■1-2. 命題の真偽
命題が正しい時を真、 間違っているときを偽と言います。
P⇒Qが真の時は、以下が成り立ちます。
Q.
Ⓒ
PCQ
条件Pは条件Qに含まれているということです。
それでは、簡単な実践です。 命題の真偽を判断してみてく
ださい。
※X、Yは実数とします。
(1)X+Y>0、XY>0ならば、 X> 0, Y>0 になる。
(2) X2=16ならば、X=4になる。
【解答】
(1)真、XY>0の時は (X>0、Y>0) または(X<0, Y <O)。
だから、 X+Y>0が成り立つのは、X>OnY>0の時だけで
す。。
(2) 偽、 X2=16の時は、X=±4が成り立ちます。
■ 1-3. 命題否定
条件Pに対して、 「Pでない」 条件は
P