4番の問題です 運動量の変化を求めるなら後の運動量から前の運動量を引けば良くないですか？（答えは違うけど）

4 40m/sの速さで水平に飛んできた質量 0.20kgのボールをバッ トで打ったところ, ボールは同じ速さで鉛直に上がった。運動 量の変化の大きさと向きを求めよ。 5 質量 2.0kg, 速さ 3.0m/sの台車Aが, 静止している 1.0kgの台車Bに衝突して 40m/s 0------- 11 40

2mva+0=(2m+m)vABの0は何を意味しているのですか。

'Q A 発展例題 14 重ねた物体との衝突 図のように, 水平でなめらかな床の上に,質量 2mの物体Aが置かれ,その上に質量mの物体Bが 置かれている。 Aと床の間には摩擦がなく, AとB の間には摩擦があるとする。 物体Aの左側から,質 量mの物体Cを速さで衝突させると,衝突は瞬間的におこり, 最初, 物体Bは動かな かったが,やがてBはAの上にのったまま, Aと同じ速度で運動するようになった。 A とCの間の反発係数をeとし,右向きを正とする。 衝突直後のAとCの速度をそれぞれ 求めよ。 また, 一体となったときのAとBの速度を求めよ。 指針 衝突は瞬間的におこるので,衝突直 後では, AとBの間でおよぼしあう摩擦力による 力積は0とみなせ, Bの速度は0である。したが って,衝突前と衝突直後で、AとCの運動量の和 は保存される。 その後, Bは動き出すが, 衝突直 後とそのときのA,Bの運動量の和は保存される。 解説 衝突直後のCの速度をvc, Aの速度 を va とする (図)。このとき, AがBから受ける PROSIONELE C Vc B A VAN 止し Cm 発展問題 195, 196 ■突園 の Bm per A Vo 力積は0とみなせる。 したがって, 運動量保存の 法則から,右向きが正なので, mv=mvc+2mvA & 978 反発係数の式は, e=- 1te 3 平水 (2m- J&LO VAVC 平1te NU VO 1-2e Vo 2式から VA 3 -Vo Vc=₁ 3 THE JS 0 9 5 4 1 0 TUUL また,一体となったときのAとBの速度をVAB と する。衝突直後とそのときとで、AとBの運動量 の和は保存されるので、 2mv+0=(2m+m)VAB 2m 0+0=3mUAB VAB= 2(1+e) 9 Vo

どうして、破片Aの速度は、分裂前の分裂前の水平方向と同じ速さなのですか。

185. 空中での分裂 質量mの物体が、 水平から 45°の向きに速 A B (1) 2vで打ち上げられ, 最高点に達したとき, 質量が1:2の2 (S) 1:2 つの破片に分裂し, それぞれ水平に飛び出した。 質量の小さい破の真木小 (E) 片Aが出発点に落下したとすると,大きい方の破片Bは,出発点からどれだけはなれた 位置に落下するか。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 例題23 ヒント 破片Aの水平方向の速さは,分裂前の物体の水平方向の速さに等しい。 第Ⅱ章 力学Ⅱ

V=の変形がうまくいきません。。。 どうしてこのような答えになるのですか？？？

d √√√3 2 onto √ I 1 -=-=-antro (√3+ = = =) = 2-13 mus+ L 2√5 -= m ( 56² ) 2 mus 2M (37) √3 -M²D = MU 4 = MV MV mus (351+√3)= V 2M +MV

V=の変形がうまくいきません。。。 どうしてこのような答えになるのですか？？？

d √√√3 2 onto √ I 1 -=-=-antro (√3+ = = =) = 2-13 mus+ L 2√5 -= m ( 56² ) 2 mus 2M (37) √3 -M²D = MU 4 = MV MV mus (351+√3)= V 2M +MV

これらの問題の解き方を教えてください

22 教科書 p59 ドリル 【運動量保存則と反発係数の式】 問d 一直線上を運動する小球 A,Bが衝突する。 次の各場合について, 衝突後の小球 A の 速度 v['[m/s], および小球 B の速度 v2 [m/s] を求めよ。 なお, 右向きを正の向きとす る。 (1) 2球の間の反発係数が 0.60 8.0 m/s 5.0 m/s AO B 4.0kg 2.0kg 衝突 v₁ [m/s] v₂ [m/s] A○ BO (2) 2球の間の反発係数が0.20 2.4m/s 2.6m/s AO B 1.0kg 3.0kg 衝突 vi'[m/s]v2'[m/s] AO BO (3) 2球の間の反発係数が 1.0 6.0m/s 1.0m/s AO B 5.0kg 2.0kg 衝突 vi'[m/s]v2'[m/s] (4) 2球の間の反発係数が 1.0 7.0m/s 4.0m/s A○ BO m[kg] m[kg] 衝突 A○ B vi'[m/s]v2'[m/s] AO BO

(2)の解説でわからないところがあります。 分裂後のA、Bの運動エネルギーの和は、下の(b)の公式を用いて求めたものですか。

184. ばねと分裂 質量 1.0kgの台車Aと, おもりをの 1.0kg せて質量 2.0kg にした台車Bを, 押し縮めた軽いばねを はさんで糸でつないで静止させる。 糸を静かに切ると Aは速さ 1.0m/s で左向きに動き始めた。1.0m/s (1) 台車Bはいくらの速さで動き始めるか A (2) ばねがたくわえていたエネルギーはいくらか。 例題23 A 184. ばねと分裂 解答 (1)0.50m/s (2) 0.75J 指針 AとBは内力 ( ばねの弾性力) をおよぼしあうだけであり, 分裂 前後において, AとBの運動量の和は保存される。 また, このとき, 保 存力(弾性力)だけがA, Bに仕事をするので, 分裂の前後において, 学的エネルギーの和は保存される。 解説 (1) 台車Bの速さをひとし, 右向きを正とする。 運動量保存 の法則, m0+m202=m1vi'+m202' の関係から, 1.0×0+2.0×0=1.0×(-1.0)+2.0×v v = 0.50m/s (2) 分裂の前後で, 力学的エネルギーの和は保存される。 すなわち, ば ねがたくわえていたエネルギーは, 分裂後のA,Bの運動エネルギー の和に等しい。 (1) の結果を利用して, 1 · x 1.0×1.02+ - ×2.0×0.502=0.75J 2 2 [1000円 B 700円 2.0kg (18) 000 B AとBを1つの物 と考えるとき, 間に まれたばねの弾性力 力となる。 したがっ 物体系全体の運動量 存される。 (1) はじめにA, 静止しており, 速度 ずれも0である。 き Bは右向きに弾性 けるので, 分裂後, 右向きに運動する。 (b) 弾性力のみが仕事をする運動 ばねにつなが000000 れた物体がなめらかな水平面上を運動するとき, 垂直抗力は仕事をしないので,次式が成り立つ。 (0) 1/2mv²+1/2/kx²=1/1/2mv²+1/23kx²…. 12 00000DDDL 自然の長 [00]

先程に続いてこれも解いたんですけど、確認したいのでどなたかお願いします

図1のように、質量が3mの小さな物体1が初速度v0(>0) で一様な摩擦のある区間A→B を進み、 時間 T が経過した後に速度 で点Bに到達し、質量がmの静止している小さな物体2と完全弾 性衝突 (力学的エネルギーが保存される衝突) した。 点Bより右の水平面や斜面はなめらかである とする。 物体の進行方向を軸正方向、また重力加速度の大きさを」として以下の空欄を整数か既 約分数で埋めよ (速度が負の時 「æ 軸負方向に進む」 を意味することに注意)。 (i) 区間 A→B における動摩擦係数は器の (4) 倍であり、 また区間 A→Bの長さは voTの (5) 倍である。 (ii) 衝突の過程における運動量保存則と力学的エネルギー保存則から、 衝突後の物体1の速度が vo (6) 倍であり、物体2の速度がvの (7) 倍であることがわかる。 (ii) 衝突した後、物体2は斜面上の点Cまで到達し、その後下降を開始した。点Cの高さは (8) 倍である。 物体 1 x 軸正方向 物体2 B 高さ Figure 1: 物体1と物体2の衝突。 摩擦があるのは区間 A→B のみである。

一応解いたんですけど、どなたか確認のため解いてくれませんか

図3のように質量mの物体1がy軸正方向に速さで進行し、 静止した質量 3mの物体2と斜め に衝突し、角度 01 = ²/3 と 02 = ™/6で散乱され、物体1は速さ 重力の効果は無視して以下の空欄を整数か既約分数で埋めよ (速さは 「速度の大きさ ( 0 ) 」 であ ることに注意)。 (i) 運動量保存則から Vivo の (15) 倍であることがわかる。 (ii) この衝突によって失われるエネルギーはm² は主に熱エネルギーに変化する。) V1 Vo y軸 0 VL になった。 に物体2は速さ 倍である。 (この失われたエネルギー (16) x軸 Figure 3: 平面上の2物体の斜め非弾性衝突 (力学的エネルギーが保存しない衝突)。

物理の問題です。分からないので教えてください。お願いします。

図のように水平面Aと,この面と0の角をなす平面Bがある。 この二平面に垂直な 平面をx面とし,この面内で二平面AB の接している点を原点とし水平方向をx軸, 鉛直方向を軸とする。 y軸上のy=hの点からボールを時刻 t=0 に, x面内で水 平方向に初速度vo (0) で投げる。 重力加速度をg, tand 1/2 とする。 時刻 tのボールの座標はx=(ア), y = (イ)である。また, ボールの 高さyをxの関数で示すとy=(ウ) となる。ボールが斜面とぶつかる点のxの 値はx=( I である。 A H 06 SMO h オ 図のような三角台の斜面を小球が滑り始めた。 三角台と地面の間に摩擦はないが, 斜 面と小球の間には摩擦がある。小球が滑り終わるまでの間で成り立つものを、次の選 択肢から1つまたは2つ選べ。 (オ) ① 2物体の水平方向の運動量の和は保存する。 (2) 2物体の鉛直方向の運動量の和は保存する。 (3) 2物体の斜面方向の運動量の和は保存する。 (4 2物体の力学的エネルギーは保存する。 ⑤ 小球のみに注目すると, 力学的エネルギーは保存する。 ⑥ ①~⑤ いずれも保存しない。 Vo ウ 8 = ・B