481 y=x°ーx-12x から
-1930
(物6線)
- 横療の傾は!
y=3x2-2x-12
x=-1のとき
y=-7
よって,曲線上の点(-1, 10)における接線の方
m
程式は
ソー10=-7x+1)
すなわち
y=-7x+3
T曲線と接線の共有点のx座標は, 方程式
xーx-12x=-7x+3
すなわち,xーx-5x-3=0の解である。」
左辺を因数分解すると
y
(x+1){x-3)=0
よって
x=-1,
3
3
-3
4 x
ゆえに,曲線と接線が交
わる点のx座標は3であ
-19
り,グラフは右の図のよ
うになる。
したがって, 求める面積は
3
「(-7x+3)-(xーー12x)dx
3
=|(-x°+x°+5x+3)dx
X
そる
5
64
+x+3x
2
三
ニ
7-
4
3
3
O