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Science Junior High

(5)の考え方を教えてください

問題2 次の問いに答えなさい。 次の表は, 太陽系の惑星についてのデータをまとめたものである。 なお、衛星の数については国立天文台のページを参考にした。 主な大気 平均密度(g/cm) 衛星の数 惑星 公転周期 (年) 自転周期 (日) 5.43 0 58.65 a. 水星 0.24 ほとんどない (A) 5.24 0 b. 金星 0.62 243.02 窒素 1 5.51 1.00 c. 地球 1.00 3.93 1.03 d. 火星 (B) 非常にうすい 1.88 11.86 e. 木星 0.41 水素・ヘリウム 1.33 72 f. 土星 29.46 0.44 水素・ヘリウム 0.69 66 g. 天王星 84.02 0.72 水素・ヘリウム 1.27 h. 海王星 164.77 0.67 水素・ヘリウム 1.64 14 ( 1 ) 表中の空欄 (A)に適するものはどれか。 次のア~オのうち,最も適当なものを一つ選んで, その記号を書 け。 ア. 非常にうすい イ. メタン ウ. 二酸化炭素 エ. 窒素 オ. 水素・ヘリウム (2) (1) の大気がもととなり生じる特徴はどれか。 次のア~エのうち,最も適当なものを一つ選んで、その記号を 書け。 ア. 地球からは青みがかって見える 27 イ. 太陽系の惑星のうち, 惑星表面の温度差が最も大きい エ. 太陽系の惑星のうち, 惑星表面の温度が最も高くなる ウ. 大気圧が非常に小さい (3) 表中の空欄 (B) に適する数値を書け。 (4) 次の①~③に適する惑星はどれか。 最も適当なものを表中のa~ h からそれぞれ一つ選んで, その記号を 書け。 ①惑星が入る大きさの, 水で満ちたプールがあった場合, プールに浮く惑星 ② 公転軌道面から垂直方向に対して, 自転軸が横倒しになっている惑星 ③ 自転1回転にかかる期間が, 公転1回転にかかる期間より長い惑星 (5) 地球の衛星である月は、常に地球に対して同じ面を見せていると言われている。 そこで調べてみると,自転 周期(日)が27であることが分かった。 では, 表に適するように公転周期(年)を求めたとき,適する数値はどれ か。 次のア~カのうち,最も適当なものを一つ選んで, その記号を書け。 ア. 0.027 イ. 0.07 ウ.1 -エ.7 オ.27 力. 365 (6) 右図は北緯35° 東経132° の地点で、 ある日の太陽の位置 を透明半球に記録したものである。 なお、図中のEはこの日の E

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Mathematics Senior High

演習β 35回 4(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないです💦

出た目に き、出た目 5,6のい ときであ ことど A1 両端のマスが同じ色になる塗り方を A, 両端のマスが異なる色になる塗り方をBとす とする。 -ある。 A1 に 4 [2009 横浜国立大] 赤,青, 黄の3色を用いて, 横1列に並んだn個のマスを, 隣り合うマスは異なる色に なるように塗り分ける。 ただし, 使わない色があってもよい。 両端のマスが同じ色にな る場合の数を am とし, 両端のマスが異なる色になる場合の数をb, とする。 (1) as, bs, as b』 を求めよ。 (2) a1b (n≧3) をnの式で表せ。 出て ●目)の る! (1) n=3のとき 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は2通り ある。よって ag=3×2=6, bs=3×2=6 n=4のとき な端が、赤、青、黄の場合の3パターン 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は6通り ある。よって a4=3×2=6, b=3×6=18 樹形図は混色の どれかけでいい。 ・赤 黄 青 (1) から よって, ③, ④ から Bの塗り方になるのは, 次の [1], [2] のいずれかである。 [1] 左からn個のマスの両端を同じ色とし、残りの1マスにそれと異なる2色のどち らかを塗る。 ●全分け [2] 左からn個のマスの両端を異なる色とし,残りの1マスに両端以外の1色を塗る。 ①よりAnti こ antz よって bn+1=2ax+bm 問題文にある ①②から an+2=2an+an+1 (n≧3) 変形して an+2+an+1=2(an+1+ax) an+2-2an+1=-(an+1−2az) a+a3=12,4-2a3=-6 黄 (2) n+1個のマスがあるとする。 Aの塗り方になるには,左からn個のマスの両端を異なる色とし、残りの1マスに左 端と同じ色を塗ればよい。 ゆえに an+1 = bn 黄 青黄赤青青黄赤黄 赤 辺々を引くと 30=3.2"-1+6・(-1)"-1 また, ① から bn=an+1=2"+2・(-1)" banzanti これを②に代入 an+1+a=2"-3 (ax+as) = 3.2"-1 an+1-2a=(-1)"-8a-2as)=−6 (-1)"-1 ゆえに an=2"-1+2.(-1)"-1

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