212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

解き方は合ってると思うんですけど、なぜか答えの方はmgtan45 になってます。なにが違うのか教えて欲しいです。左の自分で作った回答です。先生に教えてもらってこのやり方にしてました

Tsin neg TE Bing TE 物理 例題 67 クーロンの法則 長さL[m]の軽い絹糸の一端に質量m[kg〕の小球をつけ たものを2個、右図のように点からつるし、小球に等量 の正電荷を与えたところ,両者は反発し合い、2本の絹糸 のなす角が90°となった。 重力加速度の大きさをg〔m/s²]. クーロンの法則の比例定数をky.m²/C2〕として与えた 正電荷q [G] を L.m, g, を用いて表せ。 センサー 97 点電荷の場合, クーロンの 法則が成り立つ。 19₁ 192 F=k は使えないので注意。 F4 Tios450 (05659 F=m 点電荷とみなせるとき以外 ●センサー 98 界の抽象的な問題では, halo 正電荷や負電荷があると仮 =mg Han 4009 SMYS定する。 ●センサー 99 4様な電界中では, V=Ed が成り立つ。 解答| 電気力の大きさをF〔N〕, 糸の張力の大きさを すると、小球は,F, T. 重力 mgの3力でつり合う。 小球間の距離は2L〔m〕 だから, クーロンの法則より、 6.F=ko ●センサー100 クーロンの法則はクーロンが1785年に発見す (v2L) 右図より。 tan 45° mg tan 45°ko ゆえに,q=L q² (2L)2 -(C) 2mg Ro F mg 物理 問題 68 電界と電位と仕事 Tsingo=mg| 次の問いに答えよ。 V TOSPF (1) 電界の強さが2.0×105円/m の一様な電界中で,電界に沿って 0.40m だけ .com to だから, F V=2.0×10×0.40 = 8.0×10³ [V] 45° 【解答 (1) 右図のように, 電気力 線の始点に正電荷,終点に負電 荷があると考えるとわかりやす い。 求める電位差をV[V] とす ると, V=Edより T. れた2点A,B間の電位差を求めよ。 (2) 点Aより150 V だは電位が低い点Cへ, -2.0Cの点電荷をゆっくりと連 とき 外力のする仕事を求めよ。 mg 45° v2L 314 315 317 32 AL 0.40m 2.0×10'V/m 177 dは電界に沿った距離。 圃 一様な電界は,十分に大きな平行極板間などに生じる。 (2) W=q4V=g(Vc-V)より、点Cのほうの電位が低いか W=(-2.0) × (-150) - 物理 0

3の⑵を教えてほしいです。 これは、答えが3.0ではなく3なのは何故ですか？ 教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

3 運動エネルギーと仕事の関係 「12/2mv²-1212m²=W」 を用いる。 (1) vo=5.0m/s, m=2.0kg, W=24J より 1/12 ×2.0×12×2.0×5.0=24 よって²=49 ゆえに = 7.0m/s (2) =5.0m/s, m=2.0kg, W=-16J より 1/2×2.0×12×2.0×5.0°= -16 よってv=9 ゆえに =3m/s (3) m=0.10kg, W=25J, v=30m/s より 1/12 ×0.10×30°-123×0.10ײ=25 よって vo² =4.0×10² ゆえに vo=20m/s (4) m=6.0kg, W = -3.6×10°J, v=20m/s より 1/12×6.0×20²-123×6.0ײ=-3.6×10° ゆえにv=40m/s よって vo² = 1.6×103 (5)=10m/s.m=0.40kg, v=15m/s より 1/12 ×0.40×15°/1/2 ×0.40×10=W (b) 直角三角 さの比よ x は x: よって ゆえに したがっ さは h=2.0- 重力によ U=mg (補足) 三 (c) 点Cの高 ネルギー 基準の高さ (d) 点Aの高 エネルギ (e) 点Bの高 ネルギー (f) 点Cの高 置エネル: 11=ma

至急です！！ 1番下の2分40の出し方が分からないです！！ 教えてください！！

(11 (2) 5-² (5 x - ²)dx (²) 3 2 = [=²×²³² - 2×] ., 7 2 (12/2x3²-2×3)+(-2)-2+(-2)} = (4t-6) - (10 + 4) +5 -6-14 V 2 45 2 45 2 40 2 の出し方 bold 5

数2 関数の増減です。 答えの書き方がわかりません。○○の時○個の書き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

a, K3 3x44x³-12x² + a=0 3+4-12 48-32-48 3 "y = (2x³-12x² - 24 x 18-32-4822 (2x (x²-x-2) = (2x (x-2)(x + 1) x=012₁-1 x fu- 1 mom g₁|to-oto- y 1+5 0 1432V 2. 241 aa f 1 32 5 2 12 37 a>32 のとき0個 a=32のとき1コ O aco.5ca32のとき2コ a=0.5のとき3つ oca <3 94 ± 4 2

【物理、光の性質、フィゾーの光速測定】 2枚目に書いたんですけど、これが質問です。 ずっと考えても調べても出てきませんでした。 教えて欲しいです

例題 フィゾーの光速測定 AP₁ ・ゾーは、右図のような装置を用いて, 初めて地球上で光速を測定した。最初,歯車 止まっているときには、歯の間を光が通り, 遠くにある平面鏡に反射して再び歯の間を通 り抜けて戻ってくる。歯車を回転させると, 光が反射して戻ってくる間に歯が動くので 回転数を上げていてことで反射光が歯に遮ら れてしだいに暗くなる。 さらに回転を速くし ていくと,再び明るく見えるようになり, 最 でも明るくなるときの回数から光速が求められる。 いま 歯数4000の歯車を用い ると、回転数が毎秒201 回転数が毎秒20回になったときに初めて最も明るくなり、光速の値として /3.0 x 10°m/s が得られた。 歯車と平面鏡との間の距離はいくらか。 Plate UTA 2 反射光が一度暗くなって再 び明るくなるのは, 歯が1コマ 分だけずれたことによる。 センサー 84 フィジーの光速測定 歯がコマ分回転した時 間と、光が歯と平面鏡と の間を1復めた時間とが 4個/IS 1849年,8.6kmの距離に光を往復させて光速測定を行った。 1960 半線の奴 光源 3.0×10+ S 観測者 解答 反射光が最も明るく見えるのは、歯 車の歯が1コマ動く間に, 光が歯車から 平面鏡までの距離L [m]の区間を1往復 2L 3.0×10° ハーフミラー このときするときである。 光の通り道を1s間に 通過する歯の数は、 1000×30=3.0×10 [個/s] 歯車の歯が1コマ動くのに要する時間は、 るから、 1 id H 歯車 V ･276 1 3.0×10^ 平面鏡 1コマ 光 sであ NA-AM ゆえに, L = 5.0×10'[m〕

二次関数です。 よくわからないです。至急助けてください。 151と152ができません。

147 次の2次関数のグラフをかけ。 また,軸と頂点を求めよ。 (1)y=x2+3 (2)y=-(x-1)2+2 (3) y=x2+6x+1 148 2次関数y=x2-3x+5のグラフについて,次の問いに答えよ。 (1) このグラフをx軸方向に -2,y 軸方向に3だけ平行移動した放物線の方 程式を求めよ。 (2) このグラフを原点に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 149 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1) 点(-1,2)を頂点とし,原点を通る。 (2) 軸が直線x=-2で, 2点 (0,-3),(-1, 0) を通る。 (3) 2点 (1,-1),(3,-1) を通り,頂点が直線y=x上にある。 (4)3点(1,6), 2,92,13) を通る。 [150] 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1)y=x2-4x-5 (0≦x≦3) (2)y=-2x2-2x+1 (0≦x≦1) ír S 151 aを正の定数とするとき, 関数y=x2-x+2(0≦x≦a) について,次の問いに 1321 答えよ。 (1) 最大値とそのときのxの値を求めよ。 V (2) 最小値とそのときのxの値を求めよ。 152 aを定数とするとき 関数y=x2+2ax+α(0≦x≦2) について, 次の問いに答 えよ。 (1) 最大値とそのときのxの値を求めよ。 (2) 最小値とそのときのxの値を求めよ。 fr

黄色のマーカーのとこがわからないです😥 なぜこの範囲になるのでしょうか？そして、その後も出来れば解説して欲しいです、よろしくお願いします🙇‍♀️

3 x = 1+√2-√3 WL = <√[ の分母を有理化すると, x= 4 1+√2-√3 √E であり,xの整数部分は である。 4(1+√2+√3) {(1+√2) - V3}{(1+√2)+ v3} 4(1+√2+√3) 2(1+√2+√3) (1+√2)2-3 √√√2 =√2(1+√2+√3=2+√v^2+√76 (√2+√6)^=8+4√3 よって √2+√6>0より また 1 <√3 2 より 12<8+4√3 <16 9<(√2+√6)^<16 3<√2+√6 <4 ゆえに 5<2+√√2+√6 <6 すなわち 5<x< 6 したがって, xの整数部分は *5 + + I

（4）の考え方を教えてください🙇🏻

電熱線の発熱について調べるために、次の実験を行った。 実験 図1のような装置で、 コップに水を入れてしばらく置い 図 1 た後、水の温度を測定した。 次に、スイッチを入れて電熱 線a (6V-8W) に 6Vの電圧を加えて,ときどき水をかき 混ぜながら、1分ごとに5分までの温度を測定した。 II 電熱線aのかわりに電熱線♭ (6V-4W) を用いて, 実験 I と同様の操作を行った。 III 電熱線aのかわりに電熱線c (6V-2W) を用いて,実験I と同様の操作を行った。 じょうしょう 図2は,実験IIIにおいて、電流を流した時間と水の上昇温 度の関係を、グラフに表したものである。 (1) 実験Iの回路図を、次の記号を用いて, 描きなさい。 電熱線 スイッチ __ 電源 +F 電流計 A 電圧計 V 図2 かたむ 図3のグラフの傾きから, 電熱線 ① と電熱線 ② を③ア直列 並列につないだことがわかる。 水の上昇温度 [℃] 図3 水の上昇温度 [℃] 電源装置 +00 コップ 0 JAK 温度計 電熱線 BASS スイッチ (2) 図2のグラフからわかることについて、次の①,②の問いに答えなさい。 ① 1つの電熱線に着目した場合の電流を流した時間と水の上昇温度の関係について,簡潔に 書きなさい。 ひかく ② 3つの電熱線を比較した場合の, 電熱線の消費電力と一定時間における水の上昇温度の関係 について,簡潔に書きなさい。 (3) 実験1で,電熱線aから5分間に発生する熱量はいくらか, 書きなさい。 (4) 実験における電熱線aのかわりに, 3つの電熱線a~cの うち2つをつないだものを用いて, 実験と同様の操作を 行ったところ、図3のXのようなグラフとなった。 次の文は, 2つの電熱線のつなぎ方について,図3からわかることをま とめたものである。 文中の ① ②②にはa~cのうち あてはまる記号を書き, ③ については{}内のア,イから正 しいものを選びなさい。 0 2 電流計 電圧計 2 4 電流を流した時間 〔分] 電熱線 a 電熱線b 電熱線 c 電熱線a 電熱線b 4 電流を流した時間 〔分〕 電熱線 結

△t=0での極限を取ればの意味が分かりません。教えてください。

化を妨げる向きにコイル両端間に電位差が生じる. 図 2･6に示すように, ある時間 At [s] の間に,電流IがAI 〔A〕, インダク タを貫通する磁束がA 〔Wb〕 だけ変化したとき, 素子の両端には 40 At の電圧が生じる。 4t=0 での極限をとれば dø dI dt dt V V となる. (V) (2.5) (2.6)