14 8 ーー。
二計 mm68 定義域によっで式が異なる関数
関数/G) (0ミミ4) を右のように定義すると
き, 次の関数のグラフをかけ。
⑩ =/⑨ ⑫ =7⑦⑥)
4 ② の⑤@@③
2 (0=x<?)
指針| 定義域によって式が変わる関数では。 変わる 境目の。 >の値 に着日<
(2② 7⑦G⑬)) は7(…) の*にア(<) を代入した式で。
0ミ/(@)く2 のとき 2/(?),
2=/G)=』のとき 8-27ぐ③
() のグラフにおいて, 0ミ/(④)<2 となる との範較と。2る(る】 となるの箇四を
極めて場合分けをする。
解答
(1) グラフは 図(1。
肖 _「27ぐ) (0ミ7ぐ) <2)
020和2
よって, (1) のグラフから
き 7/⑦⑦))三27⑦)=2.2x=ニ4z
7(7⑥)=ニ827④)=8-2.2x8一4
: (7②)ニ8-27(⑦=82(8-2*)ニルー8
SS き 7(⑦⑥)三2/④=2(8-2x)=16一4z
よって, グラフは 図(2。
(2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。
因 /⑭) が2未満なら 2 倍する。
[2] 7⑭) が2 以上4 以下なら。8 から 2 倍を引く 。
[店図で 時の太線・組線部分が ャニ/(+)。赤の実線部分が
7G)) のグラフである。】 なお, /7G) を7/(G) と7(⑨ の
人数 といい。 (7の/)(<) と草く(詳しくは数で学3)。
1
<変域 s
ズ① のグラフから. /G⑤)o
変域は
0=z<1のとき
0ミ/(ぶ)2
1ミァ=3 のとき
2ミ/(<)ミ4
3<*ミ4 のとき
0<7G)<2
また語1ミェミ3 のとき,
7で) の式は
1ミァ<2 なら ア(ふ)ニ2x
23 なら (で)=ニ8-%x
のように, 2 を境にして
が異なるため、 (2) は左の中
答のような合計4通りの坦
合分けが必要になってくる。
8から2倍を
引く<
