(3)です。青線は何を表しているのか教えていただきたいです🙇‍♂️

数列 {a}と数列 {b}を初項から順に書き並べると {a}:15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, {6):1, 3, 7, 15, 31, 63, ここで,数列{a.}の第1項が数列 {b.}の第 m 項(m24)と一致すると 仮定すると 8/+7= 2"-1 =2-3-1 m24 であるから,右辺は自然数となり,この等式を満たす自然数!は存在 する。したがって、n24 のとき,数列(b}の項はすべて数列{a») の項に 含まれる。 次に Q40 = 327 b8= 2°-1=255, b = 2° -1= 511 a45= 367 であるから,数列 {ca} の初項から第40項までの数列は,数列 {a.} の初項か ら第45項までの数列から,数列 {6.} の第4項から第8項までの5つの項を 除いたものとなる。よって --と。 ba …45{2·15+8(45-1)}-(15+31+63+127+255) = 45(15+4·44)-491 = 8595-491 = 8104 圏 8104

(2)です。解説を見たところ自分のと解き方が違っていて、この特性方程式を利用して解く方法でやりたいのですが、そうなるとどのような計算過程になるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ちなみに初項は2、公比は2になります。

【選択問題) 数学B受験者は, 次の B5|~B8|のうちから2題を選んで解答せよ。 B5 等差数列 {an} があり, as=31, a7=63 を満たしている。また, 数列{b} があり, b.=1, bn+1 = 26,+1 (n=D1, 2, 3, …)を満たしている。 (1) 数列 {a}の初項と公差を求めよ。 (2) 数列{b}の一般項 bをnを用いて表せ。 (3) 数列 {a}の項のうち, 数列{b.} の項を除いて,小さいものから順に並べた数列を {cn} とする。このとき,2cを求めよ。 Ck k=1 (配点 40) a 。 bnti 2bn t l a :2d+ 1 -. 0 - @り bnti - a : 2(bn-α) *@Fり の の これを①に代人ん bnti +| = 2(bnt1) の -a = 1 n=1Eして。 bnti = 3. a= -1 教列Ebn 1)は初項3.公化2

1枚目の（3）と2枚目の問題の違いを教えて欲しいです。2枚目の解説では（i）の場合分けがあるのに対して1枚目ではそのような場合分けがないのはなぜですか？ 書き込みで見にくくなっていてすみません🙇‍♀️

よ女わら Dco (はhいいしあのと グラフを方程式へ応用していく代表的なもので, 今後, 数学II.Bへと学習が 2次方程式 r2-2az+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい、 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま 囲をそれぞれ定めよ。 62解がともに1より大きい。 注 「異なる2解」とかいていないときは重解の場合も含めて考えます。 f(z)=0 の1つの解が1より大きく,他の解 =f(x) の よって、f(1)=5-2a<0 この場合,精調D, Oは不要です. a> 2 2解がともに0と 3の間にある。 2解が0と2の間と2と4の間に1つずっある 注 f(x)=0 の2解がともに0と3の間にあると き、y=f(x)のグラフは右図. よって,次の連立不等式が成立する。 f(0)=4>0 f(3)=13-6a>0 |0<a<3 タ14-as0 よって,a< かつ0<a<3かつ「aニ-2 または2Sa」 リ=f(x) 4 精|講 4精講の 精講の 0.3 -4-a あるrの値に対するyの値の符号 軸の動きうる範囲 ③ 頂点のy座標(または, 判別式)の符号 精講の flo)20 {い))o 2) 精講の fa)co 13 6 13 下図の数直線より, 2Sa<- 6 すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください 解 答 213 3 6 -2 0 a k(z)=z-2ar+4 とおくと, f(z)=(z-a)+4-a リ=f(x) (4) f(0)>0, f(2) <0, f(4)>0 が成りたつので よって,軸はエ=a, 頂点は(a, 4-a") (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x) のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する。 S(1)=5-2a>0 ae [S (0)=4>0 04 リ=fla) (2ca) f(2)=8-4a<0 5 よって,2<a<。 2 0 4エ f(4)=20-8a>0 世 a (精講の ポイント 精講の 解の配置の問題はグラフで考える D>0 -4-a -aE0 射な精講③, 次ページ右上の国 aく;かつ1<aかっ 532 「aS-2または2ma」 右図の数直線より, 2<a<- 2 25 演習問題 45 2次方程式 4c-2mz+n=0 の2解がともに, 0<ェ<L まれるような自然数 m, nを求めよ。 第2章 B6l2

（2）を教えてください！

B5 次のように群に分けられた, 1より小さい正の既約分数からなる数列 {a) がある。 1 3 {a}: 2|4 5 7 1 8? 8' 8 16° 4 8 ただし,第を群は分母が 2* の分数がか 1 2*-1 まで小さい順に並んでいる(k=1, 2, ら 2々 2* (1) {a)の第5群の末項と項数を求めよ。 (2) {a} の第群の項数をえを用いて表せ。また,第を群に含まれるすべての項の和をん を用いて表せ。 (3) {a}の初項から第N群の末項までの和が初めて 2020 を超えるような自然数Nの値を求 めよ。またこのとき, {a.}の初頃から第 N群の末項までの和を求めよ。 (配点 40)

（1）の答えはウとエなのですが、 理由が答えに書いてなくて… 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

©力をつけよう 得点 解答と解説 → p.53 1 太陽の1日の動き 兵庫改 DB5 11 (E 図は,神戸市で,ある1日の太陽の動きを透 明半球に記録したものである。8時30分から 30 120 P、430 と *C 1630 16時30分までの2時間ごとに, 大太陽の位置を ×印で記録したものをなめらかな線で結び, 太 南 1/38 B XD 西 北 A 東 陽の高度が最も高くなる位置を点Pとした。 1) この日の太陽の南中時刻を求めるために必要なものを, 次から2つ選べ。 ア 日の出の時刻 2) 観測地は東経135.25°であり,太陽の南中時刻を求めると12時13分であ った。この日,東経135°の子午線上では, 太陽は何時何分に南中したか。 3) 太陽がBの位置にあるとき, 昼夜の地域を示し ア た世界地図を,右から選べ。 (4) 同じ日に那覇市における太陽の動きを透明半球 に記録した。その結果を図と比べると, 日の出の 位置は図よりも①(ア 北 イ 南)寄りになり, 南 中高度は図に比べて②(ア 低く イ高く)なる。 (4)0 イ APの長さ ウ BCの長さ エ CPの長さ 2 エ ウ

数学でこのような課題が出たんですけど、 皆さんならどんなテーマにしますか？

冬休みの宿題レポート 箱ひげ図をつくろう 自分でテーマを選び、2つ以上の比較対象を決めて 箱ひげ図をつくりましょう。データはインターネットで調べても かまいません。 例 横浜市の日最高気温を月別に比較する ●複数の野球チームのメンバーの打率を比較する 複数のアイドルグループのレコード売上を比較する B5 のレポート用紙またはルーズリーフに 1枚目· 表紙〈タイトル(テーマ)、クラス、番号、名前) 2枚目· テーマを選んだいきさつや理由と 元となるデータ(表など) *コピー貼り付けも可 3枚目· 比較できるように複数の箱ひげ図を並べ、 箱ひげ図からどんなことが読み取れるか考察し、 正しいこと(O)、正しくないこと(×)、 0 このデータからはわからないこと(△)を それぞれ1つ以上述べる(頭に口をつける) *箱ひげ図そのもののコピー あくまでもデータだけを元に 自分でつくること

(3)分かる方教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

B5 等差数列 {a.}: 94, x, 82, がある。また,数列{b.} は b」= 4, ba+1 = 26。-2 (n=1, 2, 3, ……)を満たしている。 (1) xの値を求めよ。また, 数列 (a.}の一般項a, をnを用いて表せ。 (2) 数列(b.}の一般項 b。をnを用いて表せ。 bn= 2"12 C-1 Cn= b,(n=1, 2, 3, ……) を満たしてい C3 (3) 数列(c.)は Clt C2t a1 a2 d3 a-1 る。このとき,Ciを求めよ。また,一般項 cm をnを用いて表せ。 (配点 40)

中学2年生の証明の問題です。 解き方と書き方を教えて頂きたいです、 よろしくお願いしますm(_ _)m

350 6| 右の図で,四角形 A D ABCD と四角形 E G ECFG は正方形 である。BとE, B F DとFをそれぞれ C 結ぶとき,BE=DF となることを証明せよ。 (8点)

なんで1とか−1になるんですか？

t= sin0+cos 0 =2 sin(0+4) sin (0+号) 4 1 0S0<2π より s0+く9 4% π T 4 -1S sin(0+年)s1であるから 4 -2s/2sin(0+号)<(2 n(0+4)s/2 43 日 2

進研模試のベクトルの計算が分からないので教えていただきたいです（B6です）

B5 等差数列 {a} があり, az=14, as-a7=12 を満たしている。 【選択問題) 数学B受験者は,次のB5| B8のうちから2題を選んで解答せよ。 (2)の結果をのに代入して 8→ OD = a+ 配点 A 点Eは直線 OD上にあるから, (1) 数列 {am}の初項aと公差dを求めよ、また。一般項anをnを用いて表せ。 解答 実数kを用いて, a 20 OE = kOD と表せるので (2) 2aの値を求めよ。また,laalの値を求めよ。 B 0 5 k=1 OE = kOD 20 ここで,a, 5はともに0でなく, かつ平行でもない。さらに点Eは直線 AB上にあるから (3) n210 とする。 (aal-a)をnを用いて表せ。 ka+ 三 99号 AAOAB と点Pがあり、 OF=sOA++OBと表されるとき 点Pが直線 AB上にある (配点 40) k+e k= 5 k= 17 →st= したがって B6 OA = 3, OB =4, ZAOB=60。の AOABがある。OC=2OA +3OB を満たす点C 8 95 OE 17 a+ 17 をとり,線分 OC の中点をM, 直線 BM と直線 ACの交点をDとする。また,OA=a, よって,a= 3, 6|=4, ā·b =6 より Qしがミソ。 OB = 5 とする。 (178a+96|2 4 pa+qb|2 = (pa+qb)-pa+q) =P la?+2g a-b6+q 6 1 172 (64 a|+144aā-5+81 |5|) 2 (1) 内積a·石の値を求めよ。また, BM をā, ūを用いて表せ。 三 (2) OD = OB +sBM となる実数sの値を求めよ。 72(64-32+144-6+81·4°) ミ (3) 直線 ODと辺 ABの交点をEとするとき,|OE|の値を求めよ。 122 172(4+6+9) ミ (配点 40)。 122 19 三 17? |OE|>0 より lOE= 12/19 17 1OE| 12、19 圏 17 44 - 17 B1 16 () fe):ズナのズナ人ztlo Q.O rソ. f'a)=ェキ 20ズ+人ん 4at2人=-24 24atニー24 9F) )4 <なく6 をき 49:-24 M:63ー6ドt16 aニ-6 He2)-8+ 49+ 2人t16=0 …0 :4 ん-0 ター=ザ -6 ffe)と1にt40t人 --12 u-o11 、M-M ()fe)=ズー6スナ16 ~2 (4-16t16 ○ 2 リト、すター、すコ x 0 4 6 4 &0 (f 2)-32ー12x f 0 0|f - (ス-4) Iey 16 V-6