(2) 平行な2本の直線のうち1本の直線 l を除くと、他の9本 平行な2本の直線のう
の直線はいずれも2本ずつで1個の交点をもち, どの3本もちの1本を除いて 平行
同じ点を通らないから
交点の個数は
9C2 個
三角形の個数は 9C3 個
でない9本の直線につい
て考える
次に、残りの1本を加え
て,増える交点, 三角形
次に、除いた直線 l を加えると,lに平行でない8本の直線を考える。
と交わって,交点が8個増える。
また,lに平行でない8本の直線のうちの2本 (C2 組) と l
の作る三角形の数 C2 だけ三角形は増える。
したがって
交点の個数は
三角形の個数は
9C2+8=36+8=44 (個)
9C3+gC2=84+28=112 (個)
ARADAY