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Mathematics Senior High

どうして売上額S(x)=xyはxの2次関数なんですか? 1次関数ではないんですか?

例題 5 試行調査 ○○高校の生徒会では,文化祭でTシャツを販売し,そ の利益をボランティア団体に寄付する企画を考えている。 生徒会執行部では,できるだけ利益が多くなる価格を決定 するために、次のような手順で考えることにした。 ・価格決定の手順・ (i) アンケート調査の実施 200 人の生徒に, 「Tシャツ1枚の価格がいくらまでであればTシャツ を購入してもよいと思うか」 について尋ね, 500円, 1000円, 1500円, 2000円の四つの金額から一つを選んでもらう。 (ii) 業者の選定 無地のTシャツ代とプリント代を合わせた 「製作費用」 が最も安い業 者を選ぶ。 (Ⅲ) Tシャツ1枚の価格の決定 価格は「製作費用」 と 「見込まれる販売数」をもとに決めるが, 販売 時に釣り銭の処理で手間取らないよう50の倍数の金額とする。 下の表1は, アンケート調査の結果である。 生徒会執行部では,例えば,価格 が1000円のときには1500円や2000円と回答した生徒も1枚購入すると考えて それぞれの価格に対し, その価格以上の金額を回答した生徒の人数を「累積人 数」として表示した。 表 1 Tシャツ1枚 の価格 (円) 2000 1500 1000 500 ここのとき次の問いに答えよ。 (1) 売上額は ○○高校 人数 累積人数 (人) (人) 50 50 43 93 61 154 46 200 (売上額)= (Tシャツ1枚の価格)×(販売数)

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Mathematics Junior High

この問題の(3)についてで、解き方教えてください、🙏

第2章 関数 19 右の図1のように空の水 そうがあり, P, Qから それぞれ出す水をこの中に入れ る。 最初に, P, Qから同時に 水を入れ始めて, その6分後に, Qから出す水を止め, Pからは 出し続けた。 さらに, その4分 後に, P から出す水も止 図2 めたところ、水そうの中 には 230Lの水が入っ た。 y (L) 230 180 図 1 O 6 P, Qから同時に水を 入れ始めてから, T 分後 の水そうの中の水の量を yL とする。 右の図2は、 P, Qから同時に水を入れ始めてから, 水そうの中の水の 量が 230L になるまでの、との関係をグラフに表し たものである。このとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, P, Qからは,それぞれ一定の割合で水を出すも のとする。 (1) 図2について 0≦x≦6のとき,直線の傾きを答え なさい。 (2)図2について, 610 のとき,とyの関係を y=ax+bの形で表す。 このとき、次の①,②の問いに 答えなさい。 ① b の値を答えなさい。 (2) 次の文は, b の値について述べたものである。 この 文中の に当てはまる最も適当なものを, 下のア~エから1つ選び, その符号を書きなさい。 -I (分) 20 自 いる市 10 ついて言 表は, の基本 ごとの したも は,1 使用し をリ 関係る ので な 水道 b の値は,P,Qから同時に水を入れ始めてから, 水そうの中の水の量が 230L になるまでの間の, ]と同じ値である。 ア 「Pから出た水の量」と「Qから出た水の量」の 和 イ「Pから出た水の量」 から 「Qから出た水の量」 を引いた差 ウ Pから出た水の量 16 で計 (基 例 金は 40 1か 4 エ Qから出た水の量 (3) P から出た水の量と, Qから出た水の量が等しくなる のは, P, Qから同時に水を入れ始めてから何分何秒後か, 求めなさい。 (1) <新潟県 >

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Mathematics Senior High

式と曲線の問題なのですが、最後のy²<2x+3の図の書き方がわからないです。お願いします。

216 数学C 求める一 EX ④ 109 実数a に対して, 曲線 Ca を方程式 (x-a)+αy'='+3a+1によって定める。 Caはαの値と無関係に4つの定点を通ることを示し、 その4 定点の座標を求めよ。 8 [筑波大] aが正の実数全体を動くとき, Caが通過する範囲を図示せよ。 べき!! (1) 与えられた方程式をαについて整理すると (y2-2x-3)a+x²-1=0 11 これがαの値と無関係に成り立つための条件は v2-2x-3=0 ②, x2-1=0 ...... ③から ② から よって, 曲線 C は αの値と無関係に4定点(1,√5), ...... [2] y²-2x-3=0のとき, ④ から x2-1 <0 a>0であるから v2-2x-3 両辺に(y2-2x-3)^>0 を掛けて (x2-1)(y2-2x-3) < 0 ゆえに (x2-1>0 かつy^<2x+3) または (x2-1<0かつy> 2x+3) [1], [2] から, 曲線 Ca の通過する範 囲は右図の斜線部分。 ただし、境界線 は, 4点 (15) (1/√5), (-1, 1), (-1,-1)を含み, 他は含 まない。 x=±1 x=1のときy=±√5,x=-1のとき、y=±1 (1-√5), (−1,1), (-1,-1)を通る。 (2) ① から (v2-2x-3)a=-(x2-1) [1] y²-2x-3=0のとき, ④ から このとき, (1) と同様にして (x,y)=(1,√5),(1,-√5),(-1, 1), (-1,-1)) 4 x2-1=0 ...... a=- 3 3 2 x2-1 y2-2x-3 Y -5- < a>0とする。 /3 1 -10 1 HINT (1) Ca の方程式 をαの恒等式と考える。 (2) Ca の方程式から a=f(x, y) の形を導き, -√3 ay ←④は0・α=-(x²-1) ←a=f(x,y) の形。 = HO は次の(i) または (ii) を満たすことと同値 (i) (x <-1または 1<x) かつ AZ ← LIOR y² < 4 + 1/ / (x + 1/2/3) 2 (ii) -1<x<1 かつ 3 3²> 4+ / - (x + ²) y²>4. 2

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