何故分子が2k−1になるのかよく分からないので教えてください。私の考え方では何故できないのでしょうか

2 光波 73 91.〈薄膜による光の干渉〉 図1に示すように,空気中で水平面上に置かれた屈折率 n の平坦なガラ ス板の上に,屈折率 n1 で一様な厚さdをもつ薄膜が広がっている。 波長 入 の単色光を薄膜表面に対して垂直に入射させ,薄膜の上面で反射する光線 ① 空気 と,薄膜とガラス板の間の平坦な境界面で反射する光線② の干渉を考える。 折率を1とし、 > n>1 の場合を考える。 屈折率 n1, n2 が光の波長によっ 光線 ① 光線 ② が干渉して生じた光のことを干渉光とよぶ。 いま, 空気の屈 て変わらないとして,次の問いに答えよ。 (1) 薄膜中の光の波長 入を, n, 入o を用いて表せ。 (2)薄膜の厚さを0から連続的に増していくと,光線①と光線②からなる干渉光は,強めあっ て明るくなったり,弱めあって暗くなったりした。 干渉光の明るさがん回目の極大となっ たときの薄膜の厚さ dk を, n1, 入o, k(k=1,2,3,…)を用いて表せ。 (3)薄膜の厚さ dk のときに,入射する単色光の波長を 入。 から短くしていくと,干渉光は一度 暗くなった後、再び明るくなり極大となった。 このときの入射光の波長 入z を,入o, k を用 いて表せ。 (4) (3)の観測において,入射光が入。=500nmで明るかった干渉光は、波長を短くしていくと 一度暗くなった後, 入2=433nm で再び明るくなった。 薄膜の屈折率を n = 2.0 として 薄膜の厚さ dk の値を求めよ。 次に,図2に示すように, 波長 入 の単色光を薄膜表面の法線に対 して入射角i (i <90°) で入射させた。このとき,薄膜の上面で反 射する光線 ① と, 薄膜の上面において屈折角で屈折して薄膜とガ ラス板の間の平坦な境界で反射し, 薄膜の上面に出てくる光線②と の干渉を考える。 これらの光線は図中の点 A1, A2 において同位相 であるとする。 図2 (5) 薄膜の屈折率 n, 入射角i,屈折角の間の関係式を示せ。 (6) 光線 ①と光線 ②の干渉光が強めあって明るくなる条件を,屈折角,屈折率 n, 厚さ d, 入射光の波長 入と整数m (m=0,1,2,3,… を用いて表せ。 (7) (6)の条件を,入射角i,屈折率 n1,厚さd,入射光の波長入と整数m(m=0,1,2,3, ・・・) を用いて表せ。 (8) 垂直入射(入射角 i=0°) で明るかった干渉光は,入射角iを大きくしていくと,一度暗 くなった後、再び明るくなり極大となった。このときの入射角を i=i としたとき,と 薄膜の屈折率 n, 整数mが満たす関係式を求めよ。 ① 薄膜 ガラス板 空気 薄膜 ガラス板 図 1 法線 法線 [17 大阪府大改〕 2I

物理の薄膜による干渉の問題です。 写真3枚目、(8)の「m＝0ではiを大きくしたときに次の極大点を取り得ない」というところの理由が分かりません。 m＝0のとき光路差はちょうど半波長になると思いますが、このとき入射光を大きくしても、干渉光が再び最大の明るさになることはないとい... Read More

12光 991.〈薄膜による光の干渉〉 図1に示すように,空気中で水平面上に置かれた屈折率 n の平坦なガラ (1) ス板の上に,屈折率 n で一様な厚さdをもつ薄膜が広がっている。波長 の単色光を薄膜表面に対して垂直に入射させ,薄膜の上面で反射する光線 ① 空気 と。薄膜とガラス板の間の平坦な境界面で反射する光線②の干渉を考える。 光線①と光線②が干渉して生じた光のことを干渉光とよぶ。いま,空気の屈 折率を1とし,n>n>1 の場合を考える。 屈折率 n1, n2 が光の波長によっ て変わらないとして,次の問いに答えよ。 薄膜 (2) (1)薄膜中の光の波長 入 を, n1, 入。 を用いて表せ。 (2)薄膜の厚さを0から連続的に増していくと, 光線 ①と光線 ② からなる干渉光は,強めあっ て明るくなったり,弱めあって暗くなったりした。 干渉光の明るさがん回目の極大となっ たときの薄膜の厚さ dk を, n1, do, k (k=1,2,3, ･･･) を用いて表せ。 (3) 薄膜の厚さ dk のときに, 入射する単色光の波長を入から短くしていくと, 干渉光は一度 暗くなった後,再び明るくなり極大となった。 このときの入射光の波長入を 入o, kを用 いて表せ。 13 14 (4) (3)の観測において,入射光が入。=500nmで明るかった干渉光は、波長を短くしていくと, 一度暗くなった後, A2=433nm で再び明るくなった。 薄膜の屈折率を n = 2.0 として 波 73 の厚さdkの値を求めよ。 次に,図2に示すように, 波長入 の単色光を薄膜表面の法線に対 して入射角(i<90°)で入射させた。このとき,薄膜の上面で反 射する光線 ① と, 薄膜の上面において屈折角で屈折して薄膜とガ ラス板の間の平坦な境界で反射し、薄膜の上面に出てくる光線②と の干渉を考える。 これらの光線は図中の点 A1, A2 において同位相 であるとする。 図2 (5) 薄膜の屈折率 n, 入射角i, 屈折角の間の関係式を示せ。 (6) 光線①と光線②の干渉光が強めあって明るくなる条件を,屈折角 1,屈折率 n, 厚さd, 入射光の波長 入と整数m (m=0, 1 2 3 ) を用いて表せ。 (7) (6)の条件を,入射角i,屈折率n,厚さd,入射光の波長 入と整数m (m=0,1,2,3, ・・・) を用いて表せ。 (8) 垂直入射(入射角 i=0°) で明るかった干渉光は入射角を大きくしていくと,一度暗 くなった後、再び明るくなり極大となった。このときの入射角を i=i としたとき、ふと 薄膜の屈折率 n1, 整数mが満たす関係式を求めよ。 ①1 空気 薄膜 ガラス板 ガラス板 図 1 法線 法線 A [17 大阪府大改]

薄膜の干渉に関する問題です (Ⅱ)に関して教えていただきたいです。 よろしくお願いします

d 0 A 90⁰-0 a TA for 10° H a B J|N a H' A' C' 2nd cost

（４）は、なぜθ=0として解くのですか？ 教えてください🙇‍♂️

【例題24】 薄膜による光の干渉 絶対屈折率n, 厚さdの一様な薄膜が水平に置いてある。 その上面と下面βは平行で、面α の上側は真空, 面βの下側は絶対屈折率n'(n'<n) の透明な媒質である。 図のように、入射角 0で面αに真空中の波長が入の単色平行光線を当てたとき, 薄膜によって反射された光の干渉に ついて考える。 (1) 図のように,面αで反射して真空中へ出る光線をaとし, 薄膜に入ったのち面Bで反射し て真空中に出る光線をbとする。 光線a, bがそれぞれの面で反射するときの位相の変化は いくらか。 (2)点Aから直線BCへ下した垂線の足をEとすると, EC, CA,n,入の間にどのような関 係が満たされるとき2つの反射光線a,bは強め合うか。m=0,1,2,…として答えよ。 (3) (2)の関係式を,屈折角ゆ, d, n, i, mを用いて表せ。 また, 屈折角の代わりに入射 角0を用いて表せ。 厚さ d=350nm の薄膜へ垂直に白色光(波長 = 380nm ~ 770nm) を当てる。反射光 の強さが極大になる可視光の波長をすべて求めよ。 n=1.5, n' = 1.3 とする。 b a B 0 B: Ja E D 0 A 真空 n n'

光の干渉の問題です。 屈折率nが1より大きいか小さいかはどこでわかりますか？

基本例題 68 薄膜による光の干渉 339,340 図のように,屈折率n, 厚さdの薄膜を,屈 大気 折率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。 波長入の単色光を, 屈折率1の大気側か ら,この薄膜に入射角iで入射させた。 E 薄膜 (1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 屈折率n 物質 B (2) 点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と, 点Cで反射する光について 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角を用いてそれぞれ表せ。 (3) (2) , 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 (4) この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき, 反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さ dを求めよ。 指針点 B, 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので,位 相が変化する。 強めあい・弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる (経路差で書くときは,膜中の波長を用いる)。 (4) は垂直入射なので, r=0° 解答(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 (3) 点Bと点Cの反射で, ともに位相が逆に の媒質へ入射する場合なので, 反 なるので,暗く見えるための条件式を, 光 射の際, 位相は逆になる。 路差で考えれば 点B: 物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから, 点Cと同様, 反射 の際, 位相は逆になる。 2nd cosr=m+ = (m+/1/2) ² 1 (m=0, 1, 2, ...) H (2) 図より 注 経路差では 2dcosr=m+- (m + 1/2 ) ²/1/2 2n 経路差 (4)r=0°より cosr=1 だから, ① 式より =DB+BC A C =DC' 2nd=(m + 2)a 12 r/D =2dcosr 最小の膜の厚さは,m=0 より 光路差 2nd = 1/2/2 入 to bella よって d=- = n × 経路差 4n =2nd cosr B 物

ヤングで薄膜を貼る問題についての問題です。 光路差で薄膜の部分がnaと書いているのですが、これは近似でこのようになっているのですか？若干斜めになっているので、、

この花出左 na2701C1 DC d a

高校物理の光 薄膜の干渉です なぜ逆位相になるのかわかりません。教えてください 一番下にあるのは自分の考えです。屈折率は空気＜水＜油です

空気 ID B 021 10/02! 油 d C\0 d 水 D' BUTUD-DCTUD'=BD'=D2dcos0. 2つの経路の入射光は,それぞれ点BとDに同位相で達し,点Cで の反射では位相がずれず, 点Dでの反射では位相が元ずれる。したが って、反射光が強めあう条件は, 経路差2dcos6,が油膜中での半波長 え/2の奇数倍となることであり、 2d cos0,- (2m+1) (m+ 11 2/n Date ちの入物角 空気→酒で造任担る。Cでは仕相変れず D行せも aの新幸焼の新年tor仕相変ず。 Dで通任相にる。 しており、互いの位相は月じである。 右の削角 よて左の角右の動角に仕相が元く

物理 光の屈折 15について、屈折の法則とはまるで形が違うのですがどのように立式したのでしょうか？

にあてはまる最も適当な答をそれぞれの解答群から一つずつ選び、 22 2021 年度 物理 [3] 次の 18にあてはまる最も適当な答をそれぞれの解答群から一つずっ 13 その番号を解答記入欄にマークしなさい。 (1)図のように,空気中に厚さが一様な平面ガラスがあり, その上部の表面は厚さdの一 屈折率は1とし, 1< n, < nの関係があるとする。 いま,図のように,空気中で振動数f. 波長Aの入射光Lが,入射角αで薄膜に入射した であり,光の速さは 14 である。この入射光 このとき,薄膜中での光の波長は 13 Lの一部は、図に示してあるように, 薄膜とガラスを透過し, 屈折角 βで再度空気中へと 出ていった。sinβ の値は 15 である。 b. 次に,入射光Lを薄膜に対して垂直 (図のαを0とした場合)に入射させたところ, 薄 膜の表面で反射した光と,薄膜とガラスの境界面で反射した光とが干渉して弱めあった。こ の条件を満たす薄膜の厚さ dの最小の値は 18IAO () 16 である。 人 入射光L 1S の状態Aがら 空気 -Cの通は 薄膜れ d ガラス n2 空気 IA

青丸で囲ったところ なぜ2π/λをかけるのですか？2ndcosrだけじゃダメなんですか？ 教えてください🙏🏻

(2)点A で薄膜に入射した光線1は, 薄膜の裏面の点B で一部反射し,点Cから空気中 48.【薄膜による光の干渉】 千渉について考える。薄膜の屈折率は nであり, 空気の屈折率は1とする。 角rを用いて表せ。 (3) 光線1と光線2の観測点Dにおける位相差を入射角えを用いて表せ。 (4)反射された光が強めあう条件を, 正の整数 mを用いて表せ。 (5) d=1.0×10-6 m, n=1.5の薄膜に白色光を垂直に入射した場合(i30), 反射さ れた光が強めあう条件を満たす波長はいくつあるか。ただし, 入射した白色光には 3.8×10-7 m から7.8×10-7mまでの波長の光が含まれているものとし, また, 屈折率 合 nは波長によらずー定であるものとする。 光線2 光線1 1 D 空気 C m d B 空気

赤線のとこの意味がわからないです 教えてください お願いします

媒質の経路差を波面によって単純化することがオl でつくるくさび形薄膜, 凸レンズとガラス板でつくる薄膜によ る干渉などがある。これらの干渉では, 反射による位相差のチェ ba 功ぶ 必修 基礎問 62 物理 薄膜の干渉II A 入」 図1は波長入」の単色平行光線が, 空気中か らガラスの表面をおおう厚さdの薄膜に, 人射 角0で入射したとき, 光が反射,屈折(屈折角 の)する様子を示している。空気と薄膜の境界 面上で反射する光はA→A'→D→Eの経路 を進み,薄膜とガラスの境界面上で反射する光 はB→B'→C→D→Eの経路を進む。ここで, AB, A'B’はそれぞれ同 位相の波面である。空気, 薄膜の屈折率をそれぞれ 1, n2 とし, n2はガラス の屈折率 n3 より小さいものとする。 (1) 光が点Cおよび点Dで反射するとき, 光の位相の変化量をそれぞれ答えよ。 (2) 2つの反射光の光路差をもたらす部分の経路差を d, φを用いて表せ。 (3) 2つの経路から来た光が点Eで弱め合う条件を d, 0, n2, Ai を用いて表 せ。ただし, m=0, 1, 2, … とする。 d=1.00×10-7[m], n2=1.40 として,白色光 を垂直に入射させた。反射光のうち干渉で打ち消 し合う波長を求めることにより, 何色に色づいて 見えるか。必要ならば, 図2の色相環を用いよ。 図2には円周に沿って [nm] 単位で色光の波長 を示している。この図において, 円の中心に対し て向き合っている2つの色光を混合した場合にも,白色に見える。このと き、これら2色は互いに補色(余色)であるという。 例えば, 白色光から赤 E A' B 1 D 空気 BA d N2 「22 薄膜 N3 ガラス 図 770nm 380 nm 640 nm/ 赤|紫 430nm 青 590 nm 黄|緑 490 nm 550 nm 図2 色相環 色が消えると補色の緑色に見える。 (甲南大) ( 精講 でつくるくさび形薄膜,凸レンズとガラス板でつくる薄膜によ 着眼点 石射にトてトロ