(4)が分かりません。 線で引いた所って、なぜaの隣に◻︎があるのですか？ 先に並べたn.r.w.g.gの隣には◻︎はないのですか？教えてください。

確率 79 Check Box 解答は別冊 p.170 10個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ横1列に並べ る。 以下の問いに答えよ. (1)この10個の文字の並べ方は全部で何通りあるか. 「NAGARA」 という連続した6文字が現れるような並べ方は全部で何通り あるか. (3)N,R,W の3文字が,この順に現れるような並べ方は全部で何通りあるか。 ただし,N,R,W が連続しない場合も含める。 ④ 同じ文字が隣り合わないような並べ方は全部で何通りあるか.

赤線で+1をするのはなぜですか？🙏

162 第 4 章 練習問題 4 100 以上 500 以下の整数のうち,5または7で割り切れるものは何個あ るか. 精講 100 以上 500 以下の整数を「5の倍数」と「7の倍数」に場合分け して数えて,その結果を足し算すればよさそうですが、話はそれほ ど単純ではありません. この数え方だと, 105 のような 「 5の倍数であり7の 倍数でもある数」が重複して数えられてしまうからです. ここでは「包除原 「理」を用いて,その重複を取り除いてしまいましょう. 解答 100 以上 500 以下の5の倍数は 5の倍数7の倍数 5x20, 5×21, ..., 5×100 なので, 100-20+1=81個 また100以上500以下の7の倍数は 7×15, 7×16, ..., 7×71 35の 倍数 なので, 71-15+1=57個 また,「5の倍数でもあり7の倍数でもある数」は,5と7の公倍数なので, 「35の倍数」 である. 100 以上500以下の35の倍数は 35×3, 35×4, ..., 35×14 なので, 14-3+1=12個 「包除原理」により, 求める場合の数は 81+57-12=126個

左の写真の(1)について質問です。解答では、赤球が何回目に出るかを考える時に₄C₂をかけていますが、右の写真の問題で5箇所から3箇所選ぶ時に₅P₃をかけているのと同じように、₄P₂をかけてはダメなのですか？🙏

赤球3個, 白球 2個が入っている袋から,球を1個取り出して元に戻す 操作を4回行うとき (1)2回だけ赤球が出る確率を求めよ. (2) 赤球が3回以上出る確率を求めよ. 精講 で導き出せるようにしておいてください. 反復試行の確率の公式を使う練習をしていきましょう. 反復試行 確率の公式は,丸暗記するのではなく,その意味を考えながら自 解答 1回の試行で 赤球を取り出す確率は号 白球を取り出す確率は1/3 である. (1) 4回の試行の中で2回赤球が出る確率を求める. 3 5 樹形図をかいたときに, 1本の道について確率をかけ算した結果は (2/2)であり、さらに道の数が,C』本あるので、求める確率は 3 2 216 GARN 3 2 =6X = 5 5 5 5 625

基礎問数1A　問112（2）の質問です。 問2の解（l）は理解したのですが、解（ll）は全くもって理解できないので、どういうことなのか説明していただけないでしょうか？

184 第6章 順列組合せ 基礎問 ①6/20 ②8/230/6 112 道の数え方 0 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (i) 最短経路の数はいくつあるか. (n) (i) のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のようにp, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える。 最短経路の数 はいくつあるか。 A q P B B 精講 (1) たとえば, 右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ, D B ヨコで分割して一列に並べると |, -, -, 1, -, 1, -, ーとなっています。 他の道も 「一」 A 5本と「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||————ーと表せます。 よって, 105 で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます. あるいは 8個のワク □□□のうち、「|」 を入れる3か所を選ぶ (gC3) と考えれば, 組合せでも 計算できます。 (2)道が欠けているとき(通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。ここでは2つ紹介します。 解答 (1)(i)」3本, 「一」 5本を並べると考えて 8! 8-7-6 5!3! -=56 (通り) C でもよい) 3.2 (u) AからC,およびCからBの最短経路の数を考えて, 3! 5! × 2!1!^3!2! =3×10=30 (通り) 同時に起こる場合は積 100

左の写真の(1)について質問です。解答では、赤球が何回目に出るかを考える時に₄C₂をかけていますが、右の写真の問題で5箇所から3箇所選ぶ時に₅P₃をかけているのと同じように、₄P₂をかけてはダメなのですか？🙏

独 赤球3個, 白球2個が入っている袋から球を1個取り出して元に戻す 操作を4回行うとき (1)2回だけ赤球が出る確率を求めよ. (2) 赤球が3回以上出る確率を求めよ. 精講 反復試行の確率の公式を使う練習をしていきましょう. 反復試行の 確率の公式は,丸暗記するのではなく,その意味を考えながら自分 で導き出せるようにしておいてください。 解答 1回の試行で 3 赤球を取り出す確率は 5' 白球を取り出す確率は1/ である. (1) 4回の試行の中で2回赤球が出る確率を求める. 樹形図をかいたときに, 1本の道について確率をかけ算した結果は 3 5 ( 2 であり,さらに道の数が2本あるので, 求める確率は 5 /3 2 2 3 2 216 C2 =6X = 5 5 5 625

下の問題について、解答を書く時下の解答のまま書いた方が良いのでしょうか？また、短く書いていい場合どのように書いたら良いのですか？🙏お願いします🙇🏻‍♀️💦

208 第5章 確 練習問題3 4個の青球と3個の白球を横一列に並べる. どの2個の白球も隣り合わ ないような確率を求めよ. 精講 確率の計算では,数え方の基準を自分で設定しなければなりません。 「すべての球を区別して考える」 という基準と「同じ色の球は区別 「しない」 という基準の2つの方法を,どちらも試してみましょう. 解答 青球に A,B,C,D, 白球に X, Y, Zと名前をつけ, すべての球を区別 して考える7つの球の並べ方は?!通りで,これらは同様に確からしい 次に「どの2個の白球も隣り合わない」ような並べ方を考える。まず, 4 つの青球を並べる.その並べ方は4!通りである.次に,図の5か所に1,2 3,4,5の番号を振る.この5つの数字から3つを選んで並べ,その場所を X,Y,Zに割り当てると,「どの2個の白球も隣り合わない」ような並べ方 ができる.その方法は5P3通り.以上より,条件を満たす球の並べ方は 4! XP 通り ① まず青球4個 を並べる B D (A) 4 51 BYDCXAZ ② 1,2,3,4,5から (X) (Y) (Z) 3つ選んで並べる 425 ③対応する番号のところ に白球を入れる よって, 求める確率は 4!×5P 3 4・3・2・1×5・4・3 2 7! 別解 7・6・5・4・3・2・1 7

2番教えてください

基礎問 104 道の数え方 ( (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路は何通りあるか. (ii) (i) のうち,Cを通るものは何通りある A か. 20 (2) 右図のようにp, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路は何 通りあるか. P A C B (2) (食 精講 (1) たとえば,右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ B D ヨコで分割して一列に並べると, -, -, - 1, -, 1, -, -となっています. 他の道も「一」 A 5本と 「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||-

この問題で100以上7の倍数を私は71-14+1にしたのですが、実際は-14の部分が-15でした。100÷70をしてでたこたえが14だったのに15をかける理由が分かりません。教えてください。

168 弟 練習問題 4 100以上500 以下の整数のうち,5または7で割り切れるものは何個あ るか. 精講 100 以上 500 以下の整数を「5の倍数」と「7の倍数」に場合分け して数えて,その結果を足し算すればよさそうですが、話はそれほ ど単純ではありません. この数え方だと, 105 のような「5の倍数でありその 「倍数でもある数」 が重複して数えられてしまうからです. ここでは「包除原 理」を用いて,その重複を取り除いてしまいましょう。 解答 100 以上 500 以下の5の倍数は 5の倍数 ・7の倍数 5x20, 5×21, ..., 5×100 35の なので, 倍数 100-20+1=81個 また100以上500 以下の7の倍数は 7×15,7×16,…,7×71 なので, 71-15+1=57個 また,「5の倍数でもあり7の倍数でもある数」は、5と7の公倍数なので 「35の倍数」である. 100 以上 500 以下の35の倍数は 35×3, 35×4, ..., 35×14 なので, 14-3+1=12個 「包除原理」により、求める場合の数は 81+57-12=126個

かっこ2教えて欲しいです

168 第6章 順列・組合せ 基礎問 104 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路は何通りあるか. (i) (i)のうち,Cを通るものは何通りある か. (2) 右図のように p, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路は何 通りあるか. A p A C ō B (2)

何かの裏技みたいなので大から小を引いて＋１、−1すると結果の個数が出るって見たんですけど どういう使い分けなんですか？ どうしてこれは+1なんですか？ 教えてください🙏

追加問題 (1)ηは0から10までの整数とします。 Vn が無理数になるときのnの値をすべて求めなさ い。 · 0.1.4.9. 10-4=6t1=7 √√√2.13.15.16.17.18.V.VTO 7