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Mathematics Senior High

どうして、底を2にするんですか??

重要 例題 38 ant = pa," 型の漸化式 | a1=1, an+1=2√an で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 【類近畿大 指針 がついている形, an² や an+13 など 累乗の形を含む漸化式 an 解法の手順は an+1=pa ① 漸化式の両辺の対数をとる。 an の係数かに注目して、底がりの対数を考える。 10gpan+1=10gpp+logpang すなわち 10gpan+1=1+glogpan 2 10gpan=bn とおくと bn+1=1+gbn → -logeMN = logM+log.N loge M=kloge M bn+1=bn+▲の形の漸化式 (p.464 基本例題 34 のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数)>0 すなわち a">0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 αn+1=pan" 両辺の対数をとる α=1>0で,n+1=2√an (>0) であるから,すべての自 解答然数nに対してan>0である。 よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると 10gzAn+1=10g22√an log2an+1=1+110gzan 2 bn+1=1+1/26n ゆえに 初 10gzan=bn とおくと これを変形して bn+1-2=(bn-2) ここで b1-2=10g21-2=-2 > 0 に注意。 厳密には,数学的帰納 で証明できる。 log₂(2.an) =log22+ log. 特性方程式=1+10 基本 α=2, (1) n (2) ar 指針 解答 よって, 数列 {b,-2} は初項 -2,公比 1/2の等比数列で n-1 b-2=-20 =-2(12) - すなわち bn=2-22- を解くと α=2 12 したがって, 10gzan=2-22 から an=22-22- \n-1 =21- logaan-pan-d 早 検 PLU anan+1 を含む漸化式の解法 実討 anan+1 のような積の形で表された漸化式にも 例えば 両辺の対数をとるが有効である。 LON

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Certification Undergraduate

写真一枚目では現金過不足が使えないのに対して2枚目は現金過不足が使える違いが分かりません。 決算日に現金過不足が判明した場合は現金過不足を使うのではなく現金と雑損雑益等を使うことはわかっています。 ただこの2つの問題を見比べて選択肢を見なかった場合、私はどちらも現金過不... Read More

問題17-7 ★★★ 次の決算処理について,それぞれの仕訳を示しなさい。 〈指定勘定科目〉 現 金 受取利息 理解度チェック 通信費 雑 損 (1) 決算において, 金庫内の現金実際額を確認したところ28,800円であったが,現金勘定(現金出納 帳) 残高は30,000円であった。 ただちに,この差額の原因を調査したところ, 通信費の支払いの記 帳もれであることが判明した。 (2) 決算において, 現金の実際有高が1,000円不足していることが明らかとなったが, 原因不明のた め、雑損として処理することにした。 (3)決算において現金実査を行った。実際有高の不足額500円が生じていたが,原因が不明であるた め適切に処理することにした。 (4) 決算において現金実査を行った。その結果,帳簿有高より実際有高のほうが1,800円多いことが 明らかとなったが,その原因を調査しても不明であるため適切に処理することにした。 (5) 決算において,金庫内の現金実際額を確認したところ62,500円であったが,現金勘定(現金出納 帳)残高は60,000円であった。 ただちに,この差額の原因を調査したところ,通信費2,000円の支 払いおよび貸付金の利息3,500円の受け取りについての未記帳が判明したが, 残額については不明 のため適切に処理することにした。 ■ 解答欄 借方科目 金 額 貸方科目 金 額 (1) 通信費 200 新 200 (2) (3) (4) (5) 解答 <35>ページ

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