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) 6 自長
ばね定数ん 【N/m) のばねにつながれた質基wu【kgl の0かが (テーい
水平な床の上を運動する。 物体Aは図1 の直上を汐し その
置を座標+で表す。ただし, 図の右向き Dye
き。 物体Aの位置を原点 ェ=0 【m) にとる。また, 】 きき
を7 【m/") とし, ばねの質重, 空気抵折物体の大き さきは無視できるも 2
のとする。
問1 はじめに, 物体Aと床面との則に座拉の影維がない場合に 0
考える。物体Aを点Qi(z=/(m), 7/>0)まで引っぱり
/こ0 (S) で静かに放した。このとき, 物体Aはど粗の負の向きに通
らで物体 り. 了 1
をはじめ, 点 Q。 まで移動した。点 で物体の連度は0 とな ーーーーーーーーー。ート=
びァ相の正の向きに之動をはじめた。 このとき, 人KO の放 回
に到達する時刻は #=し① ](s] であり, 点Q の座標を 7 を使っ
表すと ェ=[し9 ](m〕 となる。 3
間2 つきぎに, 動訂近係数が有限の大きさ, =50g を持つ場合について考える。間 1 と同様に物体Aを
3 /ニ0 (s) で藤かに放した。このとき, 物体へはヶ軸の負の向きに運動をはじめ
MG ea 了 aeか となった。このとき, 点 Q。 の座標を / を使っで表ずと gz
し (m) となる。物体が点 Qi から点 Q。に向かって巡動しているときの吉吉度をで 〔m/9り とする
このとき。 運動方租式は ]となるので, 加速度の向きが変わる位置を / を使って表すと ァ=同1
(m〕 となる。 この肉擦における物体Aの連度をが ん /を使って表すと =⑥ |(m/a)
なる。 さらに, で求めた運動方各式を変形すると, つり合いの位置が ァ=[_⑤ | (m〕 のばね
振動と見なすことができるので, 物体が点 Q の座標に刑層する時刻は 7=[し⑦_] (s〕 となる。
さらに. 物体は点 Q。 で静止したあと, 正の向きに運動して点 Q で加度が 0 となった。このときの位置上
を / を使って家すと >=[-8 ](m) であり, この字動の過息で加連度の向きが変わる位置は =征表|
(m) である。 に
問3 問2の運動において, 物体Aと床面との間の普止訂近係数ん。 が 9 =んa<く本 | なる |
たせば, 物体Aは点 Q。 に到達した後点 Q』で静止して動かなくなる。 一方, 4。が訓可ょよりも
れば, 物体Aは点 Q,で陣止した直後, びヶ由の負の向きに運動をはじめる。その後。何回か同じ
運動を繰り返し最終的にある座標で静止したとする。このとき, 点 Qi の座標を ,。点 Q: の座標を
点 0。 の座標を 。 …, とし。 最終的に静止した座標を 。 とする。』ー1。2, …。 パー1とすると
4 の間にはg なる関係が成り立つ。さらに, 最終的に静止した座標が ムニー0.3/ だったとす:
このとき, パ=に8 ] であり, Zo は 9 se<く[8] なる条件を満たす。
