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Mathematics Junior High

ใชใ‚“ใงAOใฏ้•ใ†ใ‚“ใงใ™ใ‹๏ผŸ

D ใ†ใ‚‹ใ€‚ ใ‚‹ใ€‚ ใใฎโ–ณAEFใฎ้ข็ฉใฏ ใ‚จใ‚ชใง โ–กๅ†…ใฎ่จ˜ๅทใซๅ…ฅใ‚‹้ฉๅฝ“ใชๆ•ฐใ‚’้ธใณใƒžใƒผ AA B=โˆš3. AE-5ใงใ‚ใ‚‹็›ดๆ–นไฝ“ OABC- F.Gใฎๆ–‡ๅญ—ใŒ1ใคใšใคๆ›ธใ‹ใ‚ŒใŸ 2 10 โˆšโˆšโˆš3 3 5 ใ‹ใ‚‰ๅŒๆ™‚ใซ2ๆžšใฎใ‚ซใƒผใƒ‰ใ‚’ๅ–ใ‚Šๅ‡บใ—ใ€ๅ†† ๆ–‡ๅญ—ใฎ็›ดๆ–นไฝ“ใฎ้ ‚็‚นใ‚’้ธใณใ€ใใฎ IB ใƒˆใฏใƒใƒณ่ฒธๅฅ‘็ด„ใ ใ€‚ ้็š„ใชใ‚‚ใฎใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ ่จ€ใ†็”ทๅฅณใŒๆ™ดใ‚Œใ€ ใŸใ‚ใ€ใƒ•ๆ‹…ใซใชใ‚‹ใ€‚ ้กŒใซใคใ„ใฆไผๆฅญๅดใฏใƒใƒณ่ฌใ—ใŸใ€‚ D G ใ‚‹ใจใ ๆฌกใฎๅ•ใ„ใซ็ญ”ใˆใ‚ˆใ€‚ E F ใฎ้•ทใ•ใฏใ‚ขใ‚คใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ ใซใชใ‚‹็ทšๅˆ†ใฏ,ใ‚ฆๆœฌใ‚ใ‚‹ใ€‚ AB C D E F G 116 ใ‚จใ‚ช โ– ไฝ็ฝฎใซใชใ‚‹็ขบ็އใฏ, ใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ ใ‚ซใ‚ญ

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Mathematics Junior High

ๅ†™็œŸใซๅ†™ใฃใฆใ„ใ‚‹ๅคงๅ•2ใฎ่งฃ่ชฌใ‚’ใŠ้ก˜ใ„ใ—ใพใ™๐Ÿ™‡๐Ÿปโ€โ™€๏ธีž 4็ต„ใฎใ†ใก3็ต„ใฏๅˆ†ใ‹ใฃใŸใฎใงใ™ใŒใ€ใ‚ใจ1ใคใŒๆฑ‚ใ‚ใ‚‰ใ‚Œใพใ›ใ‚“ใงใ—ใŸ๐Ÿ’ฆ ใฉใ†ใ‚„ใฃใŸใ‚‰(26,15)ใฎ็ต„ใŒ่ฆ‹ใคใ‹ใ‚‹ใ‹ๆ•™ใˆใฆใปใ—ใ„ใงใ™๏ผ ใ‚ใจๅคงๅ•5ใฎ่งฃใๆ–นใ‚‚ๆ•™ใˆใฆใปใ—ใ„ใงใ™๏ผ ใฉใ†ใ‚„ใฃใฆ่€ƒใˆใ‚‹ใฎใ‹ใŒๅˆ†ใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใงใ—ใŸ๐Ÿ’ฆ ใก... Read More

2x2-2y2=1 โ‘ ใ‚’ๆบ€ใŸใ™่‡ช็„ถๆ•ฐx, yใฎ็ต„ใ‚’, Kๅ›ใฏๆฌกใฎใ‚ˆใ†ใซใ—ใฆ2็ต„ๆฑ‚ใ‚ใŸใ€‚ [Kๅ›ใฎ่€ƒใˆๆ–น] โ‘  ใ‚’ๆบ€ใŸใ™่‡ช็„ถๆ•ฐx, yใฎ็ต„ใ‚’5ไปฅไธ‹ใฎ (3+2โˆš2)(3-2โˆš2)=1 โ‘ก ็ฏ„ๅ›ฒใงๆŽขใ™ใจ, x=3, y=2 ใจ่กจใ›ใ‚‹ใ€‚โ‘กใฎไธก่พบใ‚’2ไน—ใ—ใฆ่จˆ็ฎ—ใ‚’ ้€ฒใ‚ใ‚‹ใจ, ใŒๅพ—ใ‚‰ใ‚ŒใŸใ€‚ 172-2ร—12=1 ใพใŸ,ใ“ใฎใจใ, ใจใชใ‚‹ใฎใง, โ‘  ใ‚’ๆบ€ใŸใ™่‡ช็„ถๆ•ฐx, y x2-2y2=(x+โˆš2y)(x-โˆš2y) ใงใ‚ใ‚‹ใ“ใจใ‹ใ‚‰, ใฎ็ต„ใจใ—ใฆ,ใ•ใ‚‰ใซ, x=17, y=12 ใŒๅพ—ใ‚‰ใ‚ŒใŸใ€‚ Kๅ›ใฎ่€ƒใˆๆ–นใ‚’ๅ‚่€ƒใซใ—ใฆ, x2-3y2=1 ใƒปโ‘ขใ‚’ๆบ€ใŸใ™100 ไปฅไธ‹ใฎ่‡ช็„ถๆ•ฐxใ€yใฎ็ต„ใ‚’4็ต„ๆฑ‚ใ‚ใชใ•ใ„ใ€‚

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Mathematics Junior High

ใ“ใฎ็ญ”ใˆใฎๆ„ๅ‘ณใŒใ‚ใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€ ใชใ‚“ใงใ€5X๏ผ3Yใซใชใ‚‹ใ‚“ใงใ™ใ‹ใ€

11x 55 ฯ€=5 6 ้€ฃ็ซ‹ๆ–น็จ‹ๅผใจ่งฃ Pp.34 A 1 ้€ฃ็ซ‹ๆ–น็จ‹ๅผ |3x-y=8 17x+ay=2 ใฎ่งฃใฎๆฏ”ใŒใ€ x:y=3:5ใงใ‚ใ‚‹ใจใใ€ ฮฑใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใชใ•ใ„ใ€‚ ่งฃ ้€ฃ็ซ‹ๆ–น็จ‹ๅผใ‚’ [3x-y=8 ..โ‘  ใจใ™ใ‚‹ใ€‚ 17x+ay=2 y=3:5ใ‚ˆใ‚Šใ€ 5 = 3y ใ ใ‹ใ‚‰ใ€ 5x-3y=0 ...โ‘ข ้€ฃ็ซ‹ๆ–น็จ‹ๅผใฎ่งฃใฏโ‘ ใจโ‘ขใฎไธกๆ–นใ‚’ๆˆใ‚Š็ซ‹ใŸใ›ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใ€ x=5ใ€y=-2 TOAR ใ“ใฎ่งฃใฏโ‘กใ‚‚ๆˆใ‚Š็ซ‹ใŸใ›ใ‚‹ใ‹ใ‚‰ใ€ x=6ใ€y=10ใ‚’โ‘กใซไปฃๅ…ฅใ™ใ‚‹ใจใ€ 7ร—6+10a=2 10a=-40 a=-4 2็ซ  ้€ฃ็ซ‹ๆ–น็จ‹ๅผ 10็‚น ใƒ† 3็ซ  1ๆฌก้–ขๆ•ฐ 4็ซ  ๅนณ่กŒใจๅˆๅŒ โ‘ ใ€โ‘ขใ‚’้€ฃ็ซ‹ๆ–น็จ‹ๅผใจใ—ใฆ่งฃใใจใ€็™ฝใใ† x=6ใ€y=10 B 7 ้€ฃ็ซ‹ๆ–น็จ‹ๅผใฎๅˆฉ็”จ P.46 A12 1ๅ‘จ3kmใฎใ‚ตใ‚คใ‚ฏใƒชใƒณใ‚ฐใ‚ณใƒผใ‚นใŒใ‚ใ‚‹ใ€‚ ใ“ใฎใ‚ณใƒผใ‚นใ‚’ใ€ ใชใคใฟใ•ใ‚“ใจใ‹ใŠใ‚Šใ•ใ‚“ ใŒ่ตฐใ‚‹ใ€‚ ๅŒใ˜ใจใ“ใ‚ใ‚’ๅŒๆ™‚ใซๅ‡บ็™บใ—ใฆใ€ ๅๅฏพใฎๆ–นๅ‘ใซใพใ‚ใ‚‹ใจ10ๅˆ†ๅพŒใซใฏใ˜ใ‚ใฆๅ‡บไผš ใ†ใ€‚ใพใŸใ€ๅŒใ˜ๆ–นๅ‘ใซใพใ‚ใ‚‹ใจใ€ใชใคใฟใ•ใ‚“ใฏใ‹ใŠใ‚Šใ•ใ‚“ใซ30ๅˆ†ๅพŒใซใฏใ˜ใ‚ใฆ่ฟฝใ„ใค a=-4 ่งฃใใจใใฎใ‚ซใ‚ฎ 3km=3000m

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Science Junior High

็ญ”ใˆใฏใ‚จใชใฎใงใ™ใŒใ€ใชใœใงใ™ใ‹๏ผŸใƒใƒƒใƒˆใง่ชฟในใ‚‹ใจ้›ปๅœงใŒๅค‰ๅŒ–ใ—ใฆใ‚‚ๆŠตๆŠ—ใฏๅค‰ใ‚ใ‚‰ใชใ„ใจๆ›ธใ„ใฆใ‚ใฃใŸใฎใงใ™ใŒ๐Ÿ˜–๐Ÿ’ง้›ปๅœงใ ใ‘ใงใชใใ€้›ปๆตใฎๅค‰ๅŒ–ใซใ‚ˆใ‚‹ๆŠตๆŠ—ใฎๅค‰ๅŒ–ใซใคใ„ใฆใ‚‚ๆ•™ใˆใฆใปใ—ใ„ใงใ™๐Ÿ™‡๐Ÿปโ€โ™€๏ธ

็พŽๅฃซ ใ„ใคใใ•ใ‚“ ้›ป็ƒใซๆตใ‚Œใ‚‹้›ปๆตใจๅŠ ใˆใ‚‹้›ปๅœงใฎ้–ขไฟ‚ใ‚‚, ๆŠตๆŠ—ๅ™จใจๅŒใ˜ใ‚ˆใ†ใซใชใ‚‹ใฎใงใ—ใ‚‡ใ†ใŒใ€ ๆŠตๆŠ—ๅ™จใ‚’้›ป็ƒใซใ‹ใˆใฆๅ›ž่ทฏใ‚’ใคใใ‚Š, ๅฎŸ้จ“ใ—ใฆ่ชฟในใฆใฟใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ ใฆใ‚‹ใฟใ•ใ‚“ใ€‚ ๅฎŸ้จ“2 โ‘  ้›ปๆบ่ฃ…็ฝฎ ้›ป็ƒ, ใ‚นใ‚คใƒƒใƒใ€้›ปๆต่จˆ ้›ปๅœง่จˆใ‚’ไฝฟใ„, ๅ›ณ7ใฎใ‚ˆ ใ†ใชๅ›ž่ทฏใ‚’ใคใใฃใŸใ€‚ 7 โ‘กใ‚นใ‚คใƒƒใƒใ‚’ๅ…ฅใ‚Œใ€ ้›ปๆบ่ฃ…็ฝฎใฎ้›ปๅœงใ‚’0Vใ‹ใ‚‰8Vใฎ็ฏ„ๅ›ฒใงๅค‰ๅŒ– ใ•ใ›ใฆ้›ป็ƒใ‚’็‚น็ฏใ•ใ›ใ€้›ป็ƒใซๅŠ ใˆใ‚‹้›ปๅœงใจ, ๆตใ‚Œใ‚‹้›ปๆตใ‚’ๆธฌๅฎš ใ—ใŸใ€‚ โ‘ขๅ›ณ8ใฏใ€ใ“ใฎใจใใฎ็ตๆžœใ‚’ใ‚ฐใƒฉใƒ•ใซ่กจใ—ใŸใ‚‚ใฎใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ ๅ›ณ8 (A) 0.8 ใ„ใคใใ•ใ‚“ ้›ป็ƒใฎๅ ดๅˆใ‚‚ๆŠตๆŠ—ๅ™จใจๅŒใ˜ใ‚ˆใ†ใช็ตๆžœใซใชใ‚‹ใจไบˆๆƒณ ใ—ใพใ—ใŸใŒใ€็ตๆžœใฏ้•ใ„ใพใ—ใŸใญใ€‚ 0.6 ใฆใ‚‹ใฟใ•ใ‚“ ๅฎŸ้จ“2 ใฎ็ตๆžœใ‹ใ‚‰,้›ป็ƒใฎ้›ปๆฐ—ๆŠตๆŠ—ใซใคใ„ใฆ่€ƒ ๅฏŸใ™ใ‚‹ใจ ( )ใจใ„ใ†ใ“ใจใŒใ„ใˆใพใ™ใ€‚ ๆตใ‚ŒใŸ้›ปๆต 0.4 0.2 ใˆใ„ใŸใ•ใ‚“ ใฏใ˜ใ‚ใฏ้›ปๆต่จˆใจ้›ปๅœง่จˆใ‚’้€†ใซใคใชใ„ใงใ—ใพใ„, ๆŒ‡ ้‡ใŒๆŒฏใ‚Œใšใฏใ‹ใ‚Œใพใ›ใ‚“ใงใ—ใŸใ€‚ ใใฎๅพŒ, ๆญฃใ—ใใค ใชใŽ็›ดใ—ใŸใจใ“ใ‚ใฏใ‹ใ‚Œใพใ—ใŸใ€‚ 0 10 246 ๅŠ ใˆใŸ้›ปๅœง ใฆใ‚‹ใฟใ•ใ‚“ ๆธฌๅฎšๅ™จๅ…ทใฎใ—ใใฟใ‚’ใใกใ‚“ใจ็†่งฃใ—ใฆ, ๅฎŸ้จ“ใ™ใ‚‹ใ“ใจใŒๅคงๅˆ‡ใงใ™ใญใ€‚ใ“ใ‚Œใ‹ใ‚‰ใ‚‚ ๆดปใฎไธญใงไธๆ€่ญฐใซๆ€ใฃใŸใ“ใจใฏ, ใฟใ‚“ใชใงๆŽข็ฉถใ—ใฆใ„ใใพใ—ใ‚‡ใ†ใ€‚ ๆ–‡ไธญใฎ( )ใซใ‚ใฆใฏใพใ‚‹ใฆใ‚‹ใฟใ•ใ‚“ใฎ่€ƒๅฏŸใจใ—ใฆๆญฃใ—ใ„ใ‚‚ใฎใ‚’. ๆฌกใฎใ‚ข~ใ‚จใ‹ใ‚‰1ใค้ธใณ ๅทใง็ญ”ใˆใชใ•ใ„ใ€‚ ใ‚ข ้›ป็ƒใฎ้›ปๆฐ—ๆŠตๆŠ—ใฏ,ๅŠ ใˆใ‚‹้›ปๅœงใซ้–ขไฟ‚ใชใๅธธใซไธ€ๅฎšใงใ‚ใ‚‹ ใ‚ค ้›ป็ƒใฎ้›ปๆฐ—ๆŠตๆŠ—ใฏ,ๅŠ ใˆใ‚‹้›ปๅœงใซ้–ขไฟ‚ใชใๅค‰ๅŒ–ใ™ใ‚‹ ใ‚ฆ ้›ป็ƒใฎ้›ปๆฐ—ๆŠตๆŠ—ใฏ,ๅŠ ใˆใ‚‹้›ปๅœงใŒๅคงใใ„ใปใฉๅฐใ•ใใชใ‚‹ ้›ป็ƒใฎ้›ปๆฐ—ๆŠตๆŠ—ใฏ, ๅŠ ใˆใ‚‹้›ปๅœงใŒๅคงใใ„ใปใฉๅคงใใใชใ‚‹

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Mathematics Junior High

ๅ†™็œŸใซๅ†™ใฃใฆใ„ใ‚‹ๅ•้กŒใŒๅ…จ็„ถๅˆ†ใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“๐Ÿ˜ญ ่งฃ่ชฌใŠ้ก˜ใ„ใ—ใพใ™๐Ÿ™‡๐Ÿปโ€โ™€๏ธีž ใงใใ‚Œใฐๆ˜Žๆ—ฅใพใงใซใŠ้ก˜ใ„ใ—ใพใ™๐Ÿ™๐Ÿปโ—Œ๐“ˆ’

1 ๅ›ณใฎใ‚ˆใ†ใซ,้•ทใ•ใŒ20cmใฎ็ทšๅˆ†ABใ‚’็›ดๅพ„ใจใ™ใ‚‹ๅŠๅ†† 0ใŒใ‚ใ‚Šใพใ™ใ€‚ 2็‚นP, Qใฏ Aใ‚’ๅŒๆ™‚ใซๅ‡บ็™บใ—ใ€็‚นPใฏๆฏŽ็ง’2cmใฎ้€Ÿใ•ใง, ็‚นQใฏๆฏŽ็ง’1cmใฎ้€Ÿใ•ใง A Q ๅผงABไธŠใ‚’Bใซๅ‘ใ‹ใฃใฆๅ‹•ใใพใ™ใ€‚ ็‚นPใฏBใซๅˆฐ็€ใ™ใ‚‹ใจใ™ใใซๅผงABไธŠใ‚’ AP Aใซๅ‘ใ‹ใฃใฆๅ‹•ใใพใ™ใ€‚ ใใ—ใฆ, 2็‚นP, QใŒ้‡ใชใฃใŸใจใ“ใ‚ใง2็‚นใฏๆญขใพใ‚Šใพใ™ใ€‚ 2็‚นP,QA ใ‚’ๅŒๆ™‚ใซๅ‡บ็™บใ—ใฆใ‹ใ‚‰็ง’ๅพŒใฎโˆ POQใฎๅ€คใ‚’ใจใ™ใ‚‹ใจใ, y ๆฌกใฎ ใ‚’้ฉๅฝ“ใซใ†ใ‚ใชใ•ใ„ใ€‚ ็‚นใฏ1็ง’ใ‚ใŸใ‚Š36็‚นQใฏ1็ง’ใ‚ใŸใ‚Š ้€ฒใ‚€ 2็‚นP, QใŒ้‡ใชใ‚‹ใฎใฏ,ๅ‡บ็™บใ—ใฆใ‹ใ‚‰ | ็ง’ๅพŒใชใฎใงxใฎๅค‰ๅŸŸใฏ, Oโ‰ฆxโ‰ฆ 60 ใงใ‚ใ‚‹ใ€‚ B ใพใŸ,yใ‚’xใฎๅผใง่กจใ™ใจ, ใ‚ช 0โ‰คxโ‰ค โ–ก ใฎใจใ,y=sts [ ใฎใจใ,y= 5 30x -42x+360 ใงใ‚ใ‚‹ใ€‚

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