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Mathematics Senior High

数1の背理法の証明の問題です 一つ目のマーカーのところは文字を自然数としているのに、二つ目のマーカーのところでは文字を整数とするのはなぜですか? 教えていただきたいです! よろしくお願いします🙇

例題 54 背理法による証明 [1] (1) √2は無理数であることを証明せよ。 火 (2) (1) を利用して, √2+2が無理数であることを証明せよ。 思考プロセス 無理数であることを一般的に式で表すことはできないから, 証明しにくい。 Action » 無理数であることの証明は, 有理数と仮定して矛盾を導け 目標の言い換え矛盾を導くことを目標とする。 「√2は無理数でない」 と仮定 矛 (2) 「√2が無理数 √2+2 が無理数」 を示すと考える。 (1) 解 (1) √2が有理数であると仮定すると m 292 = [頻出] ★★☆☆ $130= Sho+0² (1) 「√2は無理数でない」 という仮定が誤り こない) → 「√2は無理数である」 NE 「無理数である」の否定は 「無理数でない」 すなわち (mとnは互いに素な自然数) とおける。 「有理数である」となる。 n 2つの自然数m,nが1 両辺を2乗して分母をはらうと 2n² = m² ・① 以外に公約数をもたない とき、mとnは互いに素 nは整数であるから, m² は2の倍数である。 よって であるという。 は2の倍数となる。 例題 53 (1) 参照。 m=2k(kは整数)とおくと, ① より 2n² = (2k)2 n² = 2k² (S) すなわち k2 は整数であるから, n2は2の倍数である。 よって は2の倍数となる。 ゆえに,m,nはともに2の倍数となり, 互いに素であ ることに矛盾する。 Tes したがって,√2は無理数である。 S Fo mnはともに2を約数に もつから、mとnが互い に素であることに反する。 :S)+(S\ + I) (S)

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Biology Senior High

赤の下線部と囲っている部分が分かりません。

70 発展 第2章 生物の体内環境の維持 発展問題 Access 3 52 赤血球の働き 次の文を読み、下の問いに答えよ。 図酸素ヘモグロビンの割合(%) 図酸素ヘモグロビンの割合(%) 1 赤血球は、内部にヘモグロビンを含み, 酸素を運搬する 役割をになっている。 ヘモグロビンには酸素との結合に必 要な金属である鉄が含まれている。 大量の酸素を含んだ (a) 脈血は鮮紅色で, 酸素を放出した後の (b)脈血は 20 暗赤色をしている。 ヘモグロビンと酸素の結合は,次のよ うな式で表すことができる。 Hb + O2 HbO2 (Hb : ヘモグロビン) この結合は酸素濃度に支配される。 図1と図2は, 酸素 図2 濃度と酸素ヘモグロビンの割合の関係を示すグラフで, (c) 曲線とよばれている。 (1) 上の文の( に適する語句を入れよ。 (2) 図1は,ひとりのヒトにおいて, 二酸化炭素濃度が40 および70の時の, 酸素濃度と酸素ヘモグロビンの割合 との関係を表したグラフである。 ① 肺胞内の酸素濃度が100, 二酸化炭素濃度が40であ 60 40 80 60 40 20 %0 頻出重要 40 A 二酸化炭素 濃度 : 70 20 40 60 80 酸素濃度(相対値) B 20 40 60 80 酸素濃度(相対値) るとすると、酸素と結合しているヘモグロビンはおよそ何%か。 ② 組織内の酸素濃度が20, 二酸化炭素濃度が70であるとき, 組織で酸素を放出した ヘモグロビンはヘモグロビン全体の何%か。 ③ 血液100mL中の全へモグロビンが酸素と結合すると, その結合できる酸素の量は 20mLである。 ヒトの場合、 1日に心臓から送り出される血液が7000Lであるとす ると, 組織にわたされる酸素は1日あたり何Lになるか。 有効数字1桁で答えよ。 ほ (3) 記述 図2の曲線 AとBは,ある哺乳類の母体と胎児のヘモグロビンの(c)曲線で、 同じ二酸化炭素濃度で測定したものである。 どちらが胎児のものか。 また、 なぜそう考 えたのか、理由を説明せよ。 (03 日本大, 09 岡山理科大改) 1-3

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Mathematics Junior High

一次関数の問題です。解答のマーカー部分がなぜそうなるのか、解説をお願いします🤲

34 7 1人肉奴 頻出 087 〈ダイヤグラム①> 姉と弟が同時に家を出発し, 2100m離れた鉄塔まで歩き, すぐに折り返し て家に戻った。 右の図は,姉が家を出発してからの時間をx分、 家から姉までの距離を ymとしたときのxとyの関係を表したグラフである。 弟は,家から鉄塔までは姉より速く歩き、姉が鉄塔に到達した時間の5分 前に鉄塔に到達し, 鉄塔から家までは姉より遅く歩いた。 ただし, 弟の歩く 速さは、家から鉄塔までと鉄塔から家までは,それぞれ一定であり, 姉と弟 は同じ一直線の道を歩いたものとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 弟が家から鉄塔まで歩いた速さは,毎分何mか求めよ。 (2) YA 2100 3035 089 <動点 ① 右の図のよ CDの中点て の順に動く 次の問 点P (2) 点P (3)点 (4) y= 図で, 35≦x≦ 70 のとき,yをxの式で表せ。 (3) 弟は,姉が家に着いた時間に姉の100m後方にいた。 090 ⑥ 弟が家に着いたのは, 姉が家に着いてから何分後か求めよ。 右の 620円 家から距離がamの地点を, 弟が2回目に通過した1分後に, 鉄塔から家に向かう姉が通過 同 aの値を求めよ。 動 (4) 弟が姉より早く家に着くための、鉄塔から家までの弟の歩く速さについて考えた。 弟の歩く速 についてまとめた次の文の, にあてはまる値を書け。静画 弟が, 鉄塔から家まで歩く速さを毎分6mとする。 弟が姉より早く家に着くためには, bの値 範囲を, | <b<60としなければならない。

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