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Mathematics Senior High

数Iの二次不等式の質問です なぜこの方程式がじつ数回をもつ条件を利用して解くのか理解できないです

重要 例題 1222 変数関数の最大・最小 ( 4 ) 000 小値、およ 実数x, y が x2+y2=2を満たすとき,2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 思い出 203 [類 南山大 ] 基本 101 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても, 2x+yはxyについての1次式であるからうま くいかない。 見方をか そこで, 2x+y=t とおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 →2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+ (t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 CHART 最大・最小 =t とおいて,実数解をもつ条件利用 13 3章 15 2次不等式 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 二もに2枚 これをx2+y2=2に代入すると 解答 式は 整理すると x2+(t-2x)=2 5x2-4tx+t2-2=0 k, yth g-s+x)= ONCE + Sy このxについての2次方程式② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 参考実数a, b, x, y に ついて,次の不等式が成り 立つ(コーシー・シュワル ツの不等式)。 (ax+by)²=(a+b²) (x² + y²) [等号成立は ay=bx] この不等式に α=2,6=1 。 ここで D=(-2t)2-5(2-2)=-(f2-10) (ハース)を代入することで解くこと できる。 D≧0 から t2-10≤0 >> これを解いて -√10 ≤t≤√√10 す。 -4t 2t t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- を のとき,②は t=±√10 2.5 5 5x2+4√10x+8=0 2√10 もつ。=±√10 のとき x=± 5 よって (√5x+2√2) 20 ①から y=± √10 (複号同順) 5 2/10 よって x= y= 5 √10 のとき最大値 10 5 2/10 √√10 x=- y=- のとき最小値10 ①からy=± (複号同順) ゆえに x=± =± 2√2 2/10 √5 5 √10 5 5 5 としてもよい。

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至急!全部分かる人いたら教えてください💦

主語と述語を対応させる 作文の基礎 0 次の文は語の対応関係が乱れている。きちんと整うよう、 部を書き直しなさい。 遠くの海が展望台から見る。 見える 彼の目標は全国大会で優勝したい。 前回の生徒会は各委員会からの提案が行われた。 することだ 新製品の売り上げが評判も上々なので期待している。 ③議長の要求は、第三者の意見を聞きたいと言っている。 ⑥石川啄木の短歌をよむと故郷を思い出されます。 ⑥私の願いは日々平穏に暮らしたい。 ⑥弟の長所は初志貫徹で物事をやりとげる。 2 次の文の主語と述語が対応するよう、アイ二通りの方法で 書き直しなさい。 ①私の希望は勉強と部活動を両立したい。 ア私の希望は ②朝の日課は一時間走ることが日課だ。 ア朝の日課は ③首相の発言は強い意志を感じた。 ア首相の発言は おかし ③同じ絵を二枚も買ったのは、二人の妹が欲しがっていた。 浮世絵は西洋への輸出品の緩衝材として使っていた。 わが社では海外進出を本格的に検討されている。 ②大事なのは初心を忘れないことが大事だ。 この催しの良さは外国人との交流を増やしました。 次の文の内容を変えないよう、書き出しに続けて書き直しな さい。 ①正岡子規は野球用語を日本語に訳した。 正岡子規によって したい。 ②机の上にあるのは彼女が撮った写真だ。 机の上には ③姉は市役所に勤めている。 姉が ④この本は平易な言葉で書かれている。 作者は ⑤弟子たちは孔子から「仁」の心を学んだ。 ⑥予報によると明日は大雪になるそうだ。 予報は ⑦地元の人は富士山が見えると言っている。 孔子は 感じた。 ④伊勢物語には「男」の生から死までが描いている。 ア 伊勢物語には 描いている。 地元の人によると

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