テーマ 66)合同式
応用
合同式を用いて, 次のものを求めよ。
(1) 400 を3で割った余り
(2) 300 を13 で割った余り
(注意)
テーマ 65 と同じ問題です。
考え方
a=c(mod m)のとき, a*=c* (mod m) であることを利用する。
(1) 4=1(mod 3) であるから
400=100 (mod 3)
解答
100=1 であるから, 4'00 を3で割った余りは 1 個
2) 3=27=13·2+1 であるから 3°=1 (mod 13)
3'00=(3°)33.3 であり,(3°)33=133(mod 13) であるから .
(3)3.3=133.3 (mod 13)
3'00=3(mod 13)
よって, 3'00を13で割った余りは 3 圏
すなわち
整数の性質