(2)のマーカーを引いたところの式になることはわかるのですが、この式を解くことができません。どうやってといたら答えのようになるか教えてください。

<発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギー・ 図のように、天井に固定された軽いばねに質量mのおも りをつるしたところ, ばねが自然の長さから xだけ伸びた 点0で静止した。 おもりを下に引き, 点0からばねが αだ け伸びた点Aで静かに放した。 重力加速度の大きさをg と する。 (1) このばねのばね定数はいくらか。 (2) おもりが点Oを通過するときの速さはいくらか。 (3) おもりがする最高点の, 点 0 からの高さはいくらか。 「考え方 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。E=K+U=一定 (1) ばね定数をんとすると, 点0 での力のつりあいから、 kxo-mg=0 よって,k=mg ...1 ICO (2)点を重力による位置エネルギーの基準とする。 点0 でのお もりの速さをひとすると,点Aと点0での力学的エネルギーは 等しいから, 解答 0+ (−mga) + ½ k (xo+a)² = 1/2 mv ² + 0 + 1 1/² kxo ² 2 k ①.②から1/12/2kd2=1/12/m2 よって,v=aym -ka²= -mv² 5. 仕事と力学的エネルギー 57 ①③から 1/12/kd2=1/12/kx2 よって、x=4 -ka²: …..② =a^ (3) 最高点では速さは0になる。 最高点の点Oからの高さをxと すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから, 0+(-mga)+1/12/k(x+a)^2=0+mgx+2/12/2k (x-x)2.③ g XCo 000000000 自然の長さ xo 0- 〒00000000OE 000000000 ma (補足) (3) 点0をおもりの変位 xの原点とし、鉛直上 向きを正の向きとする このとき,自然の長さ の位置はx=x である 0<x<xの場合: ばねの伸びは x 一人 xx の場合: ばねの縮みはx-x= 最高点の位置xカ どちらの場合でも 弾性力による位置工 ネルギーは k(x-xo)² 出重要

物理基礎です。写真1枚めの⑵と⑶で、⑵では写真2枚めの解答の黄色いマーカーの式になる理由がわかりません💦⑶も解答のような式になる理由がわかりません💦教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

5. 仕事と力学的エネルギー 59 91 抗力のする仕事 一端を天井に固定したばね定数 ✓ んの軽いばねを鉛直につるし,他端に質量mのおもり をつけ,これを手で支えてばねが自然の長さとなる位置 で静止させた。重力加速度の大きさをgとする。 00000 Fooooo (1) 図1のように手をゆっくり下げていくとき, おもり ゆっくり下げる 急に手を放す が手から離れる位置でのばねの伸びはいくらか。 図 1 図2 (2) (1) おもりが手から離れるまでに手がおもりにした仕事はいくらか。 (3) 図2のように急に手を放すとき, ばねの伸びの最大値はいくらか。 3, 例題 24

物理の熱力学の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

76 第2章 熱と気体 *** 57 [12分 ･20点】 XX 気体の熱的性質について考えよう。 図のような, シリンダーとなめらかに動 くピストンからなる断熱容器があり, ピス トンにはバネが付けられている。 また,シ リンダーにはヒーターが付けられており, 断熱容器に閉じ込められた単原子分子理想 気体に外部から熱を加えることができる。 さらに, シリンダーにはコックが付けられ 0 63 8 ている。 最初にコックは開かれており, 容器内の気体の圧力は大気圧と同じであった。この とき シリンダーの気体の部分の長さとバネの長さはともに⑩であり、バネは自然 の長さであった。また,シリンダーの断面積を S, 大気圧を po, 室温を絶対温度で To とする。 問1 コックを閉じ、ヒーターによって熱を与えて容器内の気体をゆっくり膨張させ る。 容器内の気体の圧力が 10mとなったとき, パネの長さは 1/26 -ℓo となった。ぱね 定数は PoS この何倍か。 ② 63 80 25 144 3 9 8 19 ② 144 9 80 17 3 144 ヒ 5 4 *コック 80 9 問2 このとき, 容器内の気体の絶対温度をTとする。 T1 は T の何倍か。 9 8 4 9 ① ② (3 4 ⑤ 6 9 5 8 問3 気体の物質量をn, 気体定数をRとすると気体の内部エネルギーの増加分4U はいくらか。 0nR(T₁-To) nR (Ti-To) ⒸnR (T₁-To) 13 144 6 5 ⒸnR(T₁-To) 問4 この間に容器内部の気体は, 外部(大気とバネ)に対して仕事をする。 この仕事 W は poSlo の何倍か。 ① 8 9 バネ 10 9 11 144 4 問5 ヒーターによって気体に与えた熱Qを4UとWを用いて表せ。 0 AU-W ②4U+W 3 W-AU *58 18分 ･12点】 X A 問1 容器内に閉じ込めた理想気体の温度を上昇させる。 温度上昇が共通のと き,気体の体積を一定に保った場合と, 圧力を一定に保った場合を比べると、必要 熱エネルギーはどちらの方が大きいか, またその理由は何か。 ① 体積を一定に保った場合の方がQが大きい。 理由は気体が外部に仕事をしない からである。 ② 圧力を一定に保った場合の方がQが大きい。 理由は気体が外部に仕事をするか らである。 どちらの場合もQは同じである。 理由は温度上昇が同じだからである。 B 気体定数をRとする。 理想気体の定積モル比熱をCio 定圧モル比熱をC, とする。 Cr, Cyの間に成 り立つ関係式として正しいものはどれか。 ① 0 Cp-Cv=R ②Cv-Cp=R ③ Cy+Cp=R 問3 単原子分子理想気体と2原子分子理想気体の定積モル比熱の組合せとして正し いものはどれか。 ただし, 気体の温度は300Kとする。 ② §2 気体の状態変化 4 単原子分子 R R R -R 77 2原子分子 3R R R R

至急お願いします！！！締め切りが明日なので急いでます！！ 記号選択式の問題です。重複解答可です。 物理基礎の「エネルギー」についての問題です。 答えを教えてください！！！

1. 「エネルギー」 について,次の ( )に適当な語句や数値を下の語群から選び, 記号をマークし なさい。 解答番号 1~17 (重複解答可) (1) 一般に, ある物体がほかの物体に対して ( 1 )をすることができるとき, その物体は 「エネルギーをもっている」 という。 高い位置にある物体がもっているエネルギーを ( 2 ) による位置エネルギーといい, 記号 Uまたは Ep で表す。 (2) 基準面からの高さん[m], 質量m[kg]の物体がもっているエネルギーUはU= 3 で求めることができる。 (3) 質量 60kgの人が10kgの物をもち, 地面を 5.0m移動した後, 5.0mの高さまで上がった。 ① 地面を位置エネルギーの基準にしたとき, 移動する前, 人のもっている位置エネルギーはいく らか。 (4)J ② 地面から 5.0mの高さに上がったとき人がもっている位置エネルギーはいくらか。 ( 5 )J ③ 地面から 5.0mの高さから物体を地面に落とした。 地面についたとき物体がもっている位置エ ネルギーはいくらか。 5.0mの高さを基準面とする。 ( 6)J (4) 右の図のように水平面でばね定数 25N/mのばねに重りを つけ, 重りを引いてばねを30cm伸ばした。 ① 手の力がばねにした仕事はいくらか。 小数第一位まで求めなさい。 7)J ②重りを放すとばねはもとの長さにもどった。 この状態でばねがもつ弾性エネルギーはいくらか。 (8) J ア. 重力 イ. 質量 キ.弾性力 ク. 空気 セ.0 ソ. 4.9×102 ト. 4.9 × 103 ノ. 摩擦力 -oooooooooooooo (5) 動いている台車は物体に衝突すると物体を押し動かすという仕事ができる。 この台車がもつエ ネルギーを (9 )という。9 は, 台車の ( 10 ) と, 速さの ( 11 乗に比例する。 (6) 位置エネルギーと運動エネルギーの和を ( 12 ) という。 一般に重力や ( 13 ) のみが仕 事をする物体の運動では、常に一定の値となる。 (7) 振り子を持って大きく振ってもやがて止まってしまう。 これは振れている間に ( 14 )の抵 抗力や ( 15 ) が負の仕事をし力学的エネルギーを減少させるからである。 (8) 質量 50kgのスキーヤーが高さ20mの斜面を滑り降り水平方向に 12m/sで飛び出した。 飛び 出す点の高さを位置エネルギーの基準とし, 飛ぶ 瞬間での足のけりはないものとする。 ① スタート時点の力学的エネルギーはいくらか。 (16) J ②飛び出した地点での力学的エネルギーはいくらか。 ( 17 ) J 20m ナ. -4.9×103 の式 Vo = 0 m/s す ウ.2 エ.3 オ. 力学的エネルギー カ. 運動エネルギー ス. mg/h ケ.張力 7. 1.1 コ. 仕事 サカ V. mgh チ. 3.6×102 テ.2.9×103 ツ. 3.6×103 ヌ. 9.8×103 二. -4.9×102 ネ. -2.9×103

求め方教えてください🙇‍♀️

k = 50 N/m 6 力のつりあいと弾性力 ばねに質量 5.0kg のおもりをぶら下げたところ、ばねは 7.0cm 伸びた。重 力加速度の大きさを9.8m/s2として、次の各問いに答えなさい。 (1) このばねのばね定数は何N/m か。 (2) このばねを水平面上に置いて手で10cm 引き伸ばすには何Nの力を加 えればよいか。 [00000~ 7.0cm eieeet 5.0kg

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、3枚目の解説で、なぜ点Poで運動エネルギーが生じるのか分かりません。教えていただきたいです。

7 傾きの角のなめらか な斜面上に, ばね定数kのば ねの上端を固定した。 図のよ うに、ばねの他端に質量m この物体を取りつけたところ, COM ばねが自然の長さから x だけ伸びて、物体は点Poで静止し た。ただし, ばねの質量は無視でき, 重力加速度の大きさを g とする。 CHACON 30 (1) ばねの伸びとして正しいものを、次の①~ ⑥ うちから1つ選べ。 ① mg ksin 0 ① mg sino k m a+Ramg cose ARC 470x2 m 305 mg kcos 0 4-p(x-29 k (2)次に、物体を点 Poから斜面にそって距離 xだけ上方 へ引き上げて静かに手をはなすと, 物体は下方にすべり始 めた物体が再び点 Poに達したときの物体の速さはいく 水 11 x ② 出らか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 √ Thx xo .8 +379 $280 (x-x) k musino x 4 Forsidoro [⑥ Po k √ THE m mg k mg k xsin O -tan [ kNEN BORN k √ m 149 (xo-xsin 0)

何故2をかけるんですか

問2 小球にはたらく重力と弾性力がつりあう位置, すなわち台の 1 答 ⑤ 上面が単振動の振動中心である。反発係数はe (0<e<1) である ので、小球の衝突直後の速さは,衝突直前の速さに比べて小さく なる。単振動の周期は2ヶ であり、小球が板と衝突して から次に板と衝突するまでの時間は半周期なので、変化しな 2 の答② 問3 点Bと点 D の点電荷による点0の合成電場は、BからDの 向きに2xk である。 点Aと点Cの点電荷による点0の合 成電場は、AからCの向きに2×k である。したがって,点 0² Oにおける電場E は、図3の右向きに強さ 2.2kQ a² B (Q) √2 a √2 a A(Q). 2kQ a² V (-2) 2kQ a E. (-Q) 3 の答 <-101- 1 点電荷による電場 点電荷Qから距離離れた点の電場 の強さE E=k Q>0 のとき電場は点電荷から離れる 向き Q<0 のときは点電荷に近づく向 き 物 理 問3 図3のように, 真空中で一辺の長さが2α の正方形 ABCD があり,点A と点Bに電気量Q(Q>0) の点電荷, 点Cと点Dに電気量Qの点電荷を 固定する。 正方形の中心0における電場 (電界)の強さを表す式として正しい ものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, クーロンの法則の比例定数 をとする。 3 ① 4 kQ a kQ q² B. (Q) √2a A (Q) √2a (-Q) @a 0 te a Q² ⑤ 図3 2kQ a 2kQ a² co (-Q) D [⑥ キョリトのとき £= 4²²²² 2√2 kQ a 2√2kQ a²

なぜ（3）では、衝突直後の運動エネルギーが弾性力による位置エネルギーと等しくなるのですか？ 教えてください🙏

193. 合体とエネルギー図のように, なめらかな水平 面上に, ばね定数kのばねにつながれた質量Mの物体 が置かれており, ばねは壁に固定されている。 そこに, 質量mの弾丸が右向きに飛んできて, 速さ。 で物体に 衝突し,一体となって運動してばねを押し縮めた。 衝突は瞬間的におこったとする。 (1) 一体となった直後の物体と弾丸の速さを求めよ。 0.081 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 (3) 衝突後, ばねは最大どれだけ縮むか。 m Vo M k 00000 例題24

ばねの弾性力の問題です。①、②の式を立てた後の計算方法を教えてください🙇🏻‍♀️

軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し、他端に質量 2.0kg 29. 弾性力 のおもりAをつるしたら長さが0.38mになり, 質量 3.0kgのおもりBをつるし したら長さが0.45mになった。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 ばねの自 然の長さは何mか。 また, ばね定数んは何N/m か。 第3章力のつりあい 27 ) 0.38m A m m m m m m m m m 0.45m lll l l l l l l l l B O

この問題がわからないので教えていただきたいです。

よ つ || 0.16 m 0.40 1.0 類題19 図のように, ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し,下 [端に質量m[kg] のおもりを取りつけると, ばねは伸びて | おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα [m] を求めよ。 (2) おもりが点Aを通過するときの速さv[m/s] をm,g, k で表せ。 l l l l l l l l l 自然の長さ l l l l l l l l l A m (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] を α で表せ。 ヒントおもりには、重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは,重力による 位置エネルギーと,弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 25