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Physics Senior High

7番以降の計算が難しくて困っています💦 どのような考え方で式を導けば良いか教えて下さると嬉しいです! よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

の加速度(大きさをAとおくはX軸の正の向きをもつから, 慣性力の大きさは A 8.[1994 法政大] 次の文の 口に入れるべき式または語を答えよ。 図のように,頂角0の直角三角形を断面と する物体 M(質量 M)が水平面上にある。 M の斜面上に物体(質量 m)をのせたところ m はすべり落ち始め, 同時に Mも水平面上 をずべり始めた。この運動について調べよう。 ただし, 重力加速度の大きさをgとし, 摩擦 力は無視する。m の運動に対してはMの斜 面に固定されたxy座標を用い, M の運動に は水平面に固定された XY座標を用いる。 運動する xy座標で観測したとき, m は、里力, Mからの垂直抗力(大きさをNとお Y t m M 0 g く)および慣性力(大きさを Kとおく)を受けて運動すると考えることができる。M を用いて,K=1] であり, 向きはX軸の2 の向きとなる。したがって慣性 x成分は -Kcos0, y成分は Ksin0 となる。 mの加速度の x, y成分をそれぞれa, @yと表すと, mのx軸方向, y軸方向の 運動方程式は,それぞれ次式となる。 カの ma,= 3 ma, 4 mは斜面から浮き上がらないがら, a-L5)でなければならない。 Mは, m に与える垂直抗力の反作用と重力とを受けて運動する。XY1座標で Mの 運動を表せば,X軸方向の運動方程式は次式となる。 MA=[6 ] これらの式からNとKを消去すれば, M の加速度は A=_7]と求まるから, m の運動は,a,= 8 の等加速度運動であることがわかる。

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Mathematics Senior High

赤色の下線を引いたところなのですが、 なぜ絶対値がついているのでしょうか?必要ありますか? (5-k)/9が正にも負にもなり得るのだとしたら、おかしくないですか? ベクトルBQ= (5-k)/9 × ベクトルBC と書いてありそして左のページの右下により ベク... Read More

友がすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 考え方(1) 点Aを基点として, AB=5, AC=ē, AP=D とおいて与式に代入し, トル 611 例題 349 ベクトルと軌跡 ベクトルと図形 3 平面上にAABCがあり, 実数をに対し, 3PA+4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ、 であるから, Si: S2=1:2 のとき, S.-s AABQの面積を S。とすると, AP:AQ=3:4 ② より, S-S-- せよ。 eイAPAB, APBCの面積をそれぞれ, Si, Sa とするとき S;: S:=1:2 となるようなkの値を求めよ。 41 38 BQ:BC=1:6 ……3 -s 1 したがって、 次に,①を変形すると, AP=6 (4+k)5+(5-k) AABC:AABQ 第9章 =BC:BQ カ=●+kの形に変形する. (pは, を通り, (2) AABC の面積をSとし, まずは Si, S2 をそれぞれSで表す。 に平行な直線) 12 であり,2より, (1) 点Aを基点とし、, AB=6, AC=C, AP=6 とおく、 3PA+4PB+5PC=kBC より, 解答 AQ=-AF-4.(4+k)5+(5-k)こ 3 12 3(-)+4(5-)+5(G-)=k(c-あ) 12万=46+5c-k(C-あ) (4+k)6+(5-k)と 9 古た, 5一た_9._1 ー=1 あ- 45+5c 。 12 たを含まない部分 (動かない)と,kを合 む部分(動く)に分け BQ=AG-AB (4+k)6+(5-k)c. よって, より、点Qは直線BC 上の点である。 点PがAABCの内部 12 3.45+5c 4 線分BC を5:4 に内分する点を D, 線分 AD を 9 kに-) -5に-あ-号BC 三 る。 5-k の場合と外部の場合が 9 12 9 9 ある。 3 12 4 15-k:1 3:1に内分する点をEとすると, だから, BQ:BC= 9 A カーAD-BC-AE-C |5-k 3より, 1 12 12 よって,点Pは点Eを通り辺BCに平行な直線上 にある。 その直線と辺 AB, ACの交点をF, Gとすると, F/ IP G 3 3 5-k=± 2 E P BIQ C 13 よって、 カ=子 AF:FB=AG:GC B -4 C 2' 2 =AE:ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は,右の図の直線FGである。 P/F F P C kがすべての実数値を とるので,直線FGと なる。 Q1B 6 1 注》頂点Bを基点とし, BA=a, BC=6, BP=D とすると, 3PA+4PB+5PC=kBC は, 3(G-)+4(-)+5(c-)=kc となる。 (2) 直線 AP と直線 BCの交点をQとすると, B FG/BC より, AQ:PQ=AB: FB=4:1 したがって, AABCの面積をSとすると, 点Pが どこにあっても,APBC の面積 S2 は一定で DA この式を整理すると, カ=a+ 12 S-5 よって,点Pは,辺 ABを3:1に内分する点Fを通り直線 BC に平行な直線上を動く。 B 13 AABC があり,実数kに対して, 点Pが PA+2PB+3PC=D&AB を満たすも のとする。次の問いに答えよ。 (1) kが実数全体を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (2) 点PがAABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。 P G 練習 349 OABU Q

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