ここの計算でどうしても1molあたり+2で2molで+4になってしまいます。計算を教えて頂きたいです。

(3) ヨウ素とチオ硫酸ナトリウムとの反応 チオ硫酸ナトリウムNa2S20gは,ヨウ素によっ て酸化されて、四チオン酸ナトリウム Na2S4O となる。このときの化学反応式は, I2 + 2Na2S2O3 → 2NaI + Na2S4O6 となるが,次の①式と②式の反応式 (電子を含む反応式) からつくることができる(この反応 は大学入試などでは,反応式が与えられることが多い)。 反応式の求め方 酸化剤・還元剤のはたらきを示す反応式 (電子を含む反応式)は,次式で表される。 I2 + 2e¯ 2S2O32- 2I¯ …① S4O2 + 2e ......② したがって、 ①式+②式より, I2 + 2S2O32- → 2I + SO62- 両辺に 4Na+ を加えると次式を得る。 I2 + 2Na2S2O3 → 2NaI + Na2S4O6 - 量的関係を考えるときには, 2S2O32S4062 より, 2molのNa2S2O3 について, Sの酸化数の総和は (+2)×2×2= +8 であり, SO2のSの酸化数の総和は -2-(-2)×6= +10 となる。よって, Na2S2O3 2mol でSの酸化数の総和が+8 → +10 と 変化しているが,1mol あたりでは「+1」の増加と考えればよいことがわかる(→p.294)。 (4)ヨウ素滴定の指示薬 ヨウ素滴定では,ヨウ素を含んだヨウ化カリウム水溶液(褐色)と チオ硫酸ナトリウム水溶液 (無色)を反応させる。この場合,反応が完結した時点でヨウ素 がなくなるので褐色→無色となるが,その変化は目で判定しにくいので,指示薬としてデ ンプン水溶液を用いる。 つまり、滴定によりヨウ素を含んだヨウ化カリウム水溶液の色が薄くなったところで, デンプンの薄い水溶液を加えると, ヨウ素デンプン反応 ® により濃青色となるので,そのま ま滴定を続け、濃青色→無色になったとき反応が完結したことになる。

数学の三角関数の問題なんですけど(3)の最大値の計算の仕方が分からなくて過程も教えて欲しいです。 お願いします。至急です。

本 例 136 三角関数の最大・最小 (3) 0の関数 y=sin20+sin0+cos0 について (1) tsino+ cos0 とおいて,yをtの関数で表せ。 (2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (3)yのとりうる値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION sino cose の対称式で表された関数 sin0+cos0=t とおいてもの2次関数に 0000 ( 基本116.12. 2倍角の公式 sin20=2sincose から, 問題の関数は sin と costの対称式で表される 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin'0+cos20=1 から (sin0+cos6)=sin +2sincos0+cos'=1+sin20 を利用。 (2)t=sin0+cos0→rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2)から2次関数の値域を求める問題になる。」 解答 (1)t=sine+cosQ の両辺を2乗して よって t=sin 0+2sinocos+cos' =1+sin20 すなわち sin20=f-1 ゆえにy=sin20+(sin+cos0)=(t-1)+t ■よって y=t2+t-1 sin20+cos^0=1 2 sin cos 0=sin 29 (2)t=sin+cos6= 2 sin(+4) √2 YA (1,1) 三角関数の合成 1 -1&sino+ - 1 であるから J≦1 -√2≤1≤√2 (3) (1) から y=f+t-1 この関数の値域は + 0 1 1+2 √√2 20 5

数学の三角関数の問題なんですけど、まるで囲んでいるとこの2重ルートの外して計算の仕方が分かりません。 教えて欲しいです。お願いします。 至急です。

本例題 131 2倍角、半角、3倍角の公式 00000 72 <B<πで sind= のとき, sin20, cos- 0 2° COS 30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角、半角,3倍角の公式 sino cose, tan 0 の値が基本 sin20=2sincoso, COS2. cose を求める必要がある。 <<πから cose<0 0 2 = COS30=-3cos+4cos' であるから, まず 1+cos 2 また, 符号に注意。 0 5 cos>0 解答 << であるから cos <0 よって cos0=-1-sin'0=-1- ゆえに ✓1-(1)--22 3 4√2 9 sin20=2sinocos0=2・1/3(-2) -- 472 3 2√2 次に COS28 1-- 82 1+cos 0 === 3 3-2√2 2 2 6 より、であるから COS/12/0 ・>0 よって cos1/2/3-2/2/3-2/22-1 = 6 6 √6 また ← sin'0+cos20=1 2倍角の公式 ロール 半角の公式 0 の範囲に注意。 2 2√3-√6 6 cos36=-3cose+4cos' √3-2√2 =(-1)2 =√√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 =-3-(-2√2)+4(-2√2)=- 10/2 忘れたら, 加法定理から 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。

数学の問題です （3）についてです -1＜x＜1のとき、なぜθの値が2つ存在するといえるのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

大学) B上に No 5 があるから 10 [2024 西南学院大] 002 のとき, αを定数として, 関数 f(0) =4sin204cos0 +1 -a を考える。 (1) cos0=xとおくとき, f (0) をxの式で表せ。 (2) a=0 のとき, f(0) の最大値, および最小値と,それらの値をとるときの0の値を 求めよ。 いる。 方程式 f(0)=0が異なる4つの解をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 求 家の足をHと (1) f(8)=4sin-4cos0+1-a=4(1-cos20)-4cos0 +1-a =-4cos20-4cos0+5-a=-4x2-4x+5-a (2)002のとき -1≤x≤1 ① また,g(x)=-4x2-4x+5-α とすると, a=0のとき g(x)=-4x2-4x +5 =-4(x+1)²+6 ①の範囲において, 関数 g(x) は x=-- -- で最大値6,x=1で最小値 -3 2 をとる。 002 であるから, x=-- -12 となるのは、 2 4 cos=-- ・から x=1 となるのは, cos0=1から 0=0 2,-s)」 よって, 関数 f(0) は 4 ・π, 0=1/2x, 1/3本で最大値6 1-2 ©DISNEYIPOKAF 1 10 2 -3 x x (2) 0=0で最小値-3 をとる。 (3) -1 <x<1であるxに対して, 対応する0の値は2つ存在するから, 方程式 g(x)=0が1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求め ればよい。 方程式 g(x) = 0 を変形すると -4x2-4x+5=a よって、 求めるαの値の範囲は, 曲線 y= -4x2-4x+5 と直線y=αが−1<x<1 の範囲で異なる2点で交わるようなαの値の範囲に一致する。 したがって, (2) から 5<a<6

⑵の解説の真ん中の行が何を言っているのか理解できません。ぜひ教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇

つで 1167 ―π 3 6 であるから 0≤02 のとき,次の不等式を解け . (1) 2cos20 + sin 0 - 1 ≤0 (2) √2 cos20+ (2√2 -1)cos-20 4cos' ≦ 2(√3-1)sin0 +4 -√3 (3) (解説) (1) 2(1-sin20)+ sin 0-1≦0 2in20sin0-1≧0 (sin0-1)2sin 0+ 1) ≧0 2 から よって sin - 1≦sin0 なので 7 11 0 = 1 ・π 2'6 6 (2) (cos0 +2)(√2cos0-1)≤0 常に cose +2 > 0 なので cost ≦ 1 S X √2 √2 1 √2 × 2→ 2√2 -1→ -1 114 -2 2√2-1 よって TSO2である。 () 4

・化学基礎 オレンジペンの穴埋めが合ってるか確認して欲しいですお願いします🙇‍♀️

②ヨウ素滴定 ヨウ素の酸化還元反応を利用した滴定 a. ヨウ素還元滴定(ヨードメトリー) 酸化剤の定量 & 酸化剤 (濃度未知) →過剰のヨウ化カリウム→ヨウ素が生成→チオ硫酸ナトリウムで滴定 1)硫酸酸性過酸化水素水に過剰のヨウ化カリウム水溶液を加えて反応させると、 I2が生 成し、褐色溶液になる。 酸化剤 還元剤 H2O2 +2H+ +2e → 2H2O 2I-- →I2 + 2e ( 物資量比) 化学反応式 H2O2 + 2KI + H2SO4 → 2H2O + K2SO4 + I2 H2O2 +2H++2I → H2O2:I2 2H2O+ Iz = 2)1)で生じた I2量をチオ硫酸ナトリウム Na2S203 水溶液で滴定。 途中、 褐色が薄くなっ たら(デンプン)水溶液を加え、溶液が(青紫)色から(無)色になった ところを終点とする。 酸化剤 I2+ 還元剤 2S2032- → S4062 + 2e 化学反応式 I2 + 2Na2S203→ 2e → 2I- I2+2S2032- -> 2I+S4062- I2:Na2S2O3(物質量比) 2NaI + Na2S406 = 2 2. 1)2)より H2O2:Iz:Na2S203 これより、滴定に要した Na2S203 の物質量からH2O2の物質量を求めることができる。 108

2枚目の写真は307番の問題の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

sin 30 *307 等式 cos 30 =2 を証明せよ。 sino cose □308 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y=2sinOcose (2)y=-2sin20 2.

286の(1)で 自分はグラフの対象性を利用せずインテグラルの範囲を-1から1までで計算してx=tanθ置換する時に範囲を-1→1から3π/4→π/4にしたのですが計算したら-π/2と全く違う値になってしまいました。 恐らく置換する時の範囲の変え方が違うと思うのですが三角関... Read More

第3節 積分法の応用 87 B 問題 285 座標平面上の2点P(x, 0), Q(x, sinx) を結ぶ線分を1辺とし,この平面に 垂直な正方形を作る。 Pが原点OからA(π, 0) まで動くとき,この正方形 が通過してできる立体の体積Vを求めよ。 292 教 p.176 応用例題 10 *286 次の曲線や直線で囲まれた部分が,[ ]内に与えられた直線の周りに1回転 してできる回転体の体積 Vを求めよ。 1 (1) y= 1+x2 , x=-1, x=1, x軸 [x軸] (2) y=log(1+x), y = 2, y軸 [y軸] 287 次の曲線で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の体積V を求めよ。 2 *(1) x² + 4 ye 9 :1 (2) x2+y2-4x=0 *288 球を平面で2つに切って, 2つの部分の体積の比が20:7 になるようにする にはどのように切ればよいか。

一枚目が自分で解いた問題で2枚目が授業でやった解き方です。答えがマイナスついてますがなぜですか？計算してもマイナスにはならないし、他の問題も全部マイナスが付いてます回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

例題4 sino=1のとき, coseとtan0 の値を求めよ。 ただし, 90° <0 <180° とする。 また tano = Sino 解 sm26+coso=1 tare= (2)+coso=1 tcoso COSG 3 3 2 2 2 25 2 cos =25 9 4 25 25 25 Cos20=16 90日<180℃のとき case より COSG=4 5. tano: & 羽15 sin A COSA tanAのうち1つが次の値をとるとき 他の

この公式の違いってなんですか？両方三角比の相互関係って書いてるけど両方別物って考えた方がいいですか？

【三角比の相互関係】 sin ① tan = cos 0 ② sin 20+ cos² 0 =1 1 ③ 1+tan20 = Cos20