なぜ最小値が6なのかわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

9 (1) x>0のとき, x+ の最小値を求めよ。 x 解答 (1) x=3で最小値 6 横が一定である2数の和の最小値 (範囲) →相加・相乗平均を利用 a0b>0のとき、a+b2ab (等号は a=b のとき成立) ※必ず等号成立条件(最小となるときのxの値) を確認すること 9 (1)x>0,0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により 9 x=2.3=6 9 x+ ≥2 x 9 等号が成り立つのはx= すなわち x=3のとき。 x よって, x=3で最小値6をとる。 イー www

4行目⇒5行目が成り立つのは何故ですか？

(1)0 <p<1,0g<1から log,q>0, log, p>0 or gol+xorgol よって, 相加平均と相乗平均の大小関係から log,q+log, p≥2/log,q.logb =2 10gp. =2 10gpg すなわち log +9 + log, p≥2 参考 不等式の等号は10gp910g,9 する。 このとき (logp9)2=1 10g 90 から 10gpg=1 0.301 1 のとき成立 --ol

青いマーカーの部分を出すことができません。 計算方法を教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

(2)a=1,6=2のとき (1) で求めたf(t) の最大値 M を求めよ。 (1) A' (a, 0), B'(6,0), T'(t, 0) とすると, △ATB の面積 f(t) は, 台形 AA'B'B の面積から 台形 AA'T'T と台形 BB'T'T の面積を引 10 y1 a A 1 x けばよいから f(t) 1=//+/1/10 a) (t- a) a a (+)- b2-a2 (b-a)(t+ab) b -t) 1-1-60 t T A T a t B' bx >0であるから, f(t) が最大値をとるための必要十分条件は, 2ab 2 = 2ab 2abt b²-a² b-a ab + 2ab b-a 0<a<bより 2ab ab t+ が最小値をとることである。 t >0 かつ かつ40であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により t t 1+ ab 22 √√1. ab = 2√ ab ab 等号が成り立つのはt=- t=4 すなわち1=√abのときである。 t √a<√ab<√62 であるから,t=√ab はa<t<bを満たす。 。 したがって,f(t) = M となるt を a, b を用いて表すと t=√ab (2)(1) から M=f(√ab)= b²-a² b-a ·2√√ab (b-a)√√b-√a) 2 2ab 2ab 2ab よって, a=1,6=2のとき M= (2-1)(√2-√I)23-2/2 = 2.1.2 [メジアンⅠⅡABC 問題 A94] を2より大きい定数とする。 U= {xxは実数)を全体集合とし, ひの部分集合 A, B をそれぞれA={x|2≦x≦a}, B=|x|4<x<7) とする。ただし,Aは集合Aの補集 合を表す。 (1) AnB=Øとの範囲

ここのやり方を詳しく、わかりやすく教えてください

a=b. B: 99a>06> 0 のとき,不等式 4 を証明せよ。 また、 (a + ½ ½) (6 + ½ ½) ≥4 8 a 号が成り立つのはどのようなときか。

a>0、b>0のとき、不等式｛1+（1/b）｝+｛b+（9/a）｝≧16を証明せよ。という問題なんですが、 相加平均と相乗平均の関係を使うとこんなふうになりました。相加平均と相乗平均を使うのはどうやるんですか？💦 相乗平均と相乗平均により、a+（1/b）≧2√a/b…①... Read More

数 2の範囲です。91の（ 2）わからないです。 教えていただけませか！🙇‍♀️

3 (2) 2 と ただし, a>0 と すとき, する。点PにおけるCの接線lの方程式は y= [ オx 1 - カ a2 である。 lとx軸との交点Qの座標は キ ク 0) である。点Qを通りℓに垂直な直線 ケコ mの方程式は y= -x+ サ シ ス である。 〔15 センター試験 改〕 数学Ⅱ =x+ax²+bx [16 立教大〕 きが -αとな このとき,この 11 北海道薬大] 有し,その点 [12 福岡大〕 91b,g,rを実数とし,カ>0とする。関数f(x)=px + gx は x=1で極値 をとるとする。曲線 y=f(x) を C, 直線 y=-x+r を lとする。 (1)f'(1)=アであるから,g=イウである。また,点 (s, f(s)) におけ る曲線Cの接線はy=エ ps2-オpx-カ ps3 と表せる。 よって,Cの接線の傾きは, sキのとき最小値クケをとる。 (2) 曲線Cと直線 y=-x の共有点の個数は,クケコサ のとき シ 個で,クケコサ のときス 個となる。 Cと直線lの共有点の個数が,rの値によらずセ 個となるのは 0<p≤ ソ タ ソ のときであり,p> のときはCとlの共有点の個数が, タ 〔19 センター試験追試 改] rの値によって1個, 2個および3個の場合がある。 92 関数 f(x)=1/(x-3x2+4) について,y=f(x) のグラフをCとする。 s≠0 として, C上の点P (s+1, f (s+1)), Q(-2s+1, f (-2s+1)) における C mの傾きは, の接線をそれぞれl, m とする。 lの傾きは,s2- ア (0<B<//)とすると、 イウであるから,直線lとmのなす角を60<</ とすると 点Pにおけ 異なる点と 0 1 カ 1 オ s2+ キ である。 したがって, 相加平均と 広島大 改 tan 0 S2 I 1 とは最大となる。このとき,

解き方教えて欲しいです

6a>0,b>0 のとき,不等式a+1/22 4 ≧4 を証明せよ。また, 等号が成り立つときを調べよ。 a ただし, 計算過程も書くこと。 -A J

429の問題について 黄色く引いてあるところが分かりません 解説お願いします

したがって, yはx=10g2(2±√3) のとき 最小値-8 をとる。 429 関数 y= -(9' + 9^*) +2.3 +1 + 6・3の最大値を求めよ。 また、そのときの xの値を求めよ。 入試 440

等号成立教えてください

5 Joo a > 0, 6> 0 のとき,次の不等式を証明せよ。 (a+b) (/1/+1/2)=1 a b ≧4

黒字が自分の解答で、赤字が答えです。 私の解答と答えが全く違っているのでどこかでしっかり間違ってると思うのですが、何が間違っているかわかりません。詳しめに教えていただけるとうれしいです🙇‍♀️

[10] 10点 x>0,y>0,xy=4 のとき, 2x+yの最小値を求めよ。 イッチ>>相加平均の大小関係より 成立 2=2 j² = 4 x=2 =2のと最小値 6 xg=4より=/ 2%+≧28+ 相加平均、相手平均の大小関係より 2x+2.2x 鶴成立は2% X 2x2=4 x20より x=2 以上より 4 2x22 =4/2 タンよりタン 最小値は4 手 =25