立体の切断です… 切断面はわかるのですが切り口がよく分かりません💦 解き方等教えて貰えませんか？（ ; ; ）

6章 空間図形 4 立体の切断 >補充演習 P167 問題 |学習1| 立体の切断と切り口 問題 右の図の立方体で, 点Mは辺BCの中点である。この立方体を次のよ うな平面で切るとき, その切りロはどんな図形になるか。 3点M, G, Dを通る平面 3点M, G, Hを通る平面 解(1)MG, GD, MDを 辺とする三角形で, MG=MD だから, 二等辺三角形にな D B M 解 E (2)面AEHD にはMGと平行 な線分,面ABCDにはGH と平行な線分ができる。 MGIGH より, 4つの角 がすべて直角になり, 長方 形になる。 M B M E H F る。 圏(1) 二等辺三角形 (2) 長方形 1 右の図の立方体を次のような平面で切るとき, その切り口はどん な図形になるか。 B. 口(1) 3点A, C, Fを通る平面 口(2) 3点A, B, Gを通る平面 口(3) 2点E,Gと,辺CDの中点を通る平面 口(4) 辺AD, 辺EH, 辺BCそれぞれの中点を通る平面 口(5) 点Aと,辺BF, 辺DHそれぞれの中点を通る平面 口(6) 点Cと,辺EF, 辺EHそれぞれの中点を通る平面 口(7) 辺AB, 辺AD, 辺BFそれぞれの中点を通る平面 F 2 右の図の立方体を, 頂点A, 辺BFの中点, 頂点 「Gの3点を通る平面で切る。 そのときの切り口の D D B 図形の辺を展開図にかけ。 B H C F 3 右の図は正四面体で, 点Mは辺CDの中点である。これを次のような 平面で切るとき,その切り口はどんな図形になるか。 D 口(1) 面ABCに平行な平面 口(2) 3点A, B, Mを通る平面 M B 口(3) 点Mと,辺AB, ADそれぞれの中点を通る平面 C 164

（１）の答え合わせと、（２）の解説どちらかだけでも大丈夫なのでお願いします。

5 右のような四角柱 ABCD-EFGHでEF=GH=D5cm, FG=D4 em, EH=10cm, AE=BF=CG==DDH=D8 cm とする。 次の問いに答えなさい。 (1) 四角柱の側面を, 頂点Aから辺BF, 辺 CG, 辺 DH に交わるように頂点Eまでヒモ D で結ぶとき、最小何 em のヒモが必要です か。ただし,結び目は考えないものとする。 A c/E B C 7No Cm (2) この四角柱をE, H, B, Cを通る平面で 切ったときにできる2つの立体のうち,頂点 H E F,Gを含む立体の体積を求めなさい。 G F

①おしえてください。

4|2| 288 72 4 3 ミせ。 2 25 右の ピ 線分ACと線分OB LDABの大きさを 2 24 28 HE=BC=6 cm, CD=3、 2A D (1)~(4)の問いに答えなさい。 (7) 右の図の長方 5 折り目となる 5 本 B E H cm 3 右の図 し につくこ cm F マッチ なる。このとき, O 162 何個 の Cm 1

(2)(3)(4)が分かりません。

の 4 右の図のように, AE = 8. EF = 6. FG = 6の直方体 ABCD一 opD C EFGH があり, 辺 AE, BF の中点をそれぞれP, Qとする。また辺 CG上に CR=2となる点Rを,辺DH上に DS = 2 となる点Sを R A B とる。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直方体 ABCD-EFGH の体積を求めよ。( (2) SF の長さを求めよ。 (uti) P Hi (3) 四角形PQRS の面積を求めよ。 ( ly ) aig G (4) 四角柱 PEHS-QFGR の体積は四角柱 APSD-BQRC の体積 E …6 の何倍か。(途中式, 途中の考え方も書くこと) peig )【答】( 倍)

数学の「立体の体積」の問題(2)が分かりません💦 答えは20㎤です！やり方教えてください🙇‍♀️

B の 1回目 めやすの時間:5分 2 次の立体の体積を求めなさい。 の(2) 三角錐 ②(1) 四角柱 3cm 4cm 6cm 5cm 4cm 6cm 5cm

考え方を教えてください。

1:06 6 *9l 36%島 5.1辺の長さが20 cmの正方形を底面とする四角柱の容器がある。この容器の底面に 検するように半径5cmの鉄球を4個入れ, それらの鉄球すべてに接するように 半径10 cm の鉄球0 を置いたところ鉄球O の最上部は容器の最上部と同じ高さに なった。図ア~クは, この容器に水を注いだときの水面の変化の様子を順に示した ものである。ただし, 容器の厚さは考えず, また, 容器を傾けても鉄球は動かない ものとし,円周率はxとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 9 図イ 図エ 8 図ア 図ウ 88 4つの円は接している 5つの円は接している 図A 図オ 図力 abbi 図キ 図ク 30° (3) 図エの斜線部分の面積は何 cm'か, 求めなさい。 答: Cm? (4) 容器の最上部まで水が入ったとき, 図Aのように容器を底面の1辺を軸にして30°傾けて排水する。 容器が 30°使いた状態での水面の鉄球を除いた部分の面積は何 cm? か, 求めなさい。 Cm? 1/1

この問題の解説をお願いします。

ふ。 ンズからスクリー 離 ーFHリ にはやりる。 理科の授業場面 40 図5のように、 ヒトの目には, 凸レンズ -網膜 の役割をする水晶体と, スクリーンの役割 をする網膜が備わっています。 40 同じ大きさ 水晶体 先生 図5 水晶体と網談の距離は自由に変えられない のに、なぜ網膜上にはっきりとした像がうつる 長いほど、 のですか。 うなさい。 Kさん 当レンズ それは、水晶体のふくらみを変え 言えなさ 光 ることで焦点距離を変えているから です。ふくらみの異なるレンズを、 図6のような、2つの三角柱のガラ 光 スと1つの四角柱のガラスにわけた の着(先酸) モデルで考えてみましょう。 図6 - 14 -

問2がaの理由を教えてください

2| 次の実験について, 問いに答えなさい。 6書 す生よれ出式がを出の し 図1 鏡ア ① 図1のように, 鏡アと鏡イを組み合わせて, 光を矢印の向きに入射させると, 光が鏡 アと鏡イで反射した。 図2のように,不透明なカップの底に硬貨を置き,点Oからカップの中を見ると,硬 貨は見えず,カップの内側の点0'が見えた。次に,カップに水を入れると, 硬貨の点 アが見えるようになった。 ③ 図3のようなガラス製の四角柱の断面のX点に,面に対して垂直に光源装置から光を 当てた。 鏡イ 光 鏡の面 2 図2 点0 図3 点0' -b C- ガラス製の四角柱 X 点ア 硬貨 点イ 問1 ののとき,光が進む道筋を,矢印をつけて, 光の進む方向が分かるように作図しなさい。 ので,硬貨の点アは, 水面が図2のcの高さに来たときに, 点0のところから見えるようになった。点イが見え始める水面の高さ を,図2のa~dから選びなさい。 問2 ン 電 次のA~Dは,図3のガラス製の四角柱を真横から見た図である。 ③の光が進む道筋として正しいものを,A~Dから選びなさい。 のはおよ 問3 A ガラス製の四角柱 B ガラス製の四角柱 ガラス製の四角柱 D ガラス製の四角柱 光源装置 光源装置 光源装置 光源装置

分からないので教えてください。

(4)下の図1は, 1辺の長さが 12cmの正方形から,かげ (■)をつけた部分を切り取ってできる正四角柱の展開図で す。この展開図を組み立てて, 図2のような正四角柱をつくり ます。 この正四角柱の底面の1辺の長さが,高さの2倍になるとき, この正四角柱の高さを求めなさい。(5点) B 12cm 図1 図2

規則性の問題が苦手で分かりません。 教えてください🙇

TA 問題 正多角形のそれぞれの辺上に, 頂点から頂点 まで碁石を等間隔に並べる。例えば,下の図 123次の問いに答えよ。 125 必 のように,正三角形の辺上に,碁石の個数がそれぞれ5 個となるように基石を並べると,12個の碁石が必要で あった。 (1) 15以下の素数をすべて書け。 (福井) 2.3.5.7.11.13. (熊本B) 2,3.5.7.11.13 (2) 28にできるだけ小さい自然数nをかけて,その積 がある自然数の2乗になるようにしたい。このとき, nの値を求めよ。 〈鹿児島) (1) a, bを3以上の自然数とする。正a角形の辺上に、 碁石の個数がそれぞれ6個となるように碁石を並べる。 このときに必要な碁石の個数をa, bを使った式で表 n= 正多角形のそれぞれの辺上に,頂点から頂点 まで碁石を等間隔に並べる。例えば,下の図 のように,正五角形の辺上に,碁石の個数がそれぞれ5 個となるように碁石を並べると, 20個の碁石が必要で 124 せ。 あった。 (熊本A) 個 (2) nを3以上の自然数とする。正n角形の辺上に,暮 石の個数がそれぞれn個となるように基石を並べると きに必要な碁石の個数が, 正(n+2)角形の辺上に 基石の個数がそれぞれ(n+1)個となるように基石を 並べるときに必要な碁石の個数よりも24個少なかっ た。このとき,nの値を求めよ。 (1) 正六角形の辺上に, 碁石の個数がそれぞれ6個とな るように基石を並べるときに必要な碁石の個数を求め よ。 n= 1から順に自然数が1つずつ書かれている7 ードがある。下の表のように,これらのカー ドを,書かれている数の小さい順に1行目の1列日 126 個 (2) nを3以上の自然数とする。正n角形の辺上に, 碁 石の個数がそれぞれn個となるように基石を並べる。 このときに必要な碁石の個数をnを使った式で表せ。 矢印に沿って並べていく。 〈秋田) 4列目| 5列目 4 1列目 2列目 3列目 1行目 2行目 3行目 4行目 → 2 → 3 6イ 10 - 9 - 8 7 42