数Cの質問です！ [ ]で囲まれているところの計算式を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

その 基本 例題 13 なす角からベクトルを求める B, ACOR (1) 正の数とし, ベクトル = (1,1) 2.29 基本事項 2 00000] (1) があるとする。い まことのなす角が60°のときの値を求めよ。 [(1) 立教大] (2)=(1,2)=(m,n)(mとnは正の数)について ||=√10 であり, 33 1章 とのなす角は135°である。 このとき,m, nの値を求めよ。 基本12 3 る。 CHART & SOLUTION なす角からベクトルを求める = (a1, a2), = (b1, bz)とする。 内積をat=a||| cose, at=ab+azb2の2通りで表す 内積を2通りの方法で表し, これらを等しいとおいた方程式を解けばよい。 (1) は (2) ではm, nが正の数であることに注意する。 ■ ) を解く 問 解答 0° 1x 60° 1 1x 求めよ と (1)=1×1+1x(-p)=1-p |a|=√12+1?=√2,16|=√12+(-b)=√1+12 ←成分による表現。 a = |a|||cos60°から 1-p=√2√1+x ① 定義による表現。 201 ①の両辺を2乗して整理すると よって p=2±√3 p2-4p+1=0 (1)=1/12(12) ここで,①より, 1p0 であるから 0<p< 1 ゆえに p=2-√√3 整理する 1+0 であるから, ①の右辺は正。 よって, ①の左辺も正であり, 1-p>0 (2)|5|=√10から ||=10 よって m²+n2=10 ...... ① ||=√12+(-2)²=√5 であるから a•6=|a||6|cos 135°=√/5 ×√10×(-1/2)=-5 COS また, a1=1xm+(-2)xn=m-2n であるから m-2n=-5 定義による表現。」 ベクトルの内積 ←成分による表現。 ゆえに m=2n-5..... ② ②①に代入すると (2n-5)2+n2=10 整理すると 5n2-20n+15=0 よって よって n2-4n+3=0 ゆえに n=1,3 ②からn=1のとき m=-3, n=3 のとき m=1 (n-1)(n-3)=0 m, n は正の数であるから PRACTICE 13° ←m=-3<0 から不適。 m=1, n=3 \)\)= 20 (1) OA = (x, 1), OB=(2,1) について, OA, OB のなす角が45°であるとき, xの 値を求めよ。 (2)=(2-1) = (m,n) について,16=2√5であり,ことのなす角は60°で ある。このとき,m, nの値を求めよ。

なぜこれらの問題は分母の有理化をしないのですか？

POINT CHECK ◆次の問いに答えなさい。 ①の類題 150°の三角比の値を求めなさい。 Lv.7 要点の確認をしましょう √3 1 sin 150°: cos 150°: tan 150°= 2' 2 √3 ②の類題 ③の類題 COS 68° を 0°から45° までの角の三角比で 表しなさい。 sin 146° を 0° から 45° までの角の三角比で 表しなさい。 sin 22° sin 34° PRACTICE 次の問いに答えなさい。 (1) 135°の三角比の値を求めなさい。 練習問題を解いてみましょう sin 135° = cos 135°: tan135°=-1 Lv.2 8 (2) sin 40°+sin50°-sin 140°+cos 140°を簡単にしなさい。 REPEAT 次の式を簡単にしなさい。 Lv.2 (1) -sin 25°-sin 65°+sin 155°-cos 155° k3 8 (2) sin 18°cos 162° + sin 162° sin 72°+tan 72°tan 162° 0 練習問題と同じパターンでもう一度!

（2）について教えてください🙇‍♀️

h→0 PRACTICE... 127 ③ αは定数とし,関数 f(x) は x = a き,次の極限を a, f' (a) などを用いて表せ。 f(a+3h)-f(a+h) (1) lim h→0 h で微分可能とする。 af(x)-xf(a) (2) lim x-a x→a x) lima² f(x) — x² ƒ (a) ゆえに PRACTIC 関数

3問それぞれ教えてください

(12)9kmの道のりを1時間30分で歩いたときの速さは時速何kmか。 (13) 片道99kmの道のりを往復で1時間48分かかった。 自動車の平均の速さは時速何km か。 (14) Aは280mの距離を4分で歩いた。速さは時速何kmか。

問8、9の解説をお願いしたいです！

【問8】 △ABCにおいて 【 問9】 ===8 (1) a=2√3,c=6 +√2, B = 45° のとき, 6, A, Cを求めよ。 √6+√2 b 45° B 2√3 C 45° √6 30° 2 13 左の図を利用して, sin 75% cos 75° の値 を求めよ。 ★ 60° 3 ---1---C <類題>PRIME No. B 45°

緑の線で囲んだところの計算過程で、なぜ　i　が消えているのかわかりません😭どうかよろしくお願いします🙇‍♀️

Practice 3 (1) √2の円周上を動くから, 点は原点を中心とする半径 ||=√2 が成り立つ。 w= z-1 2-2 よって から w(z-i)=z-1 (w-1)z=iw-1 w=1は等式を満たさないから, w≠1で iw-1 i(w+i) = w-1 w-1 これを||=√2 に代入して i(w+i) w-1 =√2 /2 1wtil √2 = すなわち 両辺を2乗して |w+i|=√2|w-1| |w-1| |w+i|2=2|w-1|2 (w+i) (w+i)=2(w-1)(w-1) 展開して整理すると (w+i) (w-i)=2(w-1)(w-1) {w-12

なぜマーカーの部分は、1.64や2.33と出てくるのですか？

少年サッカーチームA, B のこれ (1) 有意水準5%で検定せよ。 た。 AはBより強いと判断してよいか。 (2) 有意水準 1% で検定せよ。 40勝24敗であっ 4 CHART & SOLUTION 大きい(小さい)を判断するならば、片側検 「強いかどうか」 すなわち 「勝つ回数が多いかどうか」 を判断するから, 棄却域は確率分布の 右側だけにとる。 正規分布表から, (1) はP(Z≦2)≒0.95 を満たすを, (2)はP(Zz) = 0.99 を満たす を求める。 [注意] 「AとBの強さに差があるか」 を判断するなら, 両側検定を用いる。 解答 (1) Aが勝つ確率を とする。 AがBより強いならば,> 1 2 「強いと判断してい 説を立てる。 仮説p=1/2 である。 ここで, AとBの強さは同等であるという次の仮 1 仮説が正しいとすると, 64回の対戦のうち, Aが勝つ回数 か」とあるから、 を前提とする。 手順 判断した に反する仮説を立てる <<40+24=64 Xは,二項分布 B 64,212) に従う。 基本 内容 し、 ある BETU CH 異な 母平 なわ 母平 いて これ す る 無する 無 Xの期待値mと標準偏差のは 標 2 m=64.. =32, 6=/64. =4 2 X-32 4 ← X が二項分布 B(m. に従うとき= 6=√npa ①と よって, Z=- は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に 従う。正規分布表より, P (Z≦1.64) ≒ 0.95 であるから, 有意水準 5% の棄却域は Z≧1.64 X=40 のとき Z= 40-32 4 ←=2であり,この値は棄却域に ただし, q=1-2 ■手順② 棄却域を求 P(Z≦1.64) = 0.5+p(1.64) ≒ 0.5 +0.45 34布正意 32 40 X 入るから, 仮説は棄却できる。 したがって, AはBより強いと判断してよい。 手順3 仮説を 棄 かを判断する。 2) 正規分布表より,P(Z≦2.33) ≒ 0.99 であるから,有意P(Z≦0.99) 水準 1% の棄却域はZ2.33 Z=2は棄却域に入らないから、仮説は棄却できない。 したがって,AはBより強いと判断できない。 PRACTICE 798 =0.5+p(2.33) 注意 大 0.5+0.49 P

この2問の並び替えを教えてください。

私たちはビルより30分早くそこに着いた。 (did, thirty minutes, than, Bill, earlier) We arrived there テニスの試合は練習よりずっとわくわくした。 (than, more, practice, exciting, much) The tennis match was

⑵を教えて頂きたいです🙇‍♀️

Practice 26 ★★★★★ (1)定積分 S110g(1+x2)dxの値を求めよ。 (2)自然数nに対して, n個の数 n2+k^ (k=1, 2,......, n)の積 an=(n2+12)(n2+22)......(n2+n2) を考える。極限 lim n→∞ n Jan 2 n² を求めよ。 [15 京都工繊大]

パイが出てくる気配がないのですがどこに間違いがあるのでしょうか。教えて頂きたいです🙇‍♀️

Jiz fx X2X+2 - ex 2X # 2(x+1)-2 -1+x² 26 (1) So log (1+x') dx = [ X log(1 + x)] - f 2x xdx II. g t d t 4 +X 2 lag 2 - So (2 - 1+x) dx = log 2 - [ 2x + 2.2x ]. =(t) logt dt M tlagt-fit dt = tlag T-t + C Tag 2 - 2+2 g 2 答え 10g2-2+聖