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Physics Senior High

垂直抗力Nについて詳しく教えてください! 自分の解釈では重力mgに対して反作用的に地面などから受ける力だと思っていたのですが、この問題の(2)の図bで、「台は小物体から垂直抗力の反作用の力Nを受けて」とあり、反作用の反作用は作用だからN=mgcosθじゃん!って思ってしまい... Read More

ICS チェック問題 2 台の加速度が未知のとき 質量Mで傾角30°の台を、なめら かな水平面の上に置いた。 ここで, 質量mの小物体を台のなめらかな 斜面上に乗せた。 税込 15 分 う〜ん、 小物体についてはもうこれ以上立てられないし~。 L まだ式を立てていない物体がある 力の作図 慣性力 ナシ! (1)台の加速度を右向きにAとし, M 130° え〜と, →A あ! 台自身ですか? 1 30° 反作用のカ 'N 図 b 台上から見た小物体の加速度を斜面に沿って下向きにと して, 台上から見た小物体の運動方程式を立てよ。 (2) a, A をそれぞれ求めよ。 (3) 小物体が台上をLだけすべるのに要する時間を求めよ。 解説 (1) いつものようにだれから見て,どんな慣性力を受けるのかを 言ってみて。 気付いたね。 そこで,床から見た 台の運動方程式を立てよう。 図bで, 台は小物体から垂直抗力の反作用 (p.55) の力Nを受けて, 右向きに運動 している。ちなみに、今回は床から見ているから、慣性力は全くなしだ よ。見る人に注意! Nを分解して水平方向の運動方程式を立てると 台の加速度が未知のときは、 いつも床から 見た台の運動方程式を立てるよ MA=Nsin30° ハイ。 右向き A の加速度をもつ台の上から見るので、慣 性力は左向きに mA です。 以上で,3つの未知数a, A. Nで式 ① ② ③がそろった。 ②③に代入して MA = 優 いいぞ。 垂直抗力をNとして軸方向 に慣性力と重力を分解する (図a)。 N 方向の運動方程式は. 慣性力 ma=mAcos30°+mg sin 30° 土 mA+ 30 ...... y 方向の力のつり合いの式は、 x N + mAsin30°= mg cos30° ・② 30° 図 a (2)(1)で立てた①②の式だけで, a. A は求まるかな? 未知数がα A, N の3つもあって、 2つの式①、②だけ では足りません。 あと1つどうしても式が欲しいです。 いかにも。じゃあ、あと1つの式はどうやって立てるの? CamScannerキャン 180 | 物理の力学 mg - 1/2mA/1/2 √3 -mo よって, √3m (M+1m)A = mg T. A=4M+m ①より, a= √3 1 -A + 2 2(M+m) 294M+m ④より (3) 台の上から見て、台上に軸を立 てる (図c) = x=Lより, 等 加速度運動の [公式] (p.20) より ~g ⑤ g = 2L ..t₁ = a = L(4M+m) 答 (M+m)g ⑤より t=0 (対台) t=t 04 図 C 第14章 慣性力 181

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Physics Senior High

問5の(5)問7の(3), (4) の解き方教えてください。 答えは 問題の順に3.7w/s2 , 5.0s , 5.4×10^6 J と 1.5kWh になります。

問5. あらい水平面上に置かれた重さ20Nの物体を水平に引く。 物体と面との間の静止摩擦係数を0.30 重力加速度を9.8mmと する。 (1) 1.0Nの力で引いたところ、 物体は動かなかった。 このとき物体にはたらく静止摩 擦力の大きさは何Nか。 (2) 2.0N の力で引いたところ、やはり物体は動かなかった。この時物体にはたらく 静止摩擦力の大きさは何Nか。 (3) 3.0N の力で引いたところ、やはり物体は動かなかった。 この時物体を引く力のした 仕事は何Jか。 (4) 水平に引く力がある値 f〔N〕をこえた直後に物体は動きだした。 fo〔N〕を求めよ。 (5) 9.0N の力で引いたところ、 1.5N の動摩擦力を生じた。 この物体に生じる加速度は 何mlか。 問6. 水平面と30°の角をなすなめらかな斜面にそって質量 20kg の物体をゆっくり引き上げる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2とする。 (1) 引き上げるために必要な力の大きさ F, [N] を求めよ。 (2) 斜面にそって10m 引き上げるのに必要な仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (3) この物体を、同じ高さまで斜面を利用せず鉛直上方に引き上げるのに必要な力の大 きさ F2〔N〕と、その力がする仕事 W2〔J〕 を求めよ。 問 7. 次の問いに答えよ。 (1) 質量 25kg のトランクを水平方向に20N の力で引いて, 力の向きに 20m 動かす のに 10秒かかった。 仕事率を求めよ。 (2) 揚水ポンプを使って, 高さ 9.0mのタンクに水6.0 × 10kgをくみ上げるのに 49 分かかった。 仕事率を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 (3) 質量1.0kgの物体を 5.0N の力で床と水平に押して 3.0m移動させた。 この仕事率 が3.0W であるとき、 かかった時間は何sか。 (4) 3000Wで30分間仕事をすると、 何Jになるか。 また、それは何kWh か。 問8 質量 1.0kg の直方体の物体がある。 物体の面 a,b,c を下に して床に置くとき, それぞれの場合に, 床が物体から受ける圧力 Pa, Pb, Pc [ Pa] を求めよ。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2とする。 a b 0.70m² 0.56m 10.50m

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