大学生です。数学の問題が分からなくてつまづいてます。よろしくお願いします。

(3) 次の関数の原点での偏微分可能性および全微分可能性を調べ。 8.22 + 2y? + + 4z2 + y f(x,y) = 2

この2変数関数について、 原点での連続性と偏微分可能性と全微分可能性ついて どなたか教えて下さい。 それと恐縮ですが、解説も参考にしたいですので、 解説も含めての回答をお願いいたします🤲

(2ェ-3y) f(x,y): -3 (x,y) = (0,0)

写真の式の全微分のやり方を教えてください。

x,てろえっろっ+ → 全般分 全分

(2)微分方程式の一般解を求めるやつがわからないです。 ２枚目はどう示せばいいのかわからないです。 だれかお助けください。。🙇

d.c t-2 dt t+x

至急これの解き方教えてください🙇‍♂️

(2) (2+y)+(ー)=D0

すいませんこの微分方程式を解いていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♂️

4. 次の微分方程式を解け、 ただし, dy/da とする. (1) (+ 5my°)da + (5g'y+ 2g°)dy %=0

接平面が存在することって、どうやって示せばいいですか？ 全微分可能であれば接平面は存在しますか？

数学の微分積分、得意な方ぜひお願いします！！ 問2と問3の問題をわかりやすく解説お願いします🙏

12| 関数7の) ツェ に関して以下の設問に答えよ。 ) 2 交数関数 7/(⑦.) の点 (。. の) における 1 次近似 /(<,ヵ) を求めよ。結果のみを記せ。 : 次数関数(⑦,) が点 (。,0) で全微分可能であ 用 4 ることを (定義に従って) 証明せま 変数関数 げ(⑦,めの = zy に関して以下の設問に答えよ。 数 7(@,の) の点 (o,) における 1 次近似 /(c,y) を求めよ。 結果のみを記せ。 7(?,9) が点 (o,の) で全微分可能であることを (定義に従って) 証明せま。 (6,0) の周りで極座標を考えよ。

これの全微分のやり方を教えて下さい

(2)なのですが、両辺をxで微分すると下線部の式になる理由がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

軸 2変数関数 ex, y)ニ*ーッ+のsinx と全微分可能な関数 のx。 y) に対して, Xの各問に答えよ。 9e ee 。。 () 価数っ っを求めょ。(の (⑳ =0 の近傍で定義された微分可能な関数 /(c) が e⑦, 7(々))=0 を満たすと し, の(⑦)テの(X, 7(*)) とおく。 微分係数(0) を求めよ。 また gー守(0 の, 2一党00) とおくとき。 の(0) を g。 5 を用いて表せ。 0 く京都工芸繊維大学)