（2）と（4）教えてください

3 物質のすがた、水溶液次の実験について,あとの問いに答えなさい。 あわ 〔実験〕 ① 図1のように, ビーカーに水を入れ,ガスバーナーで加 〔図1] 熟した 100℃近くになると, 沸騰石の付近から ① 細かい泡が連 続して発生した。 ② 次に,ガスバーナーの火をとめ,図2のように, ビーカー内に 5.0gの水を入れた試験管をしばらくひたした。 この水の温度が しょうさん 80℃になったのを確かめてから, ② 硝酸カリウム 3.0gを試験管 内の水に溶かした。 〔図2] ③その後,ビーカーから試験管をとり出し, 10℃まで水溶液の温 度を下げたところ, ③ 硝酸カリウムが固体となり試験管内に出て きた。なお、下の表は硝酸カリウムの溶解度を示したものである。 010 0004 温度 [℃] 0 溶解度〔g〕 13.3 水 10 20 40 22.0 31.6 63.9 ( 富山-改) 「ビーカー 60 80 100 109.2 168.8 244.8 水 100g に溶ける質量) (1) 下線部 ① について, 細かい泡に最も多く含まれる物質は何か, 書きなさい。 (10点) 細かい泡 -沸騰石 ガスバーナー 硝酸カリウム 3.0g 一水5.0g 〕 (2) 下線部②について, 硝酸カリウム3.0g を試験管内の水に溶かした水溶液の質量パーセント 濃度は何%か。 小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。 (10点) ( 〕 (3) 下線部③のように, 一度溶かした物質を再び固体としてとり出すことを何というか、書きな さい。 ( 10点) ( 〕 (4) 下線部③で,試験管内に出てきた硝酸カリウムの固体は何g と考えられるか, 求めなさい。 (15点) 〔 〕 第2日 身のまわりの物質 47 7 日 8 9 8 10 8

②'からkを消去しようとすると、Y=0、Y≠0で場合分けすると思います。Y=0のとき、②'は2X=0で、X=0になります。ここで①'にY=0、X=0を代入すると、k･0+2･0+2･k=0となり、これを満たすkはすべての実数となると思います。しかし実際は①'からkを消去する... Read More

例題 121 軌跡 [10] ･･･ 2直線の交点の軌跡 ☆★☆★★☆ 2直線 kx+2y+2k = 0 ... ①, 2x-ky = 0 ... ② がある。 kの値が変化 するとき、この2直線 ①, ② の交点の軌跡を求めよ。 思考プロセス ① 軌跡を求める ①, ② の交点をP(X, Y) とおく。 与えられた条件を式で表す。 ③ 2 の式からk を消去して,X,Y の式を導く。 素直に考えると･･･ ① ② の交点の座標を実際に求め, k を消去して X, Y の式を導く。 2k² ①, ② を連立すると X = Y = - 4k 4+k² 4+k²¹ kを消去するのは大変 ①, 見方を変える の交点P 点Pは①, ② 上にある点 JkX+2Y+2k=0\ k を消去して 【2X-kY=0 X, Y の式へ 4 除外点がないか調べる。 « Ro Action 点Pの軌跡は, P(x, y) とおいてx, yの関係式を導け 例題112 解 2直線の交点の座標をP(X,Y) とおくと JkX +2Y + 2k = 0 ...O' 【2X-kY=0 ...2' ①'より k(X+2) +2Y = 0 (ア) X キー2 のとき k = - 2Y X +2 2Y 2X- X-(-X ² + ₂ ) · X · X+2 中心 (-1, 0), 半径1の円 ただし,点(-2, 0) を除く。 ②'に代入すると X' + 2X + Y' = 0 整理すると すなわち (X + 1)2 + Y° = 1 (ただし X ≠ -2) (イ) X = -2 のとき ⑩'より Y = 0 一方,X = -2, Y = 0 を②′ に代入すると 2.(-2)-k0= 0 これを満たすんは存在しな いから, X = -2, Y = 0 は不適。 (ア), (イ)より、求める軌跡は .Y = 0 2x-ky=0 kx+2y+2k=0 y ①' ②' から直接kを消 去し, X と Y の関係式を 求める。 X +2が0かどうかで場 合分けする。 分母をはらって 2X(X+2)+2Y² = 0 ①' から得られた X = -2, Y = 0 が ② ′ も満たすか確かめる。 点 (-2, 0) は, (ア)で求め た円 (x+1)+y°=1 上 の点である。 練習 121 2 直線 x+ky+k=0,kx-y+3=0 がある。 kの値が変化するとき, この 2直線の交点の軌跡を求めよ。 p.244 問題121 特講 2 章 8 軌跡と領域 217

大陸棚について教えてください！

【重要】日本の国土面積は約( 378,000)k ①) k㎡で、 北海道から沖縄まで直線で結ぶと約(1244)km。 [6] 【問1】略地図のAの県は島根 県で県庁所在地は松江市。間違いやすいのが、四国地 方の、 香川県の県庁所在地は(高松市、愛媛県の県庁所在地は(松山 市。 県(陸)海岸は、小さな岬と狭い湾が小刻みに入り組んだ海岸線で として有名。ほかに(車)県の志摩半島、福井)県の若狭湾も 【問2】Bの県は (岩手 ある(サンス変 有名。 リアス海岸三陸 →波が(わや )で水深が深いため、貝やわかめの養殖 )が盛んに行われている。 【問3】 ・海溝･･・･海底が細長い溝状に深くなっている場所のこと。 その深さは最大で水面下1万mに達する｡ ・扇状地･河川が山間 ①部から(毛 やすい 水が地下にしみこみ 地に流れ出たところにできる地形。 (水はけが 良い )ので(果樹園に利用されている｡ ・大陸棚... 大陸の周辺にみられる、 海岸から緩やかに傾斜しながら続く、水深が(底 より浅い海 底。日本近海では、特に (鉱産 良い漁場であり、石油・天然ガスなどの 海に広く見られ、 資源が豊かな場所として開発が進められている。 【問4】 【超重要】 「日本の各地域の気候」 ◆略地図のP((富山県)は日本 海に面しているので「(日本海側)の気候」 大陸から吹く(季節 風の影響で(冬)の降水量が多い のが特徴。 よって、 当てはまる雨温図の記号は(ア) ・略地図のQ(長野)県)は「(内陸性気候」

11番です この微分したものを連立して解きたいのですが、答えが出ず行き詰まってしまいました。お願いします🙇‍♀️

ラグランジュの未定乗数法を用いてz あるいはuの極値を求めよ (241) z = xy x + 2y = 2 (242) z = x(y + 2) x + y = 1 F-BE 「経済数字」 練習問題 (24) (243) z = x - 3y - xy (244) z = x+y=xy (245) z = 4x² - 3x + 5xy - 8y + 2y² (246) z = 4x² + xy + 4y² (247) z = a² + b² + c² (248) z = a + 2b + 4c (249) z = ab + bc + ca 5.3 ラグランジュの未定乗数法 1 (24-10) z = (a³b³ + b³c³ + c³a³) (2411) z = a³ + b + c (11 J.C dL JA 1 8.t. s.t. s.t. s.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. 8.t. ラグランジュ開故は L = a³ + b + c + λ (9_abc) +入 al da = 3a²-7bc 2L s.t. s.t. 9 - abc これで解いて x + y = 6 x + 2y = 1 x = 2y x + y = 4 2a + 2b + 2c = 1 a² + b² + c² = 84 a+b+c= 3 a³ + b³ + c³ = 3 abc = 9 = O - rac = 0 -λ ab = 0 O at 12 TA el 12

なにを計算すればいいのかさっぱり分かりません。 答えは2の4455です。 どう計算したら4455になるんでしょうか？ 教えて頂きたいです。お願いいたします。

問34 次の記述の 標準状態で112L のメタン (CH) を完全燃焼させるとき、 ただし、標準状態での気体1mol の体積を22.4L とする。 また、メタンを完全燃焼させたときの熱化学方程式は、次の式で表される。 CH4(気)+ 202(気)=CO2(気)+ 2H2O(液) + 891kJ 1 891 24455 3 19958.4 にあてはまる数値として、 正しいものはどれか。 499792 kJの熱量が発生する｡

上の5番と下の5番みたいに、√同士で約分したときに出てきた1って√1になるんですか？　それとも1になって消えるんですか？　正しい計算式を誰か教えてください🙇

) 1.6 5 □ (2) ) 5√3 9 58 9 701 5,13 ANT 2 -73 √3 13 3 4√27 + √14 √7 4 3 6.53 (9 4.5+25 ( 28 2√2 √ √128 4√3 8√√2+4√3 √7 256 NAI 2√6 3 E-555+2.5 ] 1-55+2.2 ] (3) 15 = 415 ] □ (6) 455 ges [ (5 (√175-2√/14) ÷ (-√7) (6)√ (5√√7-2√14) + (-√7) = √₂ END 2927/ + ] 6√2 √12 √28 = 2√√7 2

マーカー部分で、 何故物質が違うのに単位面積あたりの質量が 等しくなるのですか？ また、(2)の解答の3行目で 密度は圧力に比例するのですか

134 第Ⅲ章 物質の状態 発展例題19 浸透圧 の品 3.6mgのグルコース CaHig0 を含む水溶液100mLの浸透圧を,図のよ うな装置を用い, 30℃で測定した。 水溶液および水銀の密度をそれぞれ 1.0g/cm², 13.5g/cm²,1.0×105Pa=760mmHgとして,次の各問いに 答えよ。 ただし, 水溶液の濃度変化はないものとする。 K (1) 水溶液の浸透圧は何Paか。 A (2) 液柱の高さんは何cmか。(as00 300 L 問題 243・244 1 解答 17.20 (1) IIV =nRTに各値を代入する。 C6H1206=180 から 20 Chie WEX II (Pa) X0.100 L= ・mol×8.3×103Pa・L/(K・mol) ×303K 3.6×10-3 |180 ・半透膜 - 105 10 II = 5.02×102Pa=5.0×10²Pa 考え方 (1) ファント・ホッフの法 則IIV = nRT を利用する。 (2) 単位面積あたりの液柱 の質量と水銀柱の質量が等 しい。このとき,単位面積 あたりの質量は次の関係式 05:00- りの質量は 13.5g/cm²×76.0cm=1026g/cm² となる。 し 5 から求められる。 (2) 1.0×105Pa は水銀柱で 76.0cm なので、単位面積あた MIL 質量 [g/cm²]= たがって, 5.02×102 Paは, 1026g/cm²×5.02×10²/ (1.0× 105) = 5.15g/cm² に相当し, これが液柱の単位面積あたり の質量に等しい。 ST 密度 [g/cm²] × 高さ[cm] 1.0g/cm³xh [cm)=5.15 g/cm² h=5.2 cm .........

問2で、Cは必ずしも直線lと極大点で接するわけでも無いような気がするのですが、なぜ回答のようなグラフを導けるのか教えて下さい！

練習 曲線 y=-x*+4x+2x²-3x を C, 直線y=9(x+1) を l とする。 247 (1) 曲線 Cと直線ℓ は異なる2点で接することを示せ。 (2) 曲線と直線ℓ で囲まれた図形の面積を求めよ。 (1) 曲線 Cと直線l の方程式からyを消去すると -x+4.x3+2x2-3x=9(x+1) ...... ① ゆえに x-4.x-2x2+12x+9= 0 左辺を因数分解すると (x+1)²(x−3)²=0 よって, 方程式 ① が異なる2つの2重解x-1,3をもつか ら,曲線Cと直線ℓ は異なる2点で接する。 (2) 図から, 求める面積は S',{9(x+1)-(-x*+4x+2x²-3x)}dx =S(x-4x-2x²+12x+9)dx … (*) 13 2 = [³²-x² - ²/3x³ + 6x² + 9x] ³₁ -1 -1 = 243-(-1) 5 - (81-1)-1/23(27-(-1)} 1° = 15 C 園 IS. (x-a)(x-B) dx=12/10 (8-α)の証明 30 (x-a)(x-β)'=(x-a)(x-a+α-β)² Ax 1 -4 -2 12 91 -1 5 -3 -9 1 -5 3 9 01 -1 6 -9 1 -6 9 0 +6(9-1)+9{3-(-1)} 244 56 512 -80- -+48+36= 5 3 15 注意 定積分の計算は,(*)の後,次のようにも計算できる。 f(x-a)(x-B)dx {3-(-1)}³_512 S(x+1)*(x-3)dx= 30 = 12310 (B-α)の利用。 接する重解 ←-1≦x≦3の 9(x+1) -(-x*+4x3+2x²-3x) =x²-4x3-2x2+12x+9 =(x+1)^(x-3)^≧0 =(x-a)^{(x-a)^2+2(x-a)(a-B)+(a-B)2} =(x-a)¹+2(a-B)(x-a)³+(a-B)²(x-α)²

この部分分数分解ってこれで合ってますか？途中式も教えてください

(212/214) = 772 7244

1番なのですが、何度やっても2/3 になります。 そもそも式の作り方が違うのでしょうか？

2023年度 「経済数学」 練習問題 (24) 5.3 ラグランジュの未定乗数法 ラグランジュの未定乗数法を用いてzあるいはuの極値を求めよ (24-1) z = xy x + 2y = 2 (242) z = x(y + 2) (24-3) z = x - 3y - xy (244) z = x + y - xy (245) z = 4x²-3x + 5xy-8y + 2y² (246) z = 4x² + xy + 4y² (247) z = a² + b² + c² (248) z = a + 2b + 4c (249) z = ab + bc + ca 1 (2410) z = : = (a³b³ + b³c³ + c³a³) (2411) z a³ + b + c (2412) u = xy + yz + zx-x-y-z (2413) u = 8x + 4y + 2z (2414) u = 2x + 4y + 6z (24-15) u = p + 2q + 3r (2416) u = 2a³3 +2b³ +2c³ ただし、a≠0,b ≠ 0c ≠ 0 O s.t. s.t. s.t. s.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. 1 1 (24-1) z=(x = 1, y = 1=3) 1, 8.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. ( 24-17 ) ある消費者の財 Q1 Q2 qs に関する効 u=q² + 2q² + 4 s.t. であるとし、 各財の価格が p1=2, p2=4、ps=8 あるとする。 このとき、この消費者のそれぞれの最 準 u を求めよ。 なおラグランジュ関数はLとおき よ。 (24) =0 O (24 - 7) z = 2(a = b = c = λ= }) (248) z = 42 (a = 2, b = 4, c = 8, λ = ¹1), Lλ = x + 2 y 2 = 0 =A₁ & 1² 11 2 X = ²/²/2 3 z = -42 (a = -2, b = -4, (24-9) 7= 3 (r = 1 c = -8, λ = ラグランジュ関数は L = xy + x(x122-2) この関数をx.g.入で偏微分してゼロとおくと L x = y, - ^. Ly = x - x = 0 h = 1 r = 1 1 = 21 2x+3y-2x=2 2(x-x)+3g=2