公理ってなんですか？

何で１+１=２なんですか

受験生の馬鹿の妄想にお付き合いいただけるとありがたいです笑 もし1+1=3の世界があったら2+2は何になりますか？ (追記)1+1=3ということは2は1の2倍という概念が崩れると考えました それもふまえておねがいします

問題2の(2)の部分で、群になることを示せ。 この問題で逆元のところで説明されていないと赤字で書かれました。(写真2枚目) 解き直した(写真3枚目)のですが説明できているか不安なので誰か解説をお願いします。

( を若とする。 任意の xyeO に対しで Gi押 が成りっなりら、 の1 とを示せ。ただし、 群の公理のみを使って示すこと。 りら 避ニーー とし、 演算。*ち=ニq十Toの を考える。 ただし、 右辺は契 ホー (①) 集含 C はこの演算で閉じていることを示せ すなわち、 g.pとならg*ちpeつど 「@) (C.) は稀になることを示, ニー5 を満たすYe を求めよ。 3*ャキフ2 面体群 の自明でな\ 部分群をすべて求めよ。 正三角形の一 (⑬③

⑵お願いします

】 KG信悦SM" 19.JG時っtiSれ0 よい世り軍守をNANA SM 私WS舎人知さろ 2 吉寺りつ のつい得民包し人SYS容呈区人間4wペン信人S折ぶさつじっゃ打要レヤS 振客人室 の で村人0ン陣人 丘宙半衝mMPっの生有補人さやか5コンロ生妹羽め人るじゃじ閉つン っさて容還や へつじ近る所区や持r9のや私 友人家人るャS て 人人生北め人箇計RWWVNや宰をじゃ皇りさりゃOSPヤ KNをnMSをAA人さや36克毅3 六めSiXWNンSDり1R で 信和9S守肖避0 公理るるしつでうービ ヒーニコ weANSWO VQS先時uuN PSMでNm人のろりJP 失 er AN 0てSSRおたNRS吉家人や 過で和し党王つ でで松尋SGぐやも甘呈較 dt主宰で到人Sの人さもヤ次ロー Kの倍 ANへSvや才くい宮 KO記補やをるびる屋玉生 人個手記 革玉BNつじ でSb 幸 半茹中概くでSSレつQ し提NRhSIRポペンりつ人の人生 でシロの計導紀や委のレン Ko ANWる人さンペンなや用くやっ9S呈人富シコ ckつぐおや 0こさでさるポレPS記さ ちと内人PT9人で坦2でタマ 幸便るAN六合りさやとハヤSKK NNっ器光吉時GSCSNポーミSYSマン翌室Pot や当交暫っけりつ U6ら補やさり SKKの信和弄昭で< ロマ)つつじすRG 9Kめ YS 党次GSとANmSKq9」 ぐし2QSやせきうやつさパ- 2 [SO = 一符 「Wy避 呈軍生介6ざる宙天G ビニーービリ人較w ににモテマテルの ニコugaeesv る 正王]SNSRvSビョゴコ ーーしGコ"<人才やつじ甘最wraSw人OLで上ST SAS ト Qtc、 RCはまつペコ 8 1 電光人0る (半ら0 1 Kめを生吉人江でORちやG介うらセ ミ we TV 93さや 外人し析めのう っ 6地凌め補震王全さ権全40690る

自然数と言うものを証明してください!!お願いします!! (1を証明?みたいな感じです)

これってどうやって示したら良いですか？

IV. 上限と下限に関する 以下の問いに答えよ. 実数の集合 4を考える. 4が上に有界とは, 4の任意の元。に対して, 実数 婦が あって, w< 47となる事である. このとき, /7を'4 の上界という . 上に 有界な上集 合 4に対して, 実数の連続性の公理より, 4 の上界の最小値が存在することが款き れる. そこで, 上界の最小値を 4 の上限と 定義し , sup 4と 書く. 以下を 示せ 1.)A の任意の元を aとするとき, sup4> geであり, sup 4より小さな任意の数 6に対して, 5より大きい 4の元が存在する. と

下の問題なんですが、上限と下限の答え自体は分かるんですが、実数の連続性やアルキメデスの公理を使った理由？が分かりません。どなたか詳しく教えて下さい！

問題 1. R の部分集合 4= Qn[-y2,+oo) の上限と下限を求めよ. ただし, 存在しない場合は, 存在しないと解答せよ. 上限・下限の特徴づけ (第 1 回レジュメ定理 2.9 およびその下限バージョ ン) , 実数の連続性,アルキメデスの公理, および有理数全体がなす集合 Q が向密であること, す なわち Ve,とR(o <の),ヨ7とQi:o<9< が成り立つことを使ってよい.

漢字は分かるのですが、上の問題が全く分かりません🥺教えてください！結構至急です！

て seeurorot @ てマッンVTRRNY yiKりでー4セ PEG便殺せぐつ 呈_@ 財 時 2 還e* マンStQ( AOT 4でや 委じマツ | っせ各時にば 了y湖 っ 和ヤヘ。 | ygンーラッ0 Q | 牙G 2 グG守wuU-でレン 6 填閣誠ン中うの を| 生生 ーー | 選んをさる yeごSBG人= | 3O数ね」 コス NN (上5記を 「] 昌G$) | 誤電やレスリツ2 斉思つれ4つい ーーニー ーー | JeWuprフSGS 1全』S皿時 ) 着還6 「る6並」ゼ SG」 Re ヤセでミレラフい6臣若己 2 TSGをどらfeSPS Sato」 ジン | つじG | HG舞Yp表陣やペレクセ ご 英語) = /人6甘/ リゼ"で如疾しち公" 十拓ゴナ田償さ区し縮0代9 で / 7 き 加 (をーーノ 6思導G痢6尽玉トー月会Q | D味の0る? (5 て で 放辻やV室て中くりをめV生をののの人るつV信るヨGSJSS ( ) 9 折G太者 終罰^ 茹守折りJRのG名巡酸右じでねっ 本 7 丸久おおGポ< 記| 6 妨 0 人@ 呈IL人華9 の性xo〉 く心選提虫ゃ5 てTS s 層 5 回 ーー 1 JNES JSTJ Na可器つや 把還殖じ相編es "徹各羽直やっ CU 理全でっno

代数学です。わかる方いらっしゃったら、是非よろしくお願いします！

[2| 剰余類の集合 /m に加法と乗法を る@十5=g十5 I S | ri | S ・6 の・ と定義したときに, 単位的可換環の公理をすべて満たしていることを示せ。