⑴の問題です。解答とは全然違ったんですけど、私の解き方でもいいかどうか教えてほしいです🙏🏻

1 (1)解と係数の関係より、解を〆.B.8とおくと =-a, p=b8=-C となる。 a,b,cは整数であるから解はすべて整数。 よって解の一つであるとは整数。

数学Ⅲ、不定積分で質問です 写真の問題で、なぜ部分分数にするのかわかりません… なんとなくはわかるような気もするのですがはっきとしなくて… 教えてください🙇‍♀️

(2) √x + 1 =t とおくと よって dx x=t2-1, dx=2tdt Sxxxx+1 = √(12-11)t dt ST xx+1 2 - S₁₂² 1 dt -1 ds- 1 -1 =log|t-1|-log|t+1|+C t-1 =log +C t +1 √x+1-1 =log +C √√x+1+1

(3)の意味がわかりません😣

第1問~第4問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第3問 選択問題(配点16) ( 空間内に3点A (1, 0, 0), B(0, 2, 0) C(0, 0, 4) がある。 また,原点から △ABCに下ろした垂線と △ABCの交点をHとする。空間をあり 点Hから辺 AB に下ろした垂線と辺ABの交点をKとする。 (i) 辺AB を含む直線をlとし 実数を用いて直線lの媒介変数表示を考える。 ただし, xy平面に平行な直線の媒介変数表示は, 平面上の直線のときと同様に考 えられ, 座標が加わるだけである。 このとき、直線lの媒介変数表示は 4 1+4-0 (1) △ABCの面積は アイである。 21 AB=(-1,2,0) AC=(-1,0.4) 11. IA (2)(i)点Hは平面 ABC上にあるから [AB5 ET 0-4 OH=sOA+tOB+uOC AC=17 人に AB-AC=1 x=1-v y= セ lz=0 となる。 となる実数s, t, uが存在する。 ただし,s+t+u=1である。るの よって セ の解答群 → S, OH=(s, t, I u と表される。 sa +大豆 +ac $((10,0)+( 2 c 1 24 C 0 V ① 1-v 2 v-1 32-v v-2 ⑤ 2v 6 1-2v ⑦ 2v-1 (ii) 線分 OH と平面 ABCは垂直である。 () 直線 l 上の点をPとすれば,P(1-v, セ 0 と表されるから よって, OH⊥AB であることから -s+ t=0 が成り立つ。 (S,244) C-1,2,0) -s+4 5 HP2= ソ タ v+. -104 21 ① となる。 また,OHAC であることから OH -s+ カキu=0 -S16 () HK⊥AB であるから, HK の長さは HP の最小値に等しい。 よって, HK の長さは が成り立つ。 (m) ①,② と s+t+u=1 から s, t, uを求めることで,点Hの座標は クゲ シ& ス コサ コサ 21 とわかる。 S=4t ( HK= チ と求められる。 チ の解答群 5 2√5 v 105 2105 © ① ③ 21 21 21 21 2√5 √105 2/105 ④ 105. LI ⑥ ⑦ 105 105 105

この問題の答えに、a<2って書いてて、 a<0と、a<2の共通範囲ってa<0やないんですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

囲を求めよ。 住の中にりが天奴 (c) 380 αを0でない実数の定数とする。 x の方程式 Ja' d u v EVE [類 北星学園大] 95 ax2+2(a-2)x+2a-7=0 が異なる2つの負の実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 0 90 (1) 関数 y=|x2-x-2|-2x のグラフをかけ。 [類 関西学院大] 96 20* (2) 方程式 xx-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。 101

問3の(1)の②なのですが、一方のみが生存できるが、両種が安定的に生存できないところって、選択肢のオやカでも種間競争が起きるから安定的に生存できないんじゃないですか？

発展例題4 陽樹と陰樹の交代 植生の遷移に関する次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 発展問題 新しくできた溶岩台地など,土壌や植物体がない場所からはじまる植生の遷移を と呼び, 山火事跡地などのすでに土壌が形成されている場所からはじまる遷 ア 移を イ ]と呼ぶ。遷移が進むにつれて,出現する植物種は変化するが,やがて種 組成がほとんど変化しない極相と呼ばれる安定した状態になる。日本では,降水量が 豊富なため森林が極相になることが多いが, どのような極相林が成立するかは,主 にその地域の年平均気温に支配される。遷移において植物種の交代が起こるのは,生 育に必要な資源をめぐる 植物種間の奪い合いの結果と考えることもできる。 a 問1. 上の文章のア,イに入る最も適切な語を答えよ。 問2.下線部aに関して,本州の中国地方における標高200mの地点で植生の遷移が 進み, 極相まで達したとする。 次の(1),(2) に答えよ。 (1)この地点で極相まで達したバイオームの名称として最も適当なものを答えよ。 (2) このバイオームの高木層をつくる代表的な植物について,次の(ア)~(ケ)のなかか ら適当なものを2つ選び, 記号で答えよ。 (ア) ブナ (イ)コルクガシ (ウ) タブノキ (カ) ハイマツ (キ)コメツガ (ク) スダジイ 問3. 下線部に関連して, 異なる2つの 資源 (資源と資源2) をめぐる2種の植 物(陽樹と陰樹) の間で,右図に示す関係 が成り立つと仮定する。 この図で資源1 と資源2の量は, 「とても少ない」, 「少な 「い」, 「多い」, 「とても多い」の4つに区 分されている。これらの資源について, 一方の種は図中の境界線abcで区切ら れた量に満たない場合に, また他方の種 は def で区切られた量に満たない場合 に,それぞれ安定に生存できない。資源 (エ)オオシラビソ (オ)ミズナラ (ケ) アコウ とても 多い 源多い 少ない とても 少ない * I as 多い II 少と少 なてな いもい 多 いいも 資源 f 1と資源2の量が実線で囲まれた領域Iや領域IIにある場合は,資源の奪い合いを 経てどちらか一方の種が生き残るが,領域Ⅲにある場合は両種が安定に共存できる。 これらのことをふまえ,次の(1)~(3)に答えよ。 ただし,両種の資源の奪い合いにお いて,資源1と資源2以外の影響は無視できるものとする。 (1)次の①~③に記述した現象が成立する資源量について,下の(ア)~(キ)のなかから 適当なものをすべて選び、記号で答えよ。 ①一方の種のみが生存することは無く,両種は安定に共存できる。 一方の種のみ生存できるが,両種は安定的に共存できない。 ③両種とも安定に生存できない。

257番無限級数がわかりません 問題文の意味からわからないので解説お願いします

□ くった級数の和よりも1だけ大きく,各項を2乗し 257 無限等比級数がある。 その和は偶数番目の項だけ取り出してつ て ③ つくった級 ? 数の和はもとの級数の和の半分である。 もとの級数の和を求めよ。

物理です。 右ねじの法則を自分でやってみても紙面の表から裏の向きになりません😭😭 教えて欲しいです😭

気 リード 基本例題 56 平行電流が及ぼしあう力 →270,273 解説動画 図のように, AB, A'B' の2本の平行においた導線に I, I' 電流を流す。 ただし, 2本の導線の間の距離を, 真空の透磁 率をμ とする。 また, I, I' は,図の向きに流れているとする。 電流Iが、導線 A'B' の位置につくる磁場の磁束密度の大き B B' A' I' さBと向きを求めよ。 A'B' 上の長さの部分にはたらく力Fの大きさと向きを求めよ。 ( 266 初め 針の 磁場の関係式 「B=μH」 より B=Hol 指針 磁束密度と磁場の式 「B=μH」,電流が磁場から受ける力の式「F=IBL」を用いる。 解答 (1) 直線電流がつくる磁場の式 I 2лr TH= 一」と,磁束密度Bと (2) 電流が磁場から受ける力の式 「F=IBL」 より -1= 2лr F='HoIII'l 26 2πr 2πr 10.2m 右ねじの法則より, 磁場の向きは, 紙面の 表から裏の向き。 フレミングの左手の法則より,力Fは図 の下から上の向き。 裏 I

（ウ）が分かりません。 答えは46-3.47-4なのですが、チャットGPTに聞いたところ不自然とのことでした。Asking peoleの後が分からないので教えて下さい。

III. 次の英文の空欄 (ア)~ (ウ) に与えられた語 (句) を並べ替え, 意味が通るようにしたとき, 47 にあてはまる語句)を, それぞれ の中から一つずつ選びなさい。 42 Plastic production and consumption are out of control. We are being forced to use more plastic than we need and in a way that makes it impossible to responsibly manage. To this point, plastic producers have operated with little accountability and regulation. The absence ( 7 ) the price. And we are now facing an accelerating threat that crosses borders and puts everyone in harm's way. To end the plastic crisis, the UN plastic pollution treaty must introduce new global binding rules to regulate production and consumption. These rules must include measures to ban, phase-out, phase-down, circulate and manage high-risk plastic products. As a priority, we need a treaty to ban the most harmful and avoidable plastic products. Over 90% of the plastic ( 1 ), such as plastic cutlery, and microplastics, such as those added to cosmetic products. Most of which is too difficult or dangerous to recycle. So, while plastic production continues to skyrocket, ( B ). To end plastic pollution, we need to ban the highest polluting, most harmful and avoidable plastic products and materials, and support all nations as they shift to safe, circular systems. (ア)( ) ( ) ( 42) ( ) ( ) ( 43 and responsibility 4 the planet 2 of global rules 5 people and 3 has left 6 to pay (イ) ( ) ( ) ( 44) ( ) ( 45) ( ) is made 4 that pollutes our planet 3 single-use 5 plastics 6 up of (ウ) ( ) ( ) ( 46 )( )( 47 )( ) asking good enough 4 simply not people 3 to just 6 recycle is

問題に直角双曲線とあるのですが、これはこの問題のどこに関係しているのですか？この条件がないと解けないのですか？

92 第2章 関数の極限 Think 例題 32 分数関数のグラフと直線 **** kを0でない定数とするとき,直角双曲線 y=- x と直線y=k(x+2) との共有点の個数を調べよ. 2点で交わる 接する YA 共有点はない YA [考え方 分数関数と直線の方程式か yを消去して, xについ ての2次方程式を作る. 次に、この2次方程式の判 -2 -2 触 10 別式を調べればよい。 その際に右のようなグラフ をかいて、ある程度推定し ておくことも大切である。」 共有点2個 D>0 共有点1個 共有点0個 D=0 D<0 解答 y= y=(x+2) より,yを消去して x -=k(x+2) ① kx2+2kx-1=0 ① x を掛ける。 両辺に x ①' は x=0 を解にもたないから ①と①の解の個数は 一致する. ①'の判別式をDとすると, D0 つまり, k(k+1)>0 D=k²+k=k(k+1) 4 より,k<10k のとき, 2点で交わる。 D=0 つまり, k(k+1)=0 \に注意する。 k=0 より ①' は | 2次方程式である. YA y=k(x+2) k=0 より k=-1 のとき, 接する. よって、 共有点の個数は, D<0 つまり、 k(k+1)<0 より,-1<<0 のとき, 共有点はないに <1,0<h のとき 2個 衣 k=-1 のとき, 1個 1 << 0 のとき, 0個 +XD Focus y=k(x+2) PESHE ANC 共有点の個数は、判別式を調べよ 61222 例題 32 では、すでにk=0 という条件が与えられているので検討しなくても問題な いが,k=0が与えられていない場合は, 分数関数のグラフの漸近線と直線が一致す る場合に注意する。ここではk=0 のとき,直線y=0となり,y= のグラフの 漸近線となるから、分数関数のグラフとは交わらない x TE 練習 32 * kを定数とするとき 分数関数 y=- 有点の調 2のグラフ

(3)の解説お願いします🙇‍♀️答えは200/243です

であり,ま サッカー部のA君がシュートをするとき, 3回のうち2回の割合で球がゴールに入る。 A君が5回連続してシュートをするとき (1) 球が1回だけゴールに入る確率を求めよ (2) 球が3回以上ゴールに入る確率を求めよ。 。 (3) 球が1度でも連続してゴールに入る確率を求めよ。 (1) (2)