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Mathematics Senior High

マーカーの部分の関数は下に凸の放物線になると思い、写真の通りの図を書いたのですが解答の増減表と一致しないのは何故でしょうか、教えて頂けるとありがたいですm(*_ _)m

bの値を求めると,a=アイ], 6=ウエである。また, f(x) は x= オ]のとき, 極大値カをとる。 極値からの3次関数の決定と接線の本数 000 Cala 線 y= f(x) 上の点T(t, f(t)) におけるこの曲線の接線の方程式は Sao () y=(キ」ピークケ]+コサ])x- しある。よって,点A(1, 8) から曲線 y= f(x)に引いた接線の方程式は シ +スパーセソ」 2 |タチ」x-ツテ るある。さらに,点P(0, p)から曲線 y y= または y=トナ]x+ニヌ」 =f(x) に異なる3本の接線が引けるとき, 定数がの値の範囲は 「ネノハ」くかくヒフ」である。 解答 (1) f(x) = x°+ ax + bx-16 より f(x)は x=4で極小値0をとるから f(4) = 0 より f(4) = 0 より これを解いて f(x) = 3x° + 2ax +b Key f'(4) = 0, f(4) =0 の x=«でf(x)が極値をとる →f(a) = 0 逆が成り立つとは限らない。 48+ 8a+b= 0 48+ 16a+46=0 a= -9, 6= 24 本当にx=4で極小値をとる かどうか確かめる。 逆に,a=-9, 6= 24 のとき f(x) = x°-9x+ 24x-16 f(x) = 3x°-18.x+24 (= 3(x-2)(x-4) 増減表より,f(x) は確かに x=4 で極小値0をとる。 x 2 4 f(x) 5 0 0 f(x) y=f(x)| 4 0 章 SEIU.D1C2 20020 T 4 よって a= -9, 6 = 24 0nie) Ong また,f(x) はx=2 のとき, 極大値4をとる。 (2) y= f(x) 上の点 T(t, f(土)) におけるこの曲線の接線の方程式は yー(-9°+24t-16) = (3t? - 18t+24) (x-t) y= (3t°-18t+24)x-2°+9t°-16 0 2 4 yーf(t) = f'(t)(x-t) すなわち 三 8= -2t° + 12t° - 18t+8 ①にx=1, ッ=8を代入す これが点 A(1, 8) を通るとき t(t-3)° = 0 であるから t=0 のとき,① に代入すると t=3 のとき,①に代入すると よって,求める接線の方程式は y= 24x-16 または y= -3.x+11 る。 t= 0, 3 y= 24x-16 y=-3x +11 さらに,曲線 y= f(x) の接線①が点P(0, p)を通るとき p= -2t° +9t-16 ここで,g(t) == -2t°+9f°-16 とおく。 点Pから曲線 y=S(x) に異なる3本の接線が引けるとき,tの方程 式 g(t) = b が異なる3つの実数解をもつ。 ゆえに,曲線 y= g(t) と直線 y=pが 異なる3点で交わればよい。 g'(t) = -6° +18t = -6t(t-3) のにx=0, y=p を代入す る。 S0 a一動小量 当0 Key 2 3次関数の場合, 接線の本数と 接点の個数は一致する。 y=g() 4y 11 y=DD 0 より,g(t)の増減表は次のようになる。 0 3 t 0 g (t) |g(t) よって,求めるかの値の範囲は 0 営16S 0 |- 8aiaト-Oni (+000 -16 11 -16<p<11 微分と積分 +|へ

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English Senior High

解答があっているか確認していただきたいです。 1番4番は直接やってあり、2番4番English compositionはノートにやってあります。

「日本語の意味に合うように, ( ) に適語を入れなさい。 り父が石油会社に勤めていたときは, 私たちはクウェートに住んでいた。 We lived in Kuwait ( When )my father worked for an oil company. 2)あなたが昼食で外出しているあいだに,ゲーツさんから電話がありました。 ABC There was a phone call from Mr. Gates ( while ) you were out for lunch. 3彼が昨年町を去ってから,彼のことを聞いた人はだれもいない。 No one has ever heard of him ( since) he left town last year. 赤ちゃんが眠るまでその歌を何度も歌わなければならなかった。 彼女はo sing the song many times ( until ) her baby fell asleep. )トムは宿題をするのにとても忙しかったので, 私たちと会う約束のことを忘れた。 Tom forgot about our promise to meet ( bemue ) he was so busy doing his homework. 6)彼は,あなたがあやまらない限り,あなたを許してくれないだろう。 He will not forgive you ( whless ) you apologize. 7) その難民たちは, たとえ戦争が終わっても, 村には二度と戻らないだろう。 The refugees will never return to their village again ( even ) ( ) ) the war ends. 2 as の表す意味に注意して, 次の英文を日本語にしなさい。 1) Hopeless as the situation may seem, there must be something we can do. AB の As time passed, everyone in the room got used to each other and began talking. )As there was no bus service, we had to take a taxi from the station. 3( )内から適切な語句を選び, 英文を完成しなさい。 1) a) You may keep the cat (as far as, aslong as ) you take care of it. b)(As far as, As long as ) I can remember, he was a gentle person. AC 2) a) What are you planning to do ( dúring, while) your summer vacation? b) Someone stole her bag ( during, while) she was sleeping on the train. 4()内の語句を並べ替え, 英文を完成しなさい。 1) Iwill call you ( finish / I/ this work / as / as / soon). 22(his son / glad / he is / has / that) passed the examination. )(you / in case / is / here / forget,) my telephone number. 91left home early (I/the first train / so that/ miss / wouldn't). り(or not, / whether / they / succeed / you) will respect your efforts. 1Sul young, / she / she / though / has / is) a wide knowledge of classical music. まとめ English Composition 1.寝る前に歯をみがきなさい。 *miracle 2.奇跡*が起きない限り.そのチームは試合に負けるだろう。 3.もし推理小説*が好きなら,あなたにこの本を貸しましょう。 *mystery h other They look in th.

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