写真のような場合、 二つの小球の間に働く静電気力の大きさをm,gを用いると1/5×mg となるようなのですが、どのような計算ですか？

次に,糸と二つの小球が定点0でつるされた状態のまま, 鉛直下向きに強 さE(E> 0) の一様な電場を加えた。このとき、小球は図4に示すように糸 と鉛直線のなす角が tan 0'= 1 となる角度がのところで静止した。 L/o Z/L tan 0'= 1 m m 図4

この問題の（３）が分かりません。 解説を見ても理解できないです。 なぜ図1からばねAは0.1Nで2cm伸びると読み取れるのですか？？グラフの見方が分からないです。 お願いします🙇💦

(3) アは Cの下面と磁石Bの上面は, 同じ極で反発しあつ ている。 あCs 3(1)測定値をグラフ上にで描き入れたあと, のな るべく近くを通る直線をひく。 測測定点を結んで, 京折れ線を描いてはいけない。 (2) 測定の順番5の測定値が,ほかの測定値と大き くずれている。 4(1)図1で、ばねAのグラフより, 0.3Nで14 cm の長さであることがわかる。 図2では, ばね2 本だから,おもりにはたらく力は, 0.6N である。 (2)ばねBは,0.3Nの力が加わると 28 cm の長さに 式なるばねである。0.6Nの力が, 2本のばねに加 わると,1本のばねには, 0.3Nの力が加わるので、 Bばね1本の長さは, 28 cm となる。 M (3)ばねAは, 0.1N の力で2cm伸びるばねで,ば っ ねBは, 0.1 N の力で4cm 伸びるばねである。 関係 2(1)図2 振動 ACK の弦 で、 (2) 0.01 るこ 3 (1) 測定 が0 (2)この から 本)線 (3)ばね の 60:2 x=5 板が水平になるときは, ばねAとばねBの長さ が同じである。 ばねAとBにそれぞれ別のおも |4 6000- 第2章 りをつるし,その結果, ばねの長さが同じになり, ef 2つのおもりの重さの合計が1Nになるときと考 4 身 えればよい。 2 000() S 4 0 Step 1 Step 3 解答 p.20~p.21 00観 1(1)右下図 ⑤ (カ きょり (2)大きさー大きくなる 距離-長くなる 2 (1) メ (3) イ 3(1)金

数Ⅲの楕円なんですが、なぜ点A、A'の座標が (a,0) (-a,0)になるんですか？

x? B(0, 6) t 6? =1 a? A(-a,0) A(a,0) F' 0 F 「x C B(0, -6) 6=-

数3のエピサイクロイドの問題です。 四角に囲っている回答の｢！｣部分が何故そうなるのか理解できないです。

半径6の円Cが、原点0を中心とする半径aの定円 0に外接しながら滑ること 136 OOO00 重要 例題76 エピサイクロイドの媒介変数表示 なく回転するとき,円C上の定点 P(x. v) が,初め定円 0の周上の定点 A(a, 0) にあったものとして、 点Pが描く曲線を媒介変数0で表せ。ただし、ロ Cの中心CとOを結ぶ線分の,x軸の正方向からの回転角を0とする。 (p.137 参考事項、

赤線➡︎ P'の座標がこの理由と、どういうアプローチで 〈１〉は解こうとしているのかを教えてほしいです。 青線➡︎ なぜこのように言えるのかを教えてほしいです。

=1 (0<bsa)との交点をP,Qとし, 定点 C(0, a)を通る直線と y? 62 だ円 +=1 (0<bsa)との交点をP,Qとし、 a° 線分 PQ の中点をRとする。 (1) P=Q のとき,Pの座標を求めよ。 (2)点Rの軌跡を求めよ。 (名古屋市大、経)

青枠の求め方を教えてほしいです。

定点Fを(0, k), 直線/を y=-k とする。 ただし,k>0 とする。 (1) 定点Fと直線!とから等距離にある点の軌跡を 求めよ。 (2) この軌跡上の点 P(xo, Yo)を通り, Pにおけ る接線に垂直な直線nの方程式を求めよ。 (3) 定点Fと点Pとを結ぶ直線をMとする.(2)で 求めた直線nに関して直線mと対称な直線の方程式 を求めよ、ただし, x>0 とする.(福島大·教)

5番の解き方を教えていただけませんか？ お願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️ 答えが3mgになります！

Q間4 おもりが最下点0を通過するときの速度の大きさ りをm, g, lのうち必 問5 糸が針に接触した直後の,糸に働く張力の大きさTをm, g, lのうち必 固定点 問6 おもりが位置 a' にあるとき,糸が鉛直下方に対してなす角度を0として, e |45° 2 pal a Vo Vi0 はじめに,糸を鉛直下方に対して45°傾けた位置 aで, 手でおもりを静止さ せた。 問1 おもりを静止させているときのおもりの位置エネルギーをm, g, lを用い て表わせ。 9間2 静かに手をはなしておもりが最下点0を通過するときの速さvをm, g, のうち必要なものを用いて表わせ。 次に,図のように, ふたたびおもりが位置aにくるまで傾け, おもりに, 糸に 垂直で斜め下向きの方向に大きさ v0の速度を与えると, おもりは最下点0を通 り,針を支点としてちょうど針の高さまで振れたあと, 同じ軌道をもどって,は じめの位置aより大きく振れた位置a'で速度が0になった。 をm, g, lのうち必要なものを用いて表わせ。 要なものを用いて表わせ。 要なものを用いて表わせ。 )1 hmg COs 0 の値を求めよ。

この写真の矢印の変化の計算過程を教えて欲しいです！

例 10 点P(x, y) について, 定点F(6, 0) からの距離 PF と y軸からの距 PF 離 PHの比の値を e= とおく。 PH e=2 のときの点Pの軌跡を求めてみよう。 PF = (x-6) +y PH = |x| P H PF = 2PH より V(x-6)°+y° =2|x| F -2 0 6 x 両辺を2乗して (x-6)°+y° =D 4x P. ロH 整理して変形すると (x+2) 16 = 1 48 これは, 双曲線 = 1 48 2 ニ 16 をx軸方向に-2だけ平行移動した双曲線を表している。 また, 双曲線 ② の焦点は(8,0), (18, 0) であるから, 双曲線① の焦点は(6, 0), (-10, 0) である。

問題の下の考え方にある別解2が浮かびました。 解いた感じそんなに計算が大変だとは思わなかったのですが別解ではないやり方の方が確かに楽だなと感じました。 どういうときに解答のような考え方をすればよいでしょうか？ (自分は求めたい点が交点なら交点を､中点なら中点を媒介変数を用... Read More

例題 110 2直線の交点の軌跡(1)」 mが実数値をとって変化するとき, 2直線 y=mx+8 …·0, の交点Pは,どのような図形を描くか. のより,x=6- x+my=6 したがって,① Y=mX+8 x=0 のとき, 考え方 交点をP(X, Y) とすると, ①, ②より, X+mY=6 xキ0 のとき, この2式よりmを消去して,XとYの関係式を導けばよい。 6-8m (別解1) 0, 2の交点 P(x, y) を求めると,x= 6m+8 1+m? これを④に代。 となる。 二1+m ここからmを消去して,x, yの関係式を導く。 ,2, ソ= 計算がやや大変ではあるが, m(媒介変数)の消去の練習になる。 (6-8m)y=( (別解2) ①の傾きは m, ②の傾きは -一 品で、 m (-点)-1 xキ0 のとき より,①と2は垂直に交わる。 また,O, 2はそれぞれ定点 A(0, 8), B(6, 0) を通る ことがわかるので, 求める交点Pの軌跡は, AB を直径 とする円周上にあると考えられる. これを①に代 (6x+8」 (x-3)2 ここで,x= よって,交。 中心(3 解答 交点の座標を P(X, Y) とする. 10 (i) Yキ0 のとき,②より, 6-X 2をmについて解 こうとすると, Yが 分母にくるので、 m= Y 3をDに代入して, Y=- 6-X …X+8 より, (別解2)のより, Y?=6X-X?+8Y したがって, ただし,Y=0 となる④上の点(0, 0), (6, 0) は除く。 (i) Y=0 のとき,②より, X+m·0=6 つまり, つまり, m また, ②よ つまり,2 さらに, Yキ0 と Y=0 で M w (X-3)+(Y-4)=D25 場合分けをする。 のより,Y=0 のと き,X=0, 6 X=6 において, ↑ より,①とC 以上より、 0, 2の交 を直径の両 あることが ただし、 直線 y=0 点を除く。 のに代入して,0=m·6+8 より, 4 m=ー 3 4 したがって, m= のとき,2直線の交点は =- 4 を0, 2 m=ー P(6, 0)となる。 よって,(i), (i)より, 交点Pの描く図形は, 中心 (3, 4), 半径5の円 ただし,原点を除く.p(i)より, (i)で除かれ に代入して確かめて みるとよい。 +た点(6, 0)が点Pの 描く図形に含まれる。 0-80 Focus 線分 AI 2直線の交点の軌跡を求めるには、 「媒介変数の消去」か「図形の性質を調べる」 円の半 よって J回

(カ)a=2からの解き方が分かりません。 解説お願いします。

67 難易度 ★★★ 目標解答時間12分 aを実数の定数とし, 座標平面上で 円x+y?-4ax-2ay+20a-25=0 0 を考える。 円のは、aの値に関係なく2定点A(ア] 3 4 イコ), B( ウ ア<ウとする。aの値が変化するとき, 円①の中心の軌跡は 1) を通る。 ただし, エ 2 直線 x- オ y=0 である。 2 円のの半径が最小となるのは a= カ のときであり, このとき, 円①の半径は、 キ である。 また,円のの中心をPとするとき,三角形 ABPが直角三角形となるのは, 点Pの 座標がク またはケコのときである。ただし, ク <ケとする。 3 (公式·解法集 71 75