Since he did not understand the theory, he asked his teacher to
explain it.
⇒ ( Not understanding ) the theory, he asked his teacher to
explain it.
その理論が理解できなかったので、 彼は先生にそれを説明するようお願いし
た。
解説:
上の文を分詞構文にするには, 接続詞 Since を省略し,
続く主語 he が主節と共通なので he も省略する。
そして, 動詞 understand を現在分詞にした上で,
Not を understanding の前に残せばよい。