【二重積分】写真の3を教えてください． (1) 以前教えていただいた問題例を元に解きました。 　積分範囲を括って2倍したりしましたが，正しかったのでしょうか？ (2) どっから手をつければ良いのか，わかりません． 　教えてください．

√ 問題1 A= 問題用紙 (数学･応用数学) 10 1 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 ]tE-A] を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)y/" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinz, v = u(x) = ysinz + y cosx とおくとき 下の問いに答えなさい。 (1) -ucos+using=yが成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3zy 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 1≤ x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 JJ ( 22 + y) dady を求めなさい。 (2) 重積分 ff, te tan-1dxdy を求めなさい。 I 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱と箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

【微分方程式】質問は，画像の大問2に関してです． (1)この証明が正しいか教えてください．(自信あり！) (2)と(3) 私の考えついたやり方では，yが残ります． 　解法を教えてください． (4) 自信があります．正しいか確認してください． 　誤答の場合，正しい答え... Read More

問題用紙 (数学･応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい｡ 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい｡ (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

【編入学】写真は，長岡技科大令和2年の数学の問題です．教えてほしい問題は，問題1です． (1)三次単位行列がうまくできません． 　そもそもの単位行列の作り方と，解法を教えてください． (2)この問題は，(1)が解ければ自力で解けると思います．答え合わせの参考までに，解法... Read More

2/2 問題用紙 (数学･応用数学) 1 201 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 10 1 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2 の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinz, v=v(z)=ysinz+g cosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) -ucosz+usinz=yが成り立つことを示しなさい。 (2) u v を関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*) の一般解を求めなさい。 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 15x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 JJ (s' + g')dzdy を求めなさい。 (2) 重積分 If tan-1 / dudy を求めなさい 。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、 選んだ箱から 復元抽出で几回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2)回全てで赤玉が取り出される確率pn を求めなさい。 (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下で+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

【二重積分】写真の二重積分の解法を教えてください． 宜しくお願いします．

No. DATE 16 (1) D = √(x₁y)) x² + y² ≤ 1, y = 0 && Fit. 1 Co w Sp y dx dy 境界を含む

【ヤコビ行列・二重積分】 　写真は，ヤコビ行列と，二重積分の問題です． 　問題は，専攻科入試問題より引用しました． 　回答が正しいかどうか確認してください． 　また，誤答の際は解法を教えてください．

ヤコビ行列式 J= da ax zu dv by dv dy du. x = x( U₁₁ V), y = "y (U₁V) I= F') x XYFALDA DX UV to EL A IMBLE. 1/D fucy) dxdy = ff fac(ur) y(u, v) Idet (J) | dudv. [15] (1) U = x+y 億立方程式 V=-X+によるヤコビ行列式の値 x+y=U gyv 1/2-1/2 1/2 1/2 2=U+V 3d da l del de du 2 au 2 av / d - ( (2) 2 SE U²+Uv+V². ! dudu = { // // (u²+av+v ²³) dudv 4 2 80/0 Y = U+V xx = U-V 2 - T 2 V 2 det. (c) = $+ £ = √ SSy² dady, D= {(x,y) | 0≤x+y≤), 0y≤1} u • / S ! [ / u²³² + u²v +uv² ] ! dv = { $ ! [ ↓ + v + V² ] dv 8 8 7 - ・ = £ [ & *v + $v² + £ 1²³] => ¥ ( Z + + + b ) = £ ? 6 8 73 -

【積分】簡単な積分の問題なはずなのですが，分かりません．教えてください．宜しくお願いします． 　 　内容　ヤコビ行列と二重積分 　写真は，大問5の問題です． 　下側に(1)，上に(2)を記載しています． 　1番下に，解いて出したヤコビアンを用いて解いた二重積分がありま... Read More

令和3年 151. (2) Sp uyz. dx dy D={.(x, y) | 0≤x+y ≤ 1, 05-x+y=1} D = {(x,y) | 15 (≤1, 054≤1} 5,² SSD I'dady = S S 1 y ² dy dz = (₁ [ = y³] ! dz. 11 16-{[²] & * $ 'if. idx dx ヤコビ行列J= Jav dz U T 1⑤ (1) 変数変換 u=x+y,v=-x+yによるヤコビ行列式 Jの値を求めなさい。 ここで J = ( チー 1 12 -x+y=1 1 SD 1 de dd - Gw² dudu. 4 ·${u²-2av. +v²³) dudv. [\u²u²v+uv²] v - 1 ----- dy = -1/, du = 1/2/1 21 du u+ V. 2 y = -U+V. 2 ) · lal=|det ( 1 )|. #fff d+y = 1 | 7 (7) - 7 •7 | = 1 = + = 1 = = =/²/2 - v £ v ² ) dv -V 1 ²7 - 20²² · 1-(F + F - F ) # -9 [~ ² +=^-^²] F 9 8

【二重積分・高専】添付の解答について，正答か誤答か教えてください． 　 　誤答の場合，本来の計算過程を教えて頂きたく思います． 　宜しくお願いします．

令和3年 [51. (2) Spy². didy D={.(x₁y) | 0≤x+y≤ 1, IN 0≤-x+y≤1?. D = {(x²₁0) | -1 ≤ α(≤1, 0≤ y ≤1} 5² SSD y dady - SS1 y² dy dz 1 = (^ [ {/y³] ! dz 2 =1²₁ & ² = = [2]} = 3, dt 13 1 12-x+²y = 1 1 1 z x+²y = 1.

途中式と回答は教えてください お願いします

2 次の重積分の値を求めよ. x dx dy D = {(x, y) : x² + y² ≤ −2y, x ≥ 0}

積分の問題の回答をお願いします。計算過程と解説付きでお願いします。

積分せよ Joidudz、ここでDは直線るニール+3と放物線る 2 x2-4x+3で囲まれた領域。

以下の問題を積分した回答をお願いします。計算過程と解説付きでお願いします。

(1) Sorys+ (2) 1₁√5³+1 dxdz = = 7°D = {(2,3) | 95 x ≤ 1, √x ≤z ≤ 1} Jp sin(x+23) dady, 5= 7° 0 = {(x₁3) | 0≤x + z ≤ñ, 0 < x +sz ≤ñ }