数列の問題です。(2)を教えてください。 特に、n=2mのとき、∑(a2k-1+a2k)（解説4行目）のところ（(1)の誘導という理由以外で）と、 n=2m-1のとき、S2m=S2m-1+a2m（右列補足）がどこからでてきたのかがわかりませんでした。 青チャート　数B... Read More

要 28 一般項がan=(-1)"n² で与えられる数列{an} に対して,Sn=aとする。 (1) a36-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ。 S= (n=1,2, 3, ......) と表される。 k=1 1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように頭を2つずつ区切ってみると S=(12-22)+(32-4)+(52-62)+ =61 =b₂ =63 上のように数列{6} を定めると, bh=a2k-1+azn(kは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1] "が偶数、すなわち n=2mのときはSum=b=autan)として求め られる。 1 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S2m=Sim-1+αom より See Sama2m であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) 2k-1a2k=(-1)2(2k-1)'+(-1)2 +1(2k)2 =(2k-1)^-(2k)=1-4k [1]=2mmは自然数)のとき = m m Sam (a2k-1+a2k) = (1-4k) k=1 =m-4. k=1 -m(m+1)=-2m-m (−1)=1, (-1)*"=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} S2m2= ( a1+a2) +(α3+α)+.･･ + (12m-1+(22m) m= であるから 2 1Szm=2mmに n m= 1 を代入して,n Sp= =-2(22)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき @2n=(-1)2m+1(2m)24m² であるから S2m-1=S2m-a2m=2m²-m+4m²=2m²-m n+1 m= であるから 2 S,=2(n+1)-n+1=1/12 (n+1)((n+1)-1} = 2n(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)+1 = -n(n+1) ***** 2 (*) の式に直す。 ◄S2m=S2m-1+2 を利用する。 S2m-1=2mmをnの 式に直す。 (*) [1],[2]のSm の式は 符号が異なるだけだから、 (*)のようにまとめるこ とができる。

42の問題の(2)の解説で -39.2＝9.8×t2-1/2×9.8×t2^2と書いてあったんですが、 どうして−なのでしょうか？

重力加速度の めた さをg とする。 次の各問に答えよ。 で返 える ば 返るに (1) 初速度のx成分Vx, y成分 VV をそれぞれ 0 VX 求めよ。 t₁ 巨 (x2,y2) 発 同速さの度 334 (2) 時刻 t における速度のx成分 vx,y 成分 vy を,Vo, 0, g, t を用いてそれぞれ表 (3) 時刻 t における小球の位置を示す座標 (x, y) を,Vo, 0, g, tを用いて表せ。 (4) 最高点に達する時刻と,最高点の位置を示す座標 (x1,y) を, Vo, 0,g を用いて それぞれ表せ。 (5) 小球が再び地面に達する時刻をと、地面に落下した地点の位置を示す座標(x2,y2 を,Vo, 0,g を用いてそれぞれ表せ。 ヒント (1) 三角比を用いて, 小球の速度を分解する。 (4) 最高点では速度の鉛直方向の成分が0となる。 (5) 再び地面に達したとき, 高さ(y座標) が0である。 知識 物理 42. ビルの上からの斜方投射 水平な地面からの高 例題 7 19.6m/s さが39.2mのビルの屋上から, 水平方向に対して 30° 上方に向かって, 小球を速さ19.6m/sで投げた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に 答えよ。 30° 39.2m (1) 投げてから最高点に達するまでの時間は何sか。 (2) 小球が達する最高点は, 屋上から何m上の点か。 (3) 小球を投げてから地面に達するまでの時間は何sか。 (4) 地面に落下する位置は, 投射点から水平方向に何mはなれているか。 20 I章 力学Ⅰ (1 (2 (1) 距高 直す距(距 (2) 例題7

見づらくてすみません💦 （2）の問題が分からないので、解説がほしいです。 宜しくお願いします🙇

7 水平面からの高さが19.6mの位置から小球 A を初速度0m/sで落下させ、その1.0 秒後に小球 B を初速度v [m/s] で鉛直に投げ下ろした。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1)Aが水平面に到達するまでに要する時間は何秒か。 2.0:1 (2)Aと同時にBが水平面に到達するには初速度vo [m/s] をいくらにすればよいか。

至急です！(2)が解説よんでも分かりません💦 簡単に教えてください💦

F=pVg 基礎 CHECK 以下の問題 1,2では、重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 1. 水平な床の上に、図のような, 質量 500gの直方体 のおもりを置く。 .10.0cm- 4.0cm ③ 2.0cm (1) 床がおもりから受ける圧力が最も大きくなるの は,①②③のどの面を下にして置いたと か。 こころ。 (2) (1) のとき,床がおもりから受ける圧力が[P を求めよ。 CR (g) 解 440 1.(1) 「p= より, Fが等しければ, 面積Sが小さ 圧力は大きくなる。 おもりの各面の面積は 1.00 ぞれ① 40cm?, ②20cm² ③8.0cm² なので, 下にしたときに圧力は最も大きくなる。 F ③ (2)「p=1/2」より (500×10-) ×9.8 カ =6.125×103 Pa 8.0×10 -4 ≒6.1×10° Pa

(1)のt1についてです。 なんで1ではなく1.0なのですか？ どういう時に、1.0ように.0がつくか分かりません💦

例題3 小球を初速度 9.8m/sで真上に向けて投げるとき, 次の値を求めよ。 ただし, 鉛直上向 きを正とし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 最高点に達するまでの時間t1 [s] とその高さん [m] (2) もとの位置にもどるまでの時間t2 〔S〕とそのときの速度v2 [m/s] 最高点⇒2=0になる時刻を求める 別 y=ひって-1/2gt Ph= no より gt より ぴーぴo=-2gy はり 0=9.8-9.8xt 0-9.82=-2×9.8×h1 h19.8×1.0-1/2×9.8×1.02 =9.8-4.9 t1=1.0s hに4.9m =4.9 サ 4.9m

なんで、こたえは 24.6なのに25、29.6なのに30 にしないといけないんでしょうか💦

第1編 問15 小球をある高さから初速度 5.0m/sで鉛直下向きに投げると, 2.0 秒後に地面に達した。 小球を投げた点の高さと、地面に達する直前の小球の速さを求めよ。 重力加速度の大きさをt 9.8m/s2 とする。 ん? ん? 010+20= ↓mo=5.05 14 = not gt より ひ=50+9.8×2.0 t=2.05 なんで? ↓ひ =5.0-19.6 24.62 A.25m154 y=not+/gt2 より ・h=5.0×2.0+×98×202 10.0+19.6 ?なんで?! 29.6 なんで! A.30m 運動とエネルギー 第1音運動の表し方

(3)教えてください🙏 答えは1秒です！

平 問 e 地面から物体を鉛直上向きに速さ4.9m/sで投げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1)最高点に達するまでの時間は何秒か。 (2) 最高点の高さは何mか。 (3) 地面にもどるまでの時間は何秒か。 (4) 地面にもどったときの速度はどの向きに何m/s か。 15 15

物理基礎の、運動の法則の問題です。 エレベーターと小球の質量はM,mです このときエレベーターの運動方程式は、エレベーターの質量に小球の質量も合わせて (M+m)a = F - T - Mg ではないのですか？ よろしくお願いします

F 52 加速度の大きさ: g, 張力の大きさ m 52 M+m F M+m 解説 エレベーターの加速 度の大きさをα, 糸の 張力の大きさをTと し,エレベーターと小 球それぞれについて, 運動方程式 ma=Fを 立てる。 このとき, 鉛 F 複数 運動 01 T 2 ↑ M a 16 T から mg 3 Mg 直上向きを正とすると, エレベーターにはたらく力 小球にはたらくカ 運立 エレベーター:Ma=F-T-Mg 小球: ma=T-mg この2式を連立させて解くと, F a= M+m m -g.T="F M+m 53 53 53 加速度の大きさ m-mag[m/s²),

3番の問題が分かりません 解説お願いします🙏🏻

[11 質量 m [kg] の物体を、 傾角のあらい斜面上の点Aから上方に初速度v0 [m/s] ですべらせたら, 点Bまで達しすぐにすべり降りた。 物体と斜面との間の静止摩擦係数を μo, 動摩擦係数をμ, 重力加 速度の大きさを g [m/s2] とする。 (1) 物体がすべり上がっているときの加速度α (斜面上向きを正とする) を求めよ。 ar (2) 物体がすべり降りているときの加速度 42 (斜面下向きを正とする) を求めよ。 (3) 斜面上に物体を置き角度を徐々に大きくした。 ちょうどすべり始めた ときの角度 0 を求めよ。 (三角関数で表せばよい) B sin

どうしてBが下向きにあるのかがどうやって分かるんですか？？解説に張力が左だからフレミングよりIの向きが分かってるんですが、ふたつの向きが分からないと求められなくないですか？？フレミングが苦手でパニックです💦😭 教えていただけると助かります、、。

ソレ 気の透 3.0A 図の装置において, 3.5cmの間隔で水平に置かれた |らかなレール上に, レールと垂直にアルミニウム棒PQを 置き, 棒PQ に 4.0Aの電流を流す。 このとき, 棒 PQ を静 |止させるためには,おもりの質量を 0.50g にする必要があ った。電流は,PQ間をどちら向きに流れているか。 また, 極間の磁束密度の大きさはいくらか。ただし、重力加速 度の大きさを 9.8m/s2 とする。 問題 513 514,515,516 N P S tup 0.50g 0X10 4T /m/s 指針 棒PQは静止しており, 棒PQが受 ける糸の張力と,電流が磁場から受ける力 (電磁 力)はつりあっている。 これらの力のつりあいの 式を立てる。 力は, おもりの重力 mg と等しい。磁束密張力 mg 度の大きさをBとす ると 電磁力 ■解説 棒PQは、糸の張力を左向きに受け るので,電磁力は右向きに受ける。フレミングの 左手の法則から,PQ を流れる電流の向きは,Q →Pとなる。 電磁力の大きさ Fは,F=IBL となる 図。棒 (図)。棒 PQ が受ける力のつりあいから、 mg=IBL .802 IBL B mg = B= またおもりが受ける力のつりあいから、糸の張L (0.50×10-3)×9.8 4.0×(3.5×10-2) -=3.5×10-T