青線））確定4個以外の6個にabcdどれかを当てはめていくみたいな解釈で大丈夫ですか？ また、黄色線の解説もお願いします。

6 A, B, C, Dの4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方は それぞれ何通りあるか。 (1) 買わない果物があってもよい場合。 P385 練習33 解答 10個の○で商品を表し, 3個ので仕切りを表すとすると 13! □別解口 286(通り) 10!3! 類題4プロセス P130 問73 (2)どの果物も少なくとも1個は買う場合。 解答 13C3=286 (通り) 各商品を1個は買うので, ララ 残り6個を各商品に分配する” と考えられる。 よって 9C3=84 (通り) 9! □別解口 =84 (通り) 6!3!

(3)で、重複を許して考えることがなぜ○と|を並べることに繋がるのかが分かりません。教えてください🙇‍♀️

思考プロセス 例題 210 大小関係を満たす整数の組 00 ★★★☆ X1,X2, x から x を0から9までの整数とするとき, 次の条件を満たす。 X3, x4 の組は何通りあるか。 05 (1) X1,X2,X3, x4 がすべて異なる (3)x1x2 X XA 既知の問題に帰着 t (2) x1 <x<x<X (4)x1x2x3x4 (1)0~9から4つを選んで並べ、順に X1, ..., X4 とする。 (2)0~9から4つを選び, 小さい順に x1, ..., .,x4 とする。 (3)(2)と違い, 同じ値でもよいから 0~9から重複を許して4つを選び, 小さい順にx1,..,X4 とする。 (4)場合に分ける 表 <とが混ざっていて一度に考えにくいから、場合分けする。 x1 <x2 = x3 < x4 x1 < x2 ≤ x3 <x41x x1<X2<x< x4 Action» 大小関係がある整数の組は,まず選び, 小さい順に割り当てよ (1) 0から9までの10個の数から,異なる4個をとる順列 解 は、 の数に等しいから 10P45040(通り)中原 noiット 曲とは = (2) 0から9までの10個の数から異なる4個を選び, 小さい数から順に X1,X2, X3, x4 と定めればよいから 10=210(通り) SIT 例えば, 1, 5, 6,9をと ると, x1 = 1, x2 = 5, 3 = 6, x4 =9と対応を 付ける。 例題 208 例 (3) 0から9までの10個の数から重複を許して4個を選 び,小さい数から順に X1,X2, X3, x4 と定めればよい。 よって,求める組の総数は4個の○と9個のを並べる 順列の総数に等しいから 13! =715(通り) 4!9! (4) (ア)x1=rr 10種類の数から4個をと 重複組合せの数である。 4個の数を4個の○で表 10H4=10+4-1C4 = 13C4 し 0から9の10種類の 区別を9個の区切り (1) でを付けることで,幻から x4 の値を決定する。

答え36通り、答え見ても意味不明です。簡単に解ける解き方教えてください🥲考え方全く理解できません😭😭😭助けて

よび順列の総数を求めよ。 は何通りあるか。 ⑩ 71 赤玉4個, 白玉3個,青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せお ロ

（3）でなぜFを考えているのですか？

00000 (2) 0≤aa2a3aas≤3 386 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組 (a1, a2, 3, 4, (1) 0<al<ar<astas <as<9 α5) の個数を求めよ。 指針 (1) a1, 2,......, α5 はすべて異なるから, 1, 2, ・・・, 個を選び、小さい順にα1, 2,......., α5 を対応させればよい。 → 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (3) a1+aztastastas≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) 基本 32 8の8個の数字から異なる! (2) (1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1,2,3の4個の数字から重複を許 して5個を選び,小さい順にα1, 2,........, as を対応させればよい。 → 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3)おき換えを利用すると、不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+az+as+a+αs) =bとおくと a1+a2+as+a+αs+b=3 また, a1+a2+as+a+a5≦3から b≥0 よって、基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1)1,2,…………, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 解答 さい順に α1, a2, ......, α5 とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順にα1, A2, ......, が1つ決まる。 α5 とすると,条件を満たす組 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+α+α5)=bとおくと a1+a2+a3+a+a+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5), 60 ① よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく MARK 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a+az+as+a+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす 0 以上の整数の組 (A1, A2, 3, 4, α5) の数は5Hであ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) ← 等式 (2)(3)は次のようにして 解くこともできる。 (2)[p.384 検討 PLUS ONE の方法の利用] bi=ai+i(i=1,2,3, 4, 5) とすると, 条件は 0<b<bz<b<ba<bs<9 と同値になる。 よって (1)の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕 切りを並べ、 例えば, |○||〇〇|| の場 合は (0,1,0,2,0) を表すと考える。 このとき |A|B|CD|E|F とすると, A, B, C, D, E の部分に入るO の数をそれぞれ, 2 a3, 4, as とすれば、 組が1つ決まるから 8C3-56 (1) 振り返り ●場合の数を によるのが ●代表的な (a+b)( 2700=2 . . 10人 10人を (ア)特 (イ) 牛 ・10人 異な ・10人 ・3本 ・正 (イ) ・10 . 10 ・a 組

マーカー引いた問題を（1）の考え方と同じように考えたんですけど、なぜ答えにたどりつかないのでしょうか。答えは36個です。回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2)xyzの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。 =15 42. 90100 31 [ 次の E (1) (1)求める場合の数の総数は「e」チコと「L」3つのであり 順列に楽しいの 6 [ 3131 31 31 6.5.4 2004+ 314 E4 72-9 求める場合の数の総数は、「○」6コと「1」2コの並べ方 順列に等しい。 =45通 8121 30 [黄チャート数学A 例題 30] (1)x+y+z=7 を満たす負でない整数解の組 (x,y,z) は何個あるか。 (2) x+y+z=10 を満たす正の整数解の組 (x,y,z) は何個あるか。 C {" (fil 5 ) 2 (1124)(1.3.3) 3.×4=24個 11-181 ((2,07 (13611/1945) (# 2,2 6) (2,3, §|(2, 4, 4). (3/134) (3,45 31, 6= 48個 求める場合の数の総数は、1と7」2つの 総数に等しい。 al 984=362 712] (2) 求める場合の数の数は、「o」10コ 総数に等しい。 6022 (21 =66コ

赤線の部分がよく分かりません。どなたか教えていただけるとうれしいです。

別解 の数を書き込んでいくと、右の図 のようになる。 よって 18通り Q 18 ←本冊 p.302 参照。 3 9 6 B 3 3 3 2 3 P 1 1 PR (1) 8個のりんごを A, B, C, D の4つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入 #29 れない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき,8個の○と3個のの順列の総数が求める場合 〇〇〇〇〇〇-00 の数となるから 例えば は (A, B, C, D) Cg=11C3= 11.10.9 3.2.1 (2132) を表す。 165(通り) 別解異なる4つの袋 A, B, C, D から重複を許して8個取る 組合せの数と同じであるから Hg=4+8-1C8=11C8=11C3=165 (通り) (2)(x+y+z) を展開したときの各項は, x, y, zから重複を 許して5個取り、それらを掛け合わせて得られる。 5個ので x, y, zを表し、2個ので仕切りを表す。 このとき5個の○と2個の|の順列の総数が求める場合 の数となるから Hy=n+r-Cr 例えば 0010100 xyz は xyz2 を表す 。 7.6 7C5=7C2= -=21 (個) 2.1 PR P30 $30 別解 異なる3個の文字から重複を許して5個取る組合せであ るから 3H5=3+5-1C5=C2=21(個) (1)x+y+z=9 を満たす負でない整数解の組(x, y, z) は何個あるか。 (2)x+y+z=7 を満たす正の整数解の組 (x, y, z)は何個あるか。 (1)求める整数解の組の個数は9個の○と2個のを1列に 並べる順列の総数と同じであるから 11.10 =55 (個) C=C2= 2.1 別求める整数解の組の個数は, 3種類の文字 x, y, zから 総数と等しいから 11! でもよい。 219!

ボルタ電池とダニエル電池の違いを教えてください！

解説お願いします🙇‍♀️階乗を使用した方法があればそちらもお願いします🙏

□ 74/大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれa, b,cとするとき, abc となる場合は何通りあるか。

(3)について質問です。なぜz=3x-15になるのですか?途中式の+15はどういう意味なのですか?

y=2 =タのと Pは AD 5×AP= 3-12): cm) -3= m Eo ような える。 (2) k=3n(n 数)として xの変域を を求めなさい。 12 右の図のように,水平に置かれた直方体状の容器 があり、その中に底面と垂直な長方形のしきりが ある。 しきりで分けられた底面のうち、頂点Qを ふくむ底面をA, 頂点Rをふくむ底面をBとし、 Bの面積はAの面積の2倍 である。管a を開くと, A側から水が入り,管bを を分連 amとしたとき、αがとることのできる値の範囲 012345678910 P 40 cm 30 cm R Q x分後 y (cm) O 0 ... 6 10 15 20 40 ア ... 30 イ P C て表す。 10 (1) BC あり、 点P の速さで動く 注意する。 (2)x=9) y30 だから のとき点は にあることがわ 12 (1) x10 のとき, B側の水面の高さは、 B側に入る水の高さ とA側から流れ込 んでくる水の高さの 和となる。 開くと, B側から水が入る。 a b の1分間あたりの給水量は同じで, 一定である。 A側の水面の高さは辺 QP で測る。 いま, a とを同時に 開くと, 10分後にA側の水面の高さが30cm になり, 20 分後に容器 が満水になった。管を開いてから x 分後のA側の水面の高さをycm と すると, xとyとの関係は上の表のようになった。 ただし, しきりの厚 さは考えないものとする。 (1)表のア, イにあてはまる数を求めなさい。 (2)次の①②の変域のときとりとの関係を式で表しなさい。 ① 0≦x≦10 のとき ② 15≦x≦20 のとき [岐阜一改] Check! 自由自在 -8 yar 診理 断解 容積とグラフにつ いての問題には, 他にも段差のある 容器や給水と排水 などいろいろなパ ターンがある。解 き方を確認してお こう。 断テスト③ (3)B側の水面の高さは辺RS で測る。 管を開いてから容器が満水になるま での間で A側の水面の高さとB側の水面の高さの差が2cmになる ときが2回あった。管を開いてからそれぞれ何分何秒後でしたか。

数Aの重複を許す組み合わせの問題です。 2、3枚目は解説です 3個の⚪︎と5個の仕切り｜の順列をつくる理由が分かりません

応用問題 28 39 59 355通り 74 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれ a, b, c とするとき, abc となる 場合は何通りあるか。 20 4 20414-97