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Mathematics Junior High

中3 式の利用 1枚目の(4)の問題についてで、2枚目が模範解答、3枚目が私の解答です。やってることは同じなのですが、私の説明が曖昧な気がして丸にしていいのかわからないので、よろしければご意見をお伺いしたいです泣

活用 しょせき 書籍は、1枚の大きな紙に8ペー G 表 8 V 裏返す ジ分や16ページ分, 32ページ分の 印刷をし, それを折ったものをいく つか束ねてつくられています。 1枚 の大きな紙に8ページ分の印刷をする場合を例にすると,上の図のようにペ ージ番号をつけます。 じょうたん ページ番号をつけた紙を、次の図のように4つ折りにして上端を切ると, 1から8までのページ番号がついたものができます。 これをいくつか束ねる と、冊子ができます。 ある中学校で, 卒業文集をつくることになりました。 1枚の大きな紙に8ペー ジ分の印刷をして,それをいくつか束ねて冊子をつくります。このとき、次 の問いに答えなさい。 ただし,表の右下が最初のページとします。 (1) 図1で、5枚目の大きな紙のアイの位置につ けられるページ番号を求めなさい。 (2) 15枚目の大きな紙につけられたページ番号の うち,もっとも小さい数を求めなさい。 (3) 図2でn枚目の大きな紙につけられたページ 番号 cをnを使って表しなさい。 (4) n枚目の大きな紙につけられたページ番号で, ab-cd=12の関係が成り立つことを証明し なさい。 (13 E 表 5枚目 図 1 n枚目 表 a b00 d e 裏 裏 f

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Mathematics Senior High

線引いたところが分からないので教えてください

例題156 高次導関数 関数 f(x) 思考のプロセス = xe x 自然数nに についての問題は数学的帰納法を考える。 規則性を見つける 示すべき(* (x) の式を考えるために, f'(x), f" (x), j'' (x) ... を求め, Je について, f(x) の第n次導関数 f(") (x) を求めよ。 第n次導関数を推定する。 f'(x) =1e-x+x・(-1)e-x=-(x-1)ex f"(x) = f"" (x) = : f(m) (x) = |と推定 Action》 第n次導関数は,具体例より推定し数学的帰納法で示せ 推定が正しいことを数学的帰納法で示す。 f'(x) = 1·e-*-xe-* = -(x-1)e-* f(x)=-1.ex+(x-1)e^x=(x-2)e-x f''(x) = 1.e-x-(x-2)e-x=-(x-3)e-x f(m)(x) = (-1)*(x-ne-x これらより と推定できる。 ① を数学的帰納法で証明する。 310 n=k+1 のとき [1] n=1のとき, 明らかに成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると f(x)(x)=(-1)*(x-k)e-x ...1 f(k+1)(x)={f(x)(x)}=(-1)^{(x-ke-x}' =(-1)*{1-e^x+(x-k)(-e-x)} =(-1)+1(x-k-1)e-x =(-1)+1{x-(k+1)}e-x のときも成り立つ。 n=k+1 よって, [1], [2] より , すべての自然数nに対して①は成り立つ。 したがって f(m)(x)=(-1)^(x-ne-x まずf'(x),f'(x), f''(x) を求めて f(x)(x) を推定する。 4章 122 いろいろな関数の導関数 「推定だけで終わらずに, 必ず証明する。 数学的帰納法 [1] n=1のとき成立。 [2] n=kのとき成り 立つと仮定すると, n=k+1 のとき成立。 [1], [2] よりすべての自 然数nで成立。 | ƒ(k+1)(x) }£ f(k)(x)=(-1)*(x-ke-x を積の微分法を用いて微 分する。

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Mathematics Senior High

明日定期テストです😭😭😭😭😭初項なんで10以上なのかだけ分かりません💦それ以外は分かります👌🏻💓

例題 B1.6 2つの等差数列に共通な数列 初項4, 公差3の等差数列{an} と, 初項 200, 公差 -5 の等差数列{6²} がある. 数列{an} と数列{bn}の共通項を, 小さい方から順に並べてでき る数列{C}の一般項と総和を求めよ. 考え方 解答1 |解答 1 数列{an}と数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{d} を書き出すと,数列 {cm}の初項がみつかり、数列{cm} の規則性もわかる. 解答2 (数列{an}の第l項)=(数列{bn}の第m項)として、自然数 em の関係式を 求め, l, m のいずれかを自然数kで表す. {an}: 4,7, 10 13 16, 19,222528, 数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{an}は, {d}:5,10,15, 20 25, 30, M よって, 共通項の数列{cm}の初項は10 数列{an}の公差は 3. 数列{dn} の公差は5であるから. 数列{cm}は3と5の最小公倍数 15 を公差とする等差数 列である。 よって、数列{cn}の一般項は, cn=10+(n-1)×15=15n-5 また. 10≦ch 200 より. 10≦15-5≦200 41 したがって、1≦ns 4 より n=1, 2, ...... 13 よって、数列{cm} の総和は, ARRE 1/12 13{2×10+(13-1)×15}=1300 解答2 =4+(n-1)×3−2 an=4+(n-1)-3 =3n+1 bn=200+(n-1)・(-5) =-5n+205 b"> 0 となるnの値は, n≤40 より. 数列 {dm}は. d=b=5 で 公差は5 第8章 { cm} は初項c=10 以上, {6²}の初項 200 以下であ る。 |S₁=n(2a +(n-1)d}

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