(2)です どこが間違ってますか？ 答えは 2／3＜m＜5／6です

2次方程式x?+ 2(3m-1)x+9m。14=0 が, 次のような異なる2つの解をもつとき, 定 数 mの値の範囲を求めよ。 (1) ともに正の解 (2) ともに負の解 (3) 異符号の解

これの⑶がわかりません！　 まず、⑶の（i）の（ア）のところの波線部の式がどこから出てきたのかわかりません そして、（ii）（iii）でx＝−2、0が解となると仮定されてますが、問題文中に−2<x <0とおいてあるので、x＝−2、0という解は存在しないのではないですか？

3 放物線y=x°+ax+b…0 (a, bは定数)は, 点(-3, 4)を通る。 (1) 6をaを用いて表せ。 基本 (2) 放物線①がx軸と異なる2点A,Bで交わるようなaの値の範囲を求めよ。大いA 標準 また,AB=2となるようなaの値を求めよ。 X |3 -2<xく0において, 放物線①がx軸と1点のみを共有するようなaの条件を求めよ。 応用

⑷の条件についてです。 判別式>0は理解できますが、 なぜ（α−1)＋(β−1)>0, （α−1)(β−1)>0 が導かれるのでしょうか？ 結果としてそうなることは理解できています。 自分の考えとしては α>1,β>1より（α−1)>0,(β−1)>0 そしてこの不等式の和と積

Check 例題 50 2次方程式の解の存在範囲 xについての2次方程式 x°-2px+カ+6=0 が次のような異なる2つ の実数解をもつとき,定数かの値の範囲を求めよ.ただし,かは実数とす 光数との後 る。 (1) ともに正 (4ともに1より大きい (3)異符号(1つが正で, 他が負) (5) 1つは1より大きく,他は1より小さい (2) ともに負 考え方 2次方程式の異なる2つの実数解 α, Bについて, える。 (1) α, βがともに正 → D>0, α+B>0, aB>0 +v&+x) (2) α, Bがともに負 → D>0, α+B<0, aB>0 (3) α, βが異符号 (4) α, Bがともに1より大きい → D>0, (α-1)+(B-1)>0, (α-1)(8-1)>0 (5) α, Bのうち,1つは1より大きく,他は1より小さい → (α-1)(8-1)<0 の形でます。 → aB<0

⑴の判別式の範囲はなぜD≧0なのですか？ 解は2つだからD＞0ではないのですか？

基本 例題50 2次方程式の解の存在範囲 |2次方程式 x-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数かの値 の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 p.81 基本事項 2 指針> 2次方程式x-2px+p+2=0の2つの解を α, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0かつ β-1>0 2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 →α-3と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを利用 する解法(b.81 の解説)もある。 これについては, 解答副文の別解参照。 解答 2次方程式x°-2px+p+2=0 の2つの解を α, B とし, 判別式 | 回別解 2次関数 f(x)=x°-2px++2の グラフを利用する。 をDとする。 き( =(-)°-(p+2)=Dがーカー2=(カ+1)(カー2)さ代 D (1)-=(カ+1)(p-2)20, 解と係数の関係から (1) α>1, B>1 であるための条件は D20 かつ(α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1)(β-1)V0 α+B=2p, aB=p+2 軸について x=p>1, f(1)=3-か>0 から 2Sp<3 (カ+1)(カ-2)20 の (α-1)+(B-1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2カ-2>0 D20から xーp y=f(x) よって pS-1, 2<p 3- よって の 1 B (α-1)(B-1)>0 すなわち aB-(α+B)+1>0 から p+2-2p+1>0 よって か<3 求めるかの値の範囲は, ①, ②, 3の共通範囲をとって (2) f(3)=11-5かく0から 11 か> 5 -1 123 p 2Spく3 つ) 顕育から =Rはありえ こ

極値が異符号　と　fx（3次関数）の解が3つは同値ですか？ 同値だとしたらfxが3次であることは絶対条件ですか

(１)から躓きました。写真の2枚目は問題の回答です。マーカーを引いてある部分が理解できません。何故①と②が成り立つと、方程式の条件が満たされているとわかるのですか。

64 練習58 2次方程式 x-2mx-m+6=0が次のような異なる2つの解をもつとき,定数 m の値 の範囲を求めよ。 (1) 2つとも正 s-840-8+d+大大セ S6 (2) 2つとも負 sfA (^CrE) 8 A(S-0) (定) の 実の左野式 S085-〒 の 8以異03S++mS-x (3) 異符号

すみません、これってどう解くんですか、

こういう問題、先生は｢α,βではなく、3点セットで解いた方が良い｣と言っているのですがなぜでしょうか？

2 次方程式 一 2み*上の十6ニニ0 が次のような異なる 2 つの解をもつように, 定数 の値の範囲を定めよ。 (1⑪) 2つとゃ負 ② 異符号 ⑳ 2つとも1より大きい

（3）の答えの線引いた部分を教えてください

次関数 7/(*) =ニダーー2十8 がある。ただし, には定数とする。 か 全7(*) のグラフの頂点の座標を 2 を用いて表せ。 6 =ア(〈⑦) のグラフがx軸から切り取る線分の長さが 2 であるようなoの値を求めよ。 (8) テープ(⑦) のグラフがx軸の 0Sxミ4 の部分と共有点を 1つだけもつようなの値の ヽ ーーー mmテー ーー (配点 20) 0 | 葛囲を求めよ。 、 と

教えて欲しいです😔 ⑴は極値を持つのがa≠1になる理由 ⑵は極大値と極小値が異符号はどこからでてきたのかがわからないです

| 4関数 7/*)=ニ2x“ー3(Z二 1)y2 上6g記2。 について, (1) 7x) が極値をもつとき, 定数衣の値の範囲を求めよ。 ②⑫) 方程式 7x)ニ0 が異なる 3 つの実数解をもつように, 定数 求めよ。 | OJ6)・ 6と6 (otl7和60 G) 覆導る | 1っ 0 6]*ーの+リての5 = 9