数IIの積分で面積を求める問題についてです。 このように与えられた式が三次式のとき、因数分解はどうやってするのですか？xでくくっても√が出てくる時があるのでよく分かりません。教えてくださると嬉しいです。

(イ) 曲線とx軸の共有点のx座標は, 方程式x-3x+2=0の解である。 これを解くと (x-1)^(x+2)=0 よって x=-2, 1 区間 -2≦x≦1でy≧0であるから S=S²₂ (x³-3x+2)dx S: -2 x 3 4 2 2142 「分の計算1 x2+2x 27 4 -2

tの値が1個だけな理由と、 'テト'がわからないです(；；)

〔2〕 gl=32²-2x-3 (1) g(x)=x-x-3x+1とおく。 また, Oを原点とする座標平面上の曲線 y=g(x) をCとする。 g'(x) = (0,0) ス 3 おけるCの接線の傾きは 方程式は y= である。 √x²_ ス y = テトx t²_ 5 t³ + t² + である。 この接線が点0 を通るときの値はt= ツ のみであるから, (0₁0) 点Oから曲線Cに引ける接線の本数は1本である。 この接線をeとすると,ℓ の方程式は tx- セ スピーセ 3-2t-3 0 = −2+²³² + 1² + 1 - 2t²-t²-1=0 コピーピーに t- であるから, C上の点(t, g(t)) に t-ソであり,この接線の ソ J-fla) = f'(a)(z-a) J- (1²-1²-3-1). (30²-3-1) (8-0) (2t+1)(t-1)=0 t = 1₁ - 9 1x- J. Ho-Hug. 20.30. 2tx 2t =(30-2t-3) 2-2183+t+1 (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) チ ・ピーピー3t+1

この二つの問題似たようなこと書いてんのになんでこんなに解法変わるんですかね。たぶん違う部分って解か実数解かの違いと、求めよ、定めよの違いしか無いのに、、、どなたか助けて欲しいです…！ あと写真の2枚目の書き込みしてるとこわからないのでそっちも答えてくれたら嬉しいです！

*229 2つの2次方程式x2-7x+2m=0, x2-5x+m=0 が共通な解をもつと234 き、定数mの値を求めよ。 また, その共通な解を求めよ。 例題 59 ■ B Clear 230 2 つの2次方程式x2+kx+1=0, x2+x+k=0 が共通な実数解をもつよ 23 うに、 定数kの値を定めよ。 また, その共通な解を求めよ。 □

解説お願いします🤲

発展 436 次の条件を満たす関数f(x) を求めよ。 ただし, f(x) はxの多項式とする。 3f(x)=(x+1)f'(x), f(0)=1

赤線部分の三次式を因数分解したいのですが、出来ません。どなたか上手く因数分解できる方法をご教授頂けないでしょうか。

(1) ARC=ADCより、 ここで T= A¬AE = (A XE) -2- xキロより固有方程式は IT11A-ELE ▸ ( - 2 - A ) ²³ ( 4 ~^) +27 +27 (ペーム入+4)(4-x)+54-36 - x ³ + 4x² - 4x + 4x² -16 A _3+8²-47x-2=0

三次式の因数分解です、教えてください！！

(1) x3+8 3 (2) 64X³ - 27 1³

（1）でなぜあまりの係数わかってないのに 勝手にあまりを一次式にしてるんですか？

92 重要 例題 58 剰余の定理の利用 (3) (1) f(x)=x-ax+b が (x-1)2 で割り切れるとき, 定数 α, b の値を求 めよ。 (2) 2以上の整数とするとき, xn-1 を(x-1)2で割ったときの余り を求めよ。 [ 学習院大 ] CHART SOLUTION M=2 + A² 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 1 次数に注目 ② 余りには剰余の定理 (x-1)2で割り切れるf(x)=(x-1)2Q (1) n=1 53² (x-1) * 2x22 T0 81/464|1 ⇒ f(x)がx-1で割り切れ、更にその商がx-1で割り切れる。 (2) 次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし,α°= 1,6°= 1 である。 || = (^-A (ar) a²_b² = (a−b) (an-¹+an-²b+an-³p² + ... ... + abr - ² + b² −¹) 4²3 B²² (a Ma² + ab + B 解答 (1) f(x)はx-1 で割り切れるから f(1)=0 1-α+6=0 ゆえに b=a-1 よって したがって f(x)=x-ax+α-1 =(x-1)(x2+x+1-α) g(x)=x2+x+1-α とすると ゆえに g(1)=0 ゆえに a=3 両辺にx=1 を代入すると 0=a+b よって 3-α=0 これを①に代入して b=2 (2) x-1を2次式(x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余り をax+b とすると, 次の等式が成り立つ。 x"-1=(x-1)2Q(x)+ax+6 よって PRACTICE･・・ 58 ④ 4 x"−1=(x−1)²Q(x)+ ax=a x"-1=(x-1)(x"-1+x"-2+......+x+1) であるから =(x-1){(x-1)Q(x)+α} afr ²5-a 両辺にx=1 を代入すると よって a=n したがって 求める余りは ⑥x-1+x2+..+x+1=(x-1)Q(x)+α 1+1+ ...... +1+1=a b=-a=-n ゆえに ...... SC nx-n (1)a,bは定数で、xについての整式 このとき, a h Last h=α = b 基本 54 a-1 10 -a+1 10 -a 1 1 11-a +10 4.8+(5) 条件から,g(x) もx-1 で割り切れる。 全 かおる 割り算の基本公式 A=BQ+R (x-1)2Q(x)+α(x-1) ■1=x であるから、左 の項数はxからx"ートま での n個

x³＋x²−8x−12を因数分解してください！ 答えがなくて困ってます。お願いします🤲

2a^3-3a^2+5=0が赤い式になるのか教えてください🙇

56 ゆえに x=1, -2 f(-2)=(-2)-6.(-2)= したがって, 点 (1, -5) 以外の共有点の座 標は (-2, 4) 03 (1) 接点を (a,d) とおく。 y'=3x² であるから,接線の方程式は y-a³ = 3a²(x-a) すなわち ① が点 (15) を通るから 5 = 3a²-2a³ + 2a³-3a²+5 = 0 y = 3a²x-2a³ (a+1)(2a²-5a+5) = 0 · a = -1 (1) α は実数であるから 5% ① に代入して,求める接線の方程式は y=3x+2 (2)y=x(x-1)2 = x3 -2x2 + x 接点を (a,d-2a+α) とおく。 y'′ = 3x2-4x+1 であるから, 接線の方

高校2年の数Ⅱの範囲です。 写真の問題の途中式が回答になく理解出来ていないので途中式を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ 答えは次の画像にあります。 よろしくお願いします🙏🏻

3 次の式を因数分解せよ。 (1) (a+b)³+1