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Chemistry Senior High

2枚目の青線部についてですが、なぜ濃度が薄いと電離度が1になるんですか?回答よろしくお願いします!

322023年度 〔1〕 以下の文章を読み、 問1~ 問4 に答えよ。 なお, [X] は分子もしくはイオンX 大阪大-理系前期 8 のモル濃度を表す。 濃度 C [mol/L] の酢酸水溶液中でCH3COOH CH3COO + H+ の平衡が なりたっているとき,水のイオン積 Kw = [H+] [OH-] と酢酸の電離定数 [H+] [CH3COO-] Ka= [CH3COOH] 条件が を用いて,[H+] を表すことができる。 陽イオンと陰イオンの電荷のつりあいの 0.1=YOR [H+]= ア + イ を満たすこと,,および,濃度Cが C = ウ + I 00 20F 吉 4. 2. 2023年度 化学 33 H=RO 01-00 0 -10 -8 -6 -4 OH + 図1 log10( C (mol/L)) HU H -2 -2 0 (図) で表されることを考慮すれば, [H+] 以外の分子やイオンの濃度を消去すること により, [H+] に関する三次方程式 問1 空欄 ア よ。 2 エ にあてはまる分子やイオンのモル濃度を答え [H+] 3 + ( オ ) [H+]^+ ( ) [+] + ( キ )=0 問2 空欄 オ キ を Ka, Kw, ならびにCを用いて表せ。 が得られる。この方程式の解[H] を用い、酢酸の電離定数 K。 = 1.6 × 10-mol/L, 水のイオン積 Kw = 1.0 × 10-14 (mol/L) 2 として、酢 酸水溶液のpHの濃度変化曲線の一部を図1に描いた。 なお,濃度Cが高いときには、水の電離の影響を無視できるのでKw=0の近 問3 酢酸水溶液のpHは、濃度Cが低い領域でほぼ一定値をとる。その理由を 記せ。 さらに, C≦10mol/Lの範囲におけるpHの濃度変化を,解答用 [解答欄] 上の図と同じ。 紙の図1に実線で書き込め。 4804 似が許され, 三次方程式を二次方程式 [H+]? + Ka[H+] - KaC = 0 へと変形することができる。 この方程式の解 [H+] は, 高濃度の極限において KCで近似できる。 問4 酢酸水溶液のpHは,濃度Cが高い極限で10g10 (C[mol/L]) の一次関数と なる。 まず,C=1.0mol/Lの酢酸水溶液のpHを計算し, 小数点以下1桁 まで答えよ。 次に, C≧10-3 mol/Lの範囲でpHの濃度変化を, 解答用紙 図1に実線で書き込め。必要があれば10g10 2 0.3の近似値を用いよ。 [解答欄] 上の図1と同じ。

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Mathematics Senior High

模範解答のように、場合わけしなかったんですけど、(写真2枚目)これでもオッケーですかね???

00 重要 例題 102 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。 基本 97 171 "DX=RB 323 -z 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら,その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しか②xxc- しこの例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 119. 1 式を解く。 D>0 D=00 えるのは 一般に2つの解をもつから、“同じだということを示す 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 ② sak 2a2+ka+4=0 これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=--α を 1 に代入(kを消去してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 +x+k 1 3章 1 2次方程式 CHART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 2x ただ交点 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 式を解く 2a2+ka+4=0 ①, a2+α+k=0 解答 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 α2 の項を消去。 この考 ↓ ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 を加減法で解くことに似 ている。 実数解 ずに [1] k=2のとき ら 2つの方程式はともに x2+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では, の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに2つの方程式は共通の実数解をもたない。 x²+x+2=0の解を求め [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x26x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 ることはできない。 x1=2 =2を①に代入しても ↑ よい。 ただまが同じ ってだけ よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやんの値を求めているから 求めた値に対して,実際に共通解をもつか,または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 練習 2つの2次方程式 x2+6x +12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 102 共通解としてもつとき,実数の定数kの値は ]であり,そのときの共通解は である

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