確認お願いします。

3IN5 2√2 log 2 1 log₂ N511 2

この問題でこの計算のどこが間違っているのか教えて欲しいです！！！

習問題 13 次の各式の2重根号をはずして簡単にせよ (1)√5+2√6+√√6010 (2) √7+ 3 √6+√27-√8+√48 xxx/0

(2)の波線の式がどうやって導き出したのか分かりません。教えてください🙇‍♀️メモ書きとか汚くてすみません。

第1問 (配点 30) 〔1〕 (1) a, b を正の実数とする。 1 << 1+αを満たす整数がちょうど二つ存在するようなαの値の 範囲は 2 3 す 3<ta 3. 1ta 7234 ア <a≤ イ 1 1 である。 また、 <x< 3 4 <1th<5 -+bを満たす整数æがちょうど二つ存在する ようなbの値の範囲は 8 芋 ウ H <b≤ 3 3 1 2 である。 <4 (2)pg を実数とし,pg とする。 2<b≤3-3 p<x<g を満たす整数がちょうど二つ存在するための必要条件は オ である。 3 <b≤ 33 8 オ については,最も適当なものを,次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 0<g-p<2 0≤q-p<2 0<q-p≤2 ③ 1 <g-p<3 ④ 1≦g-p<3 ⑤ 1 <gp≦3 ⑥ 2 <g-p <4 ⑦ 2≦g-p <4 2<q-p≤4 3.1-1.1 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) n-l P <h <9-P ntkg <ht -12-

1/3＝0.33・・と分かるのですが何故右に2、左に３なんですか？😭 右に3左に2はダメなんですか？教えてください 垂直線の所です

重要 例題 3 不等式の整数解 x-1/38/1/23 不等式を満たす整数xは ア個ある。ロ 1 数と式、集合と命題 また,a>0 のとき, 不等式 x- 1/31 <aを満たす整数xが5個であるようなα の値の範囲は <a≤ ウ I オ である。 POINT! 不等式の解数直線上で考える。 CASTL XC > 解答 x1/3/1/2から -1/23x1/11/23 A 0 のとき |X|<A-A<X<A 各辺に1を加えて を加えて4<x< 1/4 基 4 3 これを満たす整数xは-3,-2,-101,2,3,4の8個-4は含まないことに注意。 また,x/12/31<aからa<x- / <a 1 3 各辺に 1/3 を加えて 1 -a+ a+ 1/1 < x < a + 1/1 & L 3 これを満たす整数xが5個であ るのは, 右の数直線のようになる ときである。 ないのがポイント。 a を中心に両側にαずつ -3 -2 -1 0 1 2 3 x 1 -a 3 -13 よって-31-a<-2 ① 2<- かつ 21/23tas3 ② ①から-3-1/s-a<-2-13 +3 ・+α -24-304 なぜ の間にあり, 0に近いから, の左側に3つ (0, -1, 2), 右側に2つ (12) 整数を含むことになる。 3 のびている。 0と1 83 7 ゆえに 1/4 <as 1/10 ③ <a≤ 3 3 2 53 ② から 2-1/31 <as3-1/18 ゆえに <os イク ③ かつ④から kas 3 18 3 55-3 (C) 83 073 CHART 10 X 数直線を利用 4 3

至急です！ 模試の問題なんですけど黄色いところがらまったく 意味わかりません、 ぜひ教えてください！！

L 2 [1] 数と式 (10点) 2x+1 不等式 S 3 2 3x+4 ....①, \2x/sa... ② がある。 ただし, aは正の定数とする。 (1) 不等式①を解け。 (2)不等式①,②をともに満たすすべての整数xの和が7となるようなαの値の範囲を求 めよ。 配点 (1)3点(2)7点 答 (1) 2x+1 3x+4 S 3 2 両辺に6を掛けて 2 (2x+1)≦3(3x+4) 4x+2≦x+12 -5x10 xN-2 完答への A 両辺に6を掛けて, 分母をはらうことができた。 道のり B 答えを求めることができた。 x2 不等式の両辺に正の数を掛けても、 不等号の向きは変わらない。 2x≦a これを満たすxの値の範囲は -a≤2x ≤a ① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるのは, 整数xが-2, -1, 0, 1,2,3,4の場合のみであるから 4≤ <5 のときである。 よって 8≤a<10 これはα >0を満たす。 101 ← 不等式x≦c(c0) の解は -c≤ x ≤ c <5 の部分に等号がつかないこ 注意 a -2-1 0 1 2 3 4 5 x a -12 答 8≦a<10

この1番下の部分の出来上がる食塩水の中の食塩の量の範囲設定のやり方が分かりません。どのようにやっているのか教えてください。

基礎問 34 第1章 数と式 20 1次不等式の応用 5% の食塩水と15% の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水 を作る.このときでき上がる食塩水の濃度を10% 以上 12% 以 下にするためには, 5% の食塩水を何g以上何g以下にすればよ いか. 小学校 中学校で苦労した文章題です. 式を作れるかどうかが最大 精講 のポイントで,その考え方は方程式でも不等式でも同じです. まず, 未知数を何にするかを決めますが、 普通は要求されているものをェ とします。この場合は, 「5% の食塩水をæg使う」とすることになります. こ のあとは濃度の定義に従って立式していきます。 だから,この問題で一番大切 公式は 濃度 (%)= 食塩の量 水の量+食塩の量 ×100 です。 最終的には, 10 10%は だから 100 10%≦でき上がる食塩水の濃度≦12% 不等式の係数は分数 という式を作るので,でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です. しかし,この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので 100g は整数 100g でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g だから不等式 と考え直すことができれば計算がラクになります. の係数は分数 にならない

(2)で整数xの和が7となるのは、整数xが-2,-1,0,1,2,3,4の場合のみと言えるのはなぜですか？

A 2 [1] 数と式(10点) 2x+1 3x+4 不等式 ≤ ......① |2x|≦a･･････② がある。 ただし, αは正の定数とする。 2 (1) 不等式①を解け。 (2) 不等式①、②をともに満たすすべての整数xの和が7となるようなαの値の範囲を求 めよ。 配点 (1)3点 (2) 7点 解答 (1) 2x+1 3x+4 3 2 両辺に6を掛けて 2 (2x+1)≦3(3x+4) 4x+2≦x+12 5x10 x-2 完答への A 両辺に6を掛けて, 分母をはらうことができた。 道のり B 答えを求めることができた。 (2) |2x|≤a これを満たすxの値の範囲は x 2 不等式の両辺に正の数を掛けても 不等号の向きは変わらない。 -a≤2x ≤a ① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるのは,整数xが-2, 1, 0, 1,2,3,4の場合のみであるから 40 <5 のときである。よって ① → a -2-10 1 2 3 4 5 x 8≦a 10 2 これは α > 0 を満たす。 a 2 答 8≦a <10 不等式|x|≦c(c>0)の解は -c≤ x ≤ c <5の部分に等号がつかないこ とに注意。 完答への 道のり A 不等式 ②を解くことができた。 B 不等式① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるときの整数xの値を考えることができた。 a が満たすべき条件から,αについての不等式を立てることができた。 答えを求めることができた。 26

（２）についてです。解説の上から７行目の４＜＝のところからがわかりません。 −a/≦X≦a/2 にそれぞれ-2、４を代入すると写真のようになりました。何がだめなのでしょうか。

2 [1] 数と式 (10点) 不等式 2x+1s 3x+4 …① |2x|≦a....・・② がある。 ただし, は正の定数とする。 a 3 2 (1) 不等式 ①を解け。 (2) 不等式①,②をともに満たすすべての整数xの和が7となるようなαの値の範囲を求 点 3点 (2) 7点 めよ。

大問7のカッコさんの二つ目の場合分けについて 回答に書き込んであるように逆の場合は考えなくて良いのですか

(3) [1] x1 のとき 不等式は -2(x-2)-(x-1)<3 すなわち 3x>2 よってx272 x> 3 49 2 x<1との共通範囲は <x<1 3 D [2] 1≦x<2 のとき ar 不等式は -2(x-2)+(x-1)<3 すなわち x>0 1≦x<2 との共通範囲は 1≦x<2 [3] 2≦x のとき 不等式は 2(x-2)+(x-1)<3 すなわち 3x < 8 よってx<20 8 2≦x との共通範囲は 2≦x< 3 > [1]~[3] より,求める不等式の解は 12/3 <x<2/23 6 数学重要問題集(文系) 4 ① 数と式 とき 128 x-1<0 かつ [2] x2 < 0 かつ x-10 [3]x20 かつ x-10 で場合分け。 =-(a-b)c+ =-(a-b)c²+ =(a-b){-c =(a-b)(a+ =(a-b){(a- =(a-b)(a- 2-150 L-230 x-y=A, z-y= (与式)=A'+'-C =-3AB(A =3(x-y) ( 10 <3次式と展開 等式 ++ (a+b+c)(a²+ ={a+(b+c)}{a 6. 〈解から2次不等式の決定〉 必解 11. 2 a b は実数の定数とする。 不等式 x2+ax+b<0 の解が-3<x<2であるとき 不 等式 bx²-ax+1 > 0 の解を求めよ。 [ 成蹊大 ・ 法〕 7. <絶対値を含む方程式・不等式の解法〉 (1)xの方程式|x²-1+x=0 を解け。 (2)x(2x-4)' + 1 = 0 を満たす実数x を求めよ。 (3) 不等式 2|-2|+|x-1|<3 を解け。 [11 水産大学校] [11 成蹊大 法] . [13 甲南大 文系] (1+ 1+ 解 12. (1)

なぜ大門5は二乗で割る時のあまりとそれの二乗ない版のあまりが同じなのですか

x+ax²+bx-a=x+(c+1)x2+cx+c+3 これがxについての恒等式であるから, 両辺の係数を比較して a=c+1,b=c, -a=c+3 ! これを解いて a=-1,b=c=-2 したがって α=-1,b=-2 5 〈整式の割り算と余り> (1) 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 剰余の定理 Q+税 <解が 次不等式の解を, 2次関数 y=x+c e+ax+b<0 の解が α<x<B (α → f(x)=x2+ax+b とお 件から 関数 y=x2+ax+b のグラ･ 3.0) (2,0) るから 9-3a+b=0 ...... D 4+2a+b=0 ...... ② ②から a=1,b=-6 えに, bx-ax+10 から -6x2-x+1>0 整式P(x) を1次式ォーで割ったときの余りはP(a) って 6x²+x-1<0 すなわち (2 << (3) f(x) (x2)(x+1)で割ったときの余りをR(x) とすると, R(x) を (x-2) がって 求める解は ときの余りは、f(x) を (x-2)^ で割ったときの余りに等しい。 (1) f(x) を (x2)で割ったときの商をQ(x) とすると (x)=(x-2)2Q(x)+2x+1 よって (2)=(2-2)2Q(2)+2・2+1=5 4 数学重要問題集(文系) <<-A=BQ+R [abの求め方 ] 3 <x<2 を解とする2次不等式の1 (x+3)(x-2) < 0 を展開して x²+x-60 ax + b < 0 と係数を比較して ■に大学入試の準 と思われるも 高いと思われ . 1 数と式 A 1.〈因数分解 11/25 次の式を因数分解せよ。 (1) 2.x2+3xy-2y2-3x-y+1 (2)(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 ((3) a²(b-c)+b²(c-a)+c² (a−b) II A B 階に分けた。 0-21+ 必解 2. <無理数, 複素数の計算> 容的にも (1)√5+√2-√5-21 を簡単にせよ。 う。 ベルの問 (2) iを虚数単位とする。 このとき i+i+i+i="[ i+i+is+i+......+30= であり, である。 力のあ 10/20 3. <恒等式の問題〉 x a (1) 要中 b ①数と式 3 POND 標準問題 [14 中央大 経 ] [10 旭川大 保健福祉] [19 摂南大 (推薦)] がつについての恒 RL = alx+1)+ である。 (a-2c-1)x+ C-1=0 ht [11 大阪経大 (推薦)] [10 愛知大 ] (x-1)(x+1)=(x-1)+. (x-1)+(x+1)xについての恒等式となるとき, a=,b=,c=" である。 (2) a, b, c を定数とする。 x, y, zに対してx-2y+z=4 および 2x+y-3z=-7 を満たすとき, ax2+2by2+3cz=18 が成立する。 このとき, a = -", b=,c="□である。 二h= 1+2=8 by-52--15 y-Z y hlx-5)+2 [20 立教大・文系] [10 西南学院大・法, 人間科学] 人についての 4.割と余りから割られる式の決定〉 多項式x+ax²+bx-a をx+x+1で割った余りが-x+3であるとき 定数a, b の 値を求めよ。 ba=9 6 6 [11 名城大 経営 経 ] 5.〈整式の割り算と余り〉 「整式f(x) は (x-2)2 で割ると 2x +1余り, x+1で割ると26余る。 (1) f(x) を x-2で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x) (x-2)(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 (3) f(x) (x-2) (x+1)で割ったときの余りを求めよ。 xtaxt x+1匹