仕組み② ワークシート 【財 政】 1. 一般会計や特別会計などから成り立っている中央政府の財政のこと。 2. 歳入と歳出とが同額になっている財政のこと。 3. 国または地方公共団体が財政収入の不足を補うために発行する債券。 4. 歳入不足を補うため国が発行する公債のこと。 5. 都道府県・市区町村などの地方公共団体の財政のこと。 6. 国の最も基本的な会計で, 社会保障, 公共事業, 教育などの一般行政を 進めるための主要な経費を賄う会計のこと。 ※〔 〕 7. 一般会計予算の歳入不足を補うために発行される国債のこと。 ※〔 ] 8. 国が特別な事業を行ったりするための会計のこと。 ※〔 〕 9. 公共事業費や出資金貸付金などの財源に充てるために発行される国債 のこと。わ 10. 一般会計予算において, 国債発行額が歳入に占める割合のこと。 11. 一般会計の租税収入のうち, 所得税、法人税、酒税の3つのこと。 1. [ 17. 課税対象が大きくなるほどに税率が高くなる課税方式のこと。 2.[ 18. 課税対象が大きくなるほど税率が低くなる課税方式のこと。 3. [ 4. [ 5. [ 6. [ 12. 所得税、法人税、相続税、酒税など, 国庫の収入の中心となる税のこと。 13. 都道府県税や市区町村税など地方公共団体の収入の中心となる税のこと。 14. 所得税、法人税、相続税、都道府県民税, 市区町村税など, 納税義務者 と実質的負担者である担税者とが同一人である租税のこと。 7. 15. 消費税、酒税 関税、たばこ税 ゴルフ場利用税など, 納税義務者と租 税負担者とが異なる租税のこと。 16. 法人税など, 課税対象に同じ税率をかける課税方式のこと。 8. 29. 19. 租税制度の変更による増税がなくても、経済成長の結果, 租税収入が予 算額を上回って自然に増加すること。 10 1 1

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Political economics Senior High

わかる方教えてください。

政治経済 第8章 国民経済の仕組み② ワークシート 【財 政】 1. 一般会計や特別会計などから成り立っている中央政府の財政のこと。 2. 歳入と歳出とが同額になっている財政のこと。 3. 国または地方公共団体が財政収入の不足を補うために発行する債券。 4. 歳入不足を補うため国が発行する公債のこと。 5.都道府県・市区町村などの地方公共団体の財政のこと。 6. 国の最も基本的な会計で, 社会保障, 公共事業, 教育などの一般行政を 進めるための主要な経費を賄う会計のこと。 ※〔 〕 7. 一般会計予算の歳入不足を補うために発行される国債のこと。 ※〔 ] 8. 国が特別な事業を行ったりするための会計のこと。 〕 9. 公共事業費や出資金 貸付金などの財源に充てるために発行される国債 のこと。 10. 一般会計予算において, 国債発行額が歳入に占める割合のこと。 1.〔 17. 課税対象が大きくなるほどに税率が高くなる課税方式のこと。 2.[ 18. 課税対象が大きくなるほど税率が低くなる課税方式のこと。 3. [ 4. [ 5.[ 6. 11. 一般会計の租税収入のうち, 所得税、法人税、酒税の3つのこと。 12. 所得税、法人税、相続税、酒税など, 国庫の収入の中心となる税のこと。 13. 都道府県税や市区町村税など地方公共団体の収入の中心となる税のこと。 14. 所得税、法人税、相続税、都道府県民税, 市区町村税など, 納税義務者 と実質的負担者である担税者とが同一人である租税のこと。 7. 15. 消費税、酒税 関税、たばこ税 ゴルフ場利用税など, 納税義務者と租 税負担者とが異なる租税のこと。 16. 法人税など, 課税対象に同じ税率をかける課税方式のこと。 8. 29. 19. 租税制度の変更による増税がなくても、経済成長の結果, 租税収入が予 算額を上回って自然に増加すること。 1

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