molの変化量はなぜこうなるのですか？

基本例題12 過不足のある反応 2.7gのアルミニウム AI を0.50molの塩化水素 HCI を含む塩酸と反応させた。 HOL) # NONOS 「考え方 (1) 化学反応式の係数 の比から, アルミニウ ムと塩化水素の物質量 を比較する。 (2) 化学反応式の係数 の比から発生する水 素の物質量はアルミニ ウムの物質量の10倍 である。 2A1 + 6HCI 2AICI3 + 3H2 [17] 250 反応が終了したときに残る物質は何か。 また, その物質量は何mol か。 この反応で発生した水素 H2 の体積は、0℃, 1.013×105Paで何Lか。 → 438961 2.7g 27g/mol ◆問題 110･111 ■解答 (1) 2.7gのアルミニウム(モル質量 27g/mol) の物質量は MOT =0.10mol である。 このアルミニウムと反応する塩化 6 水素は, 化学反応式の係数から, 0.10mol× = 0.30mol となり, 2 2A1 + 6HCI 反応前 0.10mol 変化量 -0.10mol 反応後 0mol 0.50molよりも少ないので, アルミニウムがすべて反応して,塩 化水素が残る。 $15.(a) 3H₂ 2AICI3 + 0.50 mol 0mol 0mol -0.30mol +0.10mol +0.15mol 0.20 mol 0.10mol 0.15mol 残る物質 塩化水素, 物質量:0.20 mol (2) (1)から,発生する水素の物質量は 0.15mol なので, 水素の体 積は,次のように求められる。 22.4L/mol×0.15mol=3.36L 3.4L

16. このような記述でも問題ないですか？？

・定めよ 通りの方 法 法 真の係 これ 基本例題 16 未定係数の決定(2) [数値代入法] 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を定めよ。 ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1)=6x²+7x+21 の 〔京都産大〕 p.33 基本事項 指針▷係数比較法でもできるが, 等式の形から、数値代入法 を利用する。 恒等式は x にどんな値を代入しても成り立つから, a,b,cの値が求めやすいxの値を代 入する｡ ただし,3つのxの値の代入でα,b,cの値は求められる(必要条件)が,この3つのxの 値以外でも成り立つかどうかは不明。よって,恒等式であることを確認する(十分条件)。 数値代入法を利用するときは,この点に注意すること。 019202 CHART 恒等式 1 展開して係数を比較 CHAOT) VIJJÄÄGI 代入法では,逆の確認か、(次数+1) 個の値での成立を述べる nas ( 解答 ! この等式が恒等式ならば, x= -1, 0, 3 を代入しても成り立つ。代入する数値は 0 となる項 x=-1を代入すると 46=20 が出るように選ぶ。つまり, x=0 を代入すると 3c=21 x=3 12a=96 p+pS¬)+³x(d == x(x-3)=0, を代入すると したがって (x-3)(x+1)=0 となるxの値を代入する。 逆の確認 このとき ゆえに,与式は恒等式である。 よって ②2 適当な数値を代入 a=8, b=5, c=7 b=5, c=7, a=8 (左辺)=8x(x+1)+5x(x-3)-7(x-3)(x+1) =8(x2+x)+5(x2-3x) -7 (x2-2x-3) =6x2+7x+21 ...... (+S)+(d-x(x+1)=0, つまり, 恒等式であること を確かめる。 35 1章 4 101 等式

15. 記述これでも大事ですか？？

34 基本例題 15 未定係数の決定(1) [係数比較法] 00000 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,c, dの値を定めよ。 -2x3+8x2+ax+b+10=(2x2+3)(cx+d) p.33 基本事項 [②] 指針 恒等式の未知の係数 (未定係数) を決定するには, 恒等式の性質を利用した2通りの方法 がある。 ① 両辺の同じ次数の項の係数が等しい。 ...... 2② x ここでは,係数比較法でa,b,c, dの値を定めてみよう。 5609 (恒等式の定義)。 値を代入しても成り立つ 解答 与式の右辺を展開して整理すると -2x3+8x2+ax+b+10=2cx3+2dx2+3cx +3d 両辺の同じ次数の項の係数を比較して T -2=2c, 8=2d, a=3c, 6+10=3d この連立方程式を解いて a=-3,6=2, c=-1, d=4 → 係数比較法 数値代入法 1降べきの順に整理。 KELOMAT 両辺の同じ次数の項の係数 は等しい。 SECRET JO

青線は気にしないで欲しいんですけどその右の赤色の式からどうしてs=とt=の答えが出るのかどう計算しても答えてなかったので求め方教えてください😭😭😭💦

基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) △OAB において, OA-a, OB 辺OB を 3:4に内分する点をD,線分 AD と BCとの交点をPとし直線 OP と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをa, ” を用いて表せ。 (1) OP (2) OQ [類 早稲田大〕 指針 (1) 線分 AD と線分BCの交点PはAD上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP: PDs : (1-s) BP: PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル トル コー a. 6 を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 5 から ad. 61.ax (とらが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'bp=p. q-q' (2) 直線 OP と線分ABの交点Qは OP 上にも AB 上にもあると考える。 0000 辺OAを3:2に内分する点をC, とする。 【CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 解答 (1) AP: PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-1) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/256, よって OP-HOC+(1-t) OB=2/312+(1-1) 6 (1−s)ã+/-sb=³ tà+(1−1)6 0.0.x であるから 1-8-23/34,428-1-1 10 13 よって ********* t= 3 これを解いて s= したがって (2) AQ: QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また、点Qは直線OP 上にあるから, OQkOP (k は実数) とすると, (1) の結果から 13 0Q-k(a+b)-ka+kb 6 (1-u)a+ub-ka+kb = OP= 重要 27. 基本 36.63」 a A 1-t 3 a=0.6=0, a であるから 1-u= u-ik, u-13k これを解いて k-102.u-1/23 したがって DQ-012/241+1/1/27 の断りは重要。 ← 3 a+ -6 13 13 B りは重要 B

化学反応式の問題です。 この場合H2Oは3molになりますよね？ それで質量計算したら答えが異なるのですが… 答えの導き方を教えてください

147. 化学反応式と量的関係 エタンC2Hs を完 全燃焼させると, 二酸化炭素CO2と水H2O を生じる。 次の各問に答えよ。 ただし, 気体の体積はすべて 0℃, 1.013×105Paにおける値とする。 (1) この変化を化学反応式で表せ。 (2) 1.0molのエタンを完全燃焼させると、二酸化炭 素は何mol 生成するか。 (3) 11.2L の二酸化炭素が発生したとき, 水は何g 生成しているか。 (4) 11.2L を占めるエタンを完全燃焼させるのに、酸素は何L必要か。 (5) (4) のエタンを完全燃焼させるのに, 空気は何L必要か。 ただし, 空気は, 体積比で窒素: 酸素=4:1の混合気体であるとする。 (1) 2C2H6+7 005 Nom 08.0$ A Il

この(2)なんですけど Cr2O7 2➖は価数かけなくていいんですか?

思考実験論述] 179 酸化還元反応の量的関係 0.15mol/Lシュウ酸 (COOH)2 水溶液20mL に希硫酸 を十分に加えたのち、濃度不明の二クロム酸カリウム K2Cr2O7 水溶液を少しずつ滴下し ていくと, 25mL加えたところで反応が過不足なく終了した。 次の各問いに答えよ。 Cr2O7²- +14H + +6e- → 2Cr3+ +7H2O (COOH)2 2CO2+2H++2e- 281 (1) この二クロム酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 (2) 水溶液を酸性にするとき、希硫酸の代わりに塩酸を用いることはできない。 その 理由を簡潔に述べよ。

これらの問題の解説をお願いします。そもそも、酸素原子の数は変わらないのに、なぜ体積が減るのでしょうか？

80 酸素1000 mL中で放電すると、酸素の一部がオゾンになり, 全体の体積が970 mL になった。反応の前後の温度・圧力は等しいものとして,次の各問いに答えよ。 (1) 酸素からオゾンができる変化を化学反応式で書け。他に(主)の存在を考える (2) 上の反応で生成したオゾンは何mLか。 (3) 反応によって減少した酸素は,最初にあった酸素の何%か。

（2）と（5）の求め方 教えていただきたいです՞߹ - ߹՞ ちなみに答えは（2）→1.1×10² （5）→108g です

2 酸化銀 Ag2O を加熱して分解すると、 銀 Ag と酸素 O2 が生じる。 2Ag20 (1) 0.50mol の酸化銀が分解してできる銀は何mol か。 (2) 0.50molの酸化銀が分解してできる銀は何gか。 (3) 0.50 mol の酸化銀が分解してできる酸素は何mol か。 (4) 0.50 mol の酸化銀が分解してできる酸素は何gか。 (⑤5) 116gの酸化銀が分解してできる銀は何gか。 4Ag + O2 原子量 Ag = 108 0 16

なぜカルシウムイオンの 1.8×10の24乗×2 なぜ最後に2をかけているのか教えてください🙇🏻‍♀️

(3) 塩化カルシウム CaCl 3.0mol に含まれるカル シウムイオン Ca²+は何個か。 また, 塩化物イ オン CI- は何個か。 3.0×6.0×10 (6) 亜鉛 6.0×1023=1.8×1024 Ca²+ : 1.8X1024個,CI: 36×1024個

赤戦で囲った部分 どうしてπ/2を代入するのか分からないです

+1) 求めよ。 1. 基本 65 では 3)', 74 第2次導関数と等式 v=log(1+cosx) のとき,等式 y” +2e-x=0を証明せよ。 ((1) y= (2) y=esinx に対して, y" = ay+by' となるような実数の定数 α, bの値を求 2x, めよ｡ 指針 第2次導関数y" を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はとも にの恒等式である。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本73 解答 例題 基本的 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 e xで表すには、等式 elogp=カを利用する。 (2)y',y" を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 なお,係数比較法を利用す → ることもできる。 →解答編 p.94 の検討 参照。 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' y'=2. 1+cosx 2{cos x(1+cos x)-sinx(-sinx)} (1+cos x)² 32 1+cos x よって y"= 2(1+cosx) (1+cos x)² また, //=log(1+cosx) であるからex=1+cosx 2 ゆえに 1+cosx 2e = 2 est y" +2e=2=-- = また, x= 2 2 よって 1+cosx 1+cosx (2) y'=2e²x sinx+e²x cos x=e²x (2 sinx+cosx) y”=2e2(2sinx+cosx)+e2(2cosx-sinx) 2sinx 1+cosx =e2x(3sinx+4cosx) ゆえに ay+by' = aesinx+be2x (2sinx+cosx) ...... + を代入して ① =e2x{(a+26)sinx+bcosx} =0 y" = ay+by に ① ② を代入して e2x (3sinx + 4cosx)=e^x{(a+2b)sinx+bcosx} ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して π 3e=e¹(a+2b) (3) 4=b ... <log M = klog M なお, -1≦cosx≦1と (真数)>0 から 1+cosx>0 Az el sin²x+cos2x=1 elogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 4(e2*)(2sinx+cosx) +ex (2 sinx+cos.x)' 131 【参考】 (2) のy"=ay+by のように、未知の関数の 導関数を含む等式を微分 方程式という (詳しくは p.353 参照)。 1③が恒等式③に x=0,177 を代入しても 成り立つ。 これを解いて a=-5,6=4 このとき (③の右辺) =e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺)逆の確認。 したがって a=-5, 6=4 2017AB DE 2 [9] JO (1) y=log(x+√x+1)のとき,等式(x+1)y"+xy'=0 を証明せよ。 ③74 (2) y=e2x+exy"+ay' + by = 0 を満たすとき,定数a, bの値を求めよ。 [(1) 首都大東京, (2) 大阪工大】 p.139 EX67~69 3章 ⑩ 高次導関数関数のいろいろな表し方と導関数 11