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Physics Undergraduate

なぜこのように変換されるのか説明してもらいたいです!

には、惑星は楕円軌道を描いて運動している。 万有引力を受けて運動する このような惑星の運動を考えるには, 2次元極座標を用いるのが便利であ る。そこで,2次元極座標を用いると,質点の速度と加速度がどのように 表され、運動方程式がどんな形に表されるのかを、考えてみよう。 r-y 直交座標系で位置 (x,y)において速度v=(ひょ,ひy)=(エン)をも って運動している質点P を考える。 図 8.2に示 すように, 2次元極座標系での速度成分 (Ur, Up) ~ と -y 直交座標系での速度成分 (vs, vy) の間に は,第6章で考えた回転座標系の場合と同様に, Ur= vxCOS+vy sin y ひ y HP (8.5) r v=vxsin +vy cosp I の関係が成り立つ。 図8.2 速度の極座標表示 質点Pの位置は,(x,y)=(rcos, rsin) と書けるが,Pが運動し の関数であるから, 合成関数の微分により速 は時刻 ているとき 度成分 (x, y) は, v=i=icosp-rsin (8.6) vy=y=isinp+rocos p と書ける。これを (85) 式へ代入して、速度の極座標表示 10r=j (8.7) V₁ = 14 を得る。 この結果は、上のような計算をせずに理解す ることができる。 図 8.3のように, 速度vの動 成分は,動径の増加する割合であり, vr =と書ける。 次に v は,動径に垂直な速度 成分であり, 原点を中心とした一定の半径r の円周に沿った速さである。 したがって, ve は半径r, 中心角の扇形の弧の長さの 増加する割合であり,v=at d ro 図8.3 極座標での速度成分 (x)=r(rは一定)と書ける。また、 は円運動の角速度であるから,v=r=rw は,円運動している質点 118

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Law Undergraduate

この問題がわからないためわかる問題だけでも構わないので教えて頂きたいです!よろしくお願いします🙇‍♀️

【Q39】 民法上の催告に関するア~オの記述のうち、 妥 当なもののみをすべて挙げているのはどれか。 (国家 総合職: 平成19年度) ア被保佐人Aが保佐人の同意を得ずにBとの間でAの 所有する不動産の売買契約を締結した場合におい て、Aが行為能力者となった後に、 Bが1か月以上の 期間を定めてAに対して当該契約を追認するかどうか を確答すべき旨の催告をしたが、 Aがその期間内に確 答をしないときは、Aが当該契約の追認を拒絶したも のとみなされる。 イ無権代理人AがBの代理人と称してCとの間で契約 を締結した場合において、Cは相当の期間を定めてB に対して追認をするかどうかを確答すべき旨の催告 を下が、Bがその期間内に確答をしないときは、Bが 当該契約を追認したものとみなされる。 ウある選択債権が弁済期にある場合において、契約 の一方当事者Aが相当の期間を定めて選択権を有する 他方当事者Bに対して選択すべき旨の催告をしたが、 Bがその期間内に選択をしないときは、その選択権が Aに移転する。 エ契約の解除権行使について期間の定めがない場合 において、契約の一方当事者Aが相当の期間を定めて 解除権を有する他方当事者Bに対して解除をするかど うかを確答すべき旨の催告をしたが、Bがその期間内 に解除の通知をしないときは、Bが当該契約を解除し たものとみなされる。 オ売買の一方の予約において相手方Aがその売買を 完結する意思表示をすべき期間を定めなかったとき は、売買の予約者Bは、 Aに対して相当の期間を定め て売買を完結するかどうかを確答すべき旨の催告を することができ、 Aがその期間内に確答をしないとき は、売買の一方の予約は効力を失う。 1 ア、イ 2 ア、エ 3、 4 ウオ 5 エ オ

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Mathematics Senior High

青チャート基本例題74の⑷で、 なぜ “-(b^2-4ac/4a)>0” で “a<0” ならば “b^2-4ac>0” になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

128 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 00000 (1) a (2)6 (3) c (4)62-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 x 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 YA 62-4ac 上に凸 (1)αの符号 a>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 4a a+b+c b (2)の符号 頂点のx座標 - に注目。 -1 2a HO 1 b αの符号とともに決まる。 IC 2a (3)cの符号y軸との交点が点(0, c) b2-4ac (4)62-4acの符号 頂点の座標 に注目。 a-b+c 4a αの符号とともに決まる。 (5)a+b+cの符号 (6) a-b+c の符号 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 (1) グラフは上に凸であるから a<0 | (*) y=ax2+bx+c 解答 (2) y=ax2+bx+c(*)の頂点の座標は 2a 62-4ac 4a =(x+2 2a \2 b2-4ac b 4a 頂点のx座標が正であるから - >0 2a >0⇔AとBは よって b <0 2a (1)より,a<0であるから60 B 同符号。 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A B <0⇔AとBは b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のとき y=α・(-1)'+b•(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 (4)グラフとx軸が 異なる2点で交わる から,b2-4ac > 0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 COAS

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