この問題でy軸方向に力積があるのもよくわかんないし、X軸に力積がないのもよく分かりません、、 詳しく教えてください！！

チェック問題 2 固定 質量mの小球を自由落下させ、傾き30° のなめらかな斜面に衝突させたところ, 水平にはね返った。衝突直前の速さをひ として、次の量を,( )内を用いて表せ。 (1) 衝突直後の速さひ (vo) 場 x (2) この衝突の反発係数e (3)斜面から小球が受けた力積の大きさⅠ(m,vo) 解説(1) なぜそのように分けるので すか? mv, sin 30°: まずは,斜面と平行成分 (x 軸), 垂直成分 (y 軸) に速度を分解して、 @‚ Ð, ®nºħħ<£o 500153 y dos どうしたらよいのか, はじめの一歩がわかり てません。 (②2)方向のみに注目して, 軸と逆向き それは,図のように, x 軸方向には全く 力積を受けない(重力の力積は衝突時間 が短く無視できる)から, 運動量が保存す ることと,y 軸方向は衝突面と垂直だから, 反発係数eの式が使えるからだよ。 æ方向のみに注目して、《運動量保存則》(p.139)より, ・① 30° = mv cos 30° よって, v= -Vo e = = 1 /3 V (m) ① を代入して,Iについて解くと, I = - 2 √√3 Vo Vo mvo m ひsin 30° 1 Vo cos 30° 3 (3) 方向のみに注目して、 《力積と運動量の関係〉 (p.137) より , mucos 30°+ I = musin 30° (①より) 答 30% CC 軸方向は 力積なし 30° 30% XC

(3)が全く分かりません。教えてください🙏

万柱式 (40) x² + y² ≤25 座標平面上に円C:x+y=25と直線l:x+2y=10 があり, 連立不等式 x+2y≦10 y≥0 の表す領域をDとする。 (1) 円 Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 また,領域Dを図示せよ。 (2) (6,0)を通る直線の中で, 円 C とy > 0 の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 10 (3) は 6≦a≦10 を満たす実数とする。点(x,y) が領域D内を動くときの最小 a 値をm とする。 αの値で場合分けをして,mをaを用いて表せ。 10352000 6438

至急!! (3)の、求め方と3⃣の(2)が分かりません。かげをつけたところは線ABの下全てです。弧と三角に分けるのは分かるのですが式のたてかたと公式がいまいちです。 教えてください！ (4)は分かりました

講習 (5) 2 (3) 右の図の平行四辺形ABCD において, ∠BAC=90° である。 このとき, 対角線BD の長さを求めなさい。 (4) 右の図においてxの長さを求めなさい。 10145=213 12:18=2:3 *121=213 右の円錐において, 線分 AB は底面の直径であり、△OAB は 辺の長さが2の正三角形である。このとき、この円錐の体積 3 B A 5 10 21 2 12

【至急】 この解き方教えてください🙌🏻

[1] 先生と花子さんは、半径が等しい二つの円C:x+y=4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア イ です。 先生: 円 C上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 花子: 接線の方程式は ウ です｡ (1) ア ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+y1y=2 ① x+y=2 ② x1x+y1y=4 X1 yi 7 イ に当てはまる数を求めよ。 また, (3) に当てはまる x+y=4 31 x1

(3)が解説を読んでも、最初の4行目までしか分かりません。　

x2+y2=25 座標平面上に円C:x+y²=25 と直線l:x+2y=10 があり, 連立不等式 x+2y≦10 y≥0 の表す領域をDとする｡ (1) (2) (6,0)を通る直線の中で, 円Cとy>0の範囲で接するような直線の方程式を求めよ。 また,領域Dを図示せよ。 円Cと直線ℓの共有点の座標を求めよ。 (3)a は 6≦a≦10 を満たす実数とする。 点 (x,y) が領域D内を動くときの最小 値をm とする。 α の値で場合分けをして, m をα を用いて表せ。 x-a

（２）はなぜ場合分けをするのかがわからないです！

不等式がす つ条件 (絶対不等式) 日本 例題 109グラフ 22:10基本軍) (英国 125, 基本例題 p.159 基本事項6 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式 x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax²-2√3x+a+2≦0が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 指針 2次式の定符号a≠0 D=62-4ac とする。 ········· #kax²+bx+c>0⇒a>0, D<0 #kax²+bx+c≥0⇒a>0, D≤0 常に ax²+bx+c<0⇔a<0, D<0 常に ax2+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (1) x^2の係数は 1(正) であるから, D<0が条件。 (2) 単に「不等式」とあるから a=0(2次不等式で ない)の場合とa=0 の場合に分ける。 演習 00000 a=0のとき, ax²-2√3x+a+2=0の判別式をDとす ると、常に不等式が成り立つための必要十分条件は a<0 かつD/4=(-√3)a(a+2)≦0は a < 0 かつ a2+2a-3≧0 (a+3)(a-1)≧0 BIKEOL すなわち a²+2a-3≧0から よって 1≦a ≦-3, a<0 との共通範囲を求めて a≤-3 8> 解答 の係数が1で正であるから、常に不等式が成り立 | 「すべての実数x」または「任意の実 つための必要十分条件は,係数について (k+3)²−4•1•(−k)<0 よって (+9)(k+1)<0 ゆえに k² +10k +9 < 0 ゆえに-9<k <-1 数x」 に対して不等式が成り立つと は、その不等式の解が,すべての実 数であるということ (2)a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり,例え ばx=0のとき成り立たない。 + [a>0, D<0] X 0<0+ x [ a < 0, D<0] 19 = (1) の D<0は,下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 20> (1) -2√3x+2≦0の解はx≧ ²7/3² √√3 CIAN またはx グラフがx軸に接する. 軸より下側にある条件と同じであ D 4 るから. <0 <0ではなく10と 4 する。 5 2章 13 2次不

この問題わからないです できれば図も描いて欲しいです

まとめの課題1 縦の長さが1, 横の長さが5の長方 形は,2つの黄金長方形に分けることが できる。 このことを示してみよう。 また, 20 このことを利用して、 黄金長方形をかい てみよう。 1 √5

46番の無限級数の問題です。なぜこれは2nと2n-1に分けるのでしょうか？

I am. 2b が収束 an "=1 =1 = Σan+ [bn n=1 n=1 00 =Σan-Σbn n=1 7 8 a n=1 81 n 46. 第n項をa=(-1)"-1 n+1 lima2n-1=lim (-1)2n-22n-1 1118 1 1-(-- 21/12) 2 limazn=lim(-1)2n-1. 818 であり、 よって, N 818 n 2 1 √2n 1 2n + この無限級数は発散する。 1 √2n -Xn + + ·+.... + 11-0 + 2n 2n+1 は振動し, 0 に収束しない。 数列{an} n ここで,lim V2 したがって, limT"=∞ よって, 無限級数 n=1 47. 部分和として,初項から第n項までの和T” を考える。 1 1 1 Tm= √2 √√4 √6 √2n 2n 1 =8 とすると □(1) 2"-2" 5n 1 2n 3 3 1 n=1 √ 2n =lim ・+・・・ =lim →:00 →:00 4 5 45 次の無限級数の和を求めよ。 2 n 2 2+ 1 + √2n +.... は発散する。 (2) 0の半径をとするとき コ (3) すべての円の面積の総和を求めよ。 によってかわる大12 =1 1 n ADD □/46 次の無限級数は発散することを示せ。 1 2 3 + ・+(-1)"-1_ 2 3 4 =-1 + ......+ □(2) Σ- n=1 1+(-1)" n n+1 を を用いて表せ。 数列{an}が0に収束しない an は発散する ·+... が成り立つ 1≦k≦nのとき, 1 1 √2k √2n 1 2n がn個 ⓒSn≦T" (n=1, 2, 3, …....) のとき, limS=∞ ならば, limT"= 818 を利用する。 ・教p.25 応用例題12 ・教p.26 例題 13 p.27 例 10 352 → 十・・・・・・ の収束 発散を調べよ。 353

5️⃣の(4)の①と②が分かりません😓 教えてください🙇

123. ⑤ 図のように、1辺の長さが2cmの正六角形 ABCDEF を底面 とする六角すいがあり、OA= OB OC = OD = OE = OF 4cm とする。また, 頂点Oから底面 ABCDEF へ垂線を下ろし, 交点をG とする。このとき、次の各問いに答えなさい。 (1) 線分 OG の長さを求めなさい。 ( cm) (2) 正六角形ABCDEF の面積を求めなさい。( cm2) (3) 六角すいの体積を求めなさい。( cm3) (4) 線分AB, FA, OA をそれぞれ1:2に分ける点をP,Q,R とする。 このとき, ① APQの面積を求めなさい。 ( cm2) ② 四面体 APQR の体積を求めなさい｡ ( cm3) TA - B No. Date () C (5

4の答えは、x＝二分の23、y＝240です。5は五秒と8分の143です。解説お願いします😭

128 ・2 42 太陽の黒点 B 第三問 図1において, 図形ABCDEFは, 長方形から直角三角形と正方形をそれぞれ1つずつ切 り取ってできた図形であり,BC=42cm, CD=DE=EF = 8cmです。 点Pは点Bを出発し, 秒速 2cmで辺BC上を点Cまで動き, 点Cに到着したら停止します。 点Pを通り、辺BCに垂直な直線を l とします。 直線ℓが図形ABCDEFを2つの図形に分けるとき, 点Bを含む図形をS,点Cを含む 図形をTとします。 点Pが点Bを出発してからx秒後の図形Sの面積をycm²とします。 図IIは,点Pが動き始めてから 停止するまでのxとyの関係をグラフに表したものです。 0≦x≦8 では原点を頂点とする放物線, 8≦x≦17, 17≦x≦a ではそれぞれ直線となっています。 なお, 点Pが点Bにあるときのyの値は0 とし、点Pが点Cにあるときのyの値は図形ABCDEFの面積とします。 このとき、 あとの1~5の問いに答えなさい。 図 Ⅰ y=ax+b 16 128 板と遮光板 接眼レンズと に合わせて投 のである。 図形 S l 64 42 A16秒後 P→ 9 2cm/ 14 128 1 図ⅡIのグラフの中のαの値を求めなさい。 1288 y=ax² 2 辺AFの長さを求めなさい｡ 図形丁 16 128=64a 3x640=1848 f= 2x² 47 34秒経 4 2 n 8 tie 18 3 xの変域が 0≦x≦8 のときのyをxの式で表しなさい。 64 672 30 C 16 42 小さい 32 tis 図ⅡI (8, 198 )( 17, 1) + y (cm²) 128 128 [12 240 0 最も適切なも 128 64 x=17 (8,128) y = 8 222 480410 16 125= ご 128 2256 270 x 17 16 4 図形Sの面積が図形ABCDEFの面積の1/12 となるときのx,yの値をそれぞれ求めなさい。 480 192 16 10 256 240 x=15 ×16=240 16 16 96 7 4 5 図形Sの面積と図形Tの面積のうち,大きい方から小さい方をひいたときの差が380cm2 となる のは,点Pが動き始めてから何秒後と何秒後ですか。 16x=240 x=15 a x (秒) =15 ま Jala+b I 16240 16 80