この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題 三角方程式・不等式 180°とき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+5sin0=4 CHART & THINKING 0812029 2sin2+3cos0 <0 基本 112, 補充 117 三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の 方程式・不等式に直して解く。 (1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ の際, tの変域に注意しよう。 (2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか? 解答 (1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 sinの2次方程式。 整理して 2 sin20-5 sin0+2=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°から このとき, 与えられた方程式は 0≤t≤1 ①0°M180°のとき 2t2-5t+2=0 0≤sine≤1 24 0812 (2t-1)(t-2)=0 これを解くと t= ① を満たすのは t= すなわち sin0= 2 150° 1 1 2 よって、 求める解は 0=30° 150° (2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから 2 (1-cos20)+3cos0 <0 整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0 cosa=t とおくと,0°≦180°から 1x COSの2次不等式。 -1≤t≤1 ・20°M180°のとき このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 -1≤cos 0≤1 (2t+1)(t-2)>0 これを解くと t<-12<t 34 ② との共通範囲を求めると小8-0 -1≤t< 2 すなわち -1≦cos<12/ よって、求める解は 120°0180° P 1 120° -1 0 1x 12

0°<=θ<=180°で、sinθ+cosθ=1/3のとき、 tanθ+1/tanθ の値の求め方を教えてください。 答えは-9/4なのですが、求め方が全く分からず困っています。

(2)の問題の質問です。 θ=40°で答えは合っていたのですが、解き方が合っているのか不安なので質問します。 <BAC=90° <ABC＝180-130=50° θ=180-(90+50)=40° というふうに解きました。この解き方で合っていますか？ この場合でも、円に内接... Read More

下の図で、角を求めよ。 ただし, 0は円の中心である。 (1) (2) 面 D (3) 0 130° 18% 0 B O C 0 115° p.98 72° O 0 25° 章 節

なぜ0°≦θ≦180°になるんですか 別に360°まででもいい気が、、教えてください。

基本 例題 12 内積の計算(成分) 次のベクトルα,6の内積と,そのなす角 0を求めよ。 00000 (1)=(-1, 1), 6=(√3-1, √3+1) (2) = (1,2) (1-3) /p.379 基本事項 4 指針 内積の成分による表現 a= (a1, a2), 万= (b1,62) のとき,a, ものなす角をする と a.b=a1b₁+a2b2 a.b cos 0= B |a||| 成分が与えられたベクトルの内積はAを利用して計算。 また、ベクトルのなす角はBを利用して, 三角方程式 cos0=α (-1≦a≦1) を解く 問題に帰着させる。 かくれた条件0°≦0≦180°に注意。 (1) 解答 また ろえる BC sin COS a1=(-1)x(√3-1)+1×(√3+1)=2 ||=√(−1)'+12=√2. =√√3-1)^2+(√3+1)²= √8=2√2 よって a coso= 2 |||| V2 ×2√2 0°0≦180°であるから (2) また 0=60° a = 1×1+2×(-3)=-5 lal=√12+2=√5, =√1+(-3)=√10 1 2 (x成分の積)+(y成分の積 ) (1) YA 1 P +60° 1x 0 -1-2 (2) 98 P -5 1 45° 135° h 0 0=135° -11 0 1x √2 a COS 0=- ab √√√√10 0°0≦180°であるから 余弦定理を利用してベクトルのなす角を求める 上の例題 (1) において, a, b のなす角 0は,次のように余弦定理を利用して求めることもで きる。 =OA, 6=OBとする。 2=n+(-n) A(-1, 1), B(√3-1√3+1), 0 = ∠AOB であるから よって OA2=(-1)'+1=2, B(v3-1,√3+1) A(-1,1)/ 2+8-6 1 2/22/2 2 OB2=(√3-1)^2+(√3+1)=8, AB={√3-1-(-1)}'+(√3+1-1)=6 Cos 0= OA2+ OB 2 - AB2 20A・OB 180°であるから 0=60° なす角 1192 CA 次の内県 GUNCA 646 (2つのベクトルα 母を求めよ (2)

0°≦θ≦180°で　cosθ−sinθ=1/2のときのtanθの値を求める問題なのですが、 写真の解答の続きをお願いします

重 146 (0° SA≤180°) Card- ond = 1/ Cos² - 2put word + sir²d = + 1-2 in Oand = 4 4 Pondcard = 1 Psidan = 3 sind x sho tand 38 su 20 = = rand I (1- Cos²d) = = = fand 4 tan 9 = mo à cord 1+ Yan 20 = = Cos28 Cos²= 1+ban 20 x |- 1+1928 = Grand 3 X+ tano-X = = tand (I+ Jan 28 ) Stan² = 3 rang (1+ yan? 1) Stan² = 3tand + 3 ra³ d 3ta 30-tan² + 3xAm 0 = 0 tan (3 tam 20- Stand+3)=0 in tand = 0, 421√14-9 = 41 3 0°§0 € 180° 24 3 02830 wasd and > 0 Cas 0===+0 1. And > ono zo " > Coad > si 030

数Ⅰです。写真の問題を解く過程において、(１)で場合分けが必要な理由と、(2)と(3)で場合分けがいらない理由を教えてください！違いが分かりません🥲

56 第4章 図形と計量 10°180°とする。 sind, cose, tane のうち1つが次の値をとるとき、他 の2つの値を求めよ。 5 (1) sin0= 2 (2) cos 0= 5 1 (3)tan0=- 2

一枚目が自分で解いた問題で2枚目が授業でやった解き方です。答えがマイナスついてますがなぜですか？計算してもマイナスにはならないし、他の問題も全部マイナスが付いてます回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

例題4 sino=1のとき, coseとtan0 の値を求めよ。 ただし, 90° <0 <180° とする。 また tano = Sino 解 sm26+coso=1 tare= (2)+coso=1 tcoso COSG 3 3 2 2 2 25 2 cos =25 9 4 25 25 25 Cos20=16 90日<180℃のとき case より COSG=4 5. tano: & 羽15 sin A COSA tanAのうち1つが次の値をとるとき 他の

sin cos tanみたいな図形問題？とかその先の問題がわかりませんやっぱりこういう公式を覚えないと解けないですよね😭

なぜ0°<θ<180°なのに±がつくんですか？ ないと×になりますか？ また3枚目のtanθ<0より、はなぜそうなるのかも知りたいです。それによりcosも−になってるのも分かりません

70 (1) cos20=1-sin20 5 2 =1-(1)-144 13 169 1回 01-8A OHAA 12 13 0°<0 <180° だから, cos0=± CI sinė VU THAQ また, tan 0= 1/35 x (+1)=1 : (複号同順) 12 COS <土 13 12 DCSAGAR 5

数Cベクトルについての質問です (2)の解説に nベクトルとmベクトルのなす角をθ(0°≦θ≦180°)とすると とありますが、自分で調べたところθの範囲が(0°≦θ≦90°)でなく(0°≦θ≦180°)であるのは鈍角の角度が求まる可能性があるということが分かりました ... Read More

418 1/10 |基本例 35 内積と直線のベクトル方程式, 2直線のなす角 0 M1) 点A(3,-4) を通り, 直線l: 2x-3y+6=0 に平行な直線をg とする。 線gの方程式を求めよ。 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 のなす鋭角を求めよ。 P.415 指針 直線 @x+y+c=0において, n=(a, b)はその法線ベクトル (直線に なベクトル)である。 (1) 直線lの法線ベクトルはすぐにわかるから,これを利用すると lin, lllggin すなわち, は直線gの法線ベクトルでもある。 (2) 2直線のなす鋭角 2直線の法線ベクトルのなす角を考える。 直線 2x+y-6=0 の法線ベクトル 直線x+3y-5=0 の法線ベクトル = (21) m = (1,3) を利用して,n, mのなす角0 (0°0≦180°) を考える。 (1) 直線l:2x-3y+6=0 の法線ベクトルである (1) YA 解答 n =(2-3) は,直線gの法線ベクトルでもある。 よって、直線g 上の点をP(x, y) とすると n n.AP=0 AP=(x-3, y+4) であるから 2(x-3)-3(y+4)=0 2 -30 31 -4 g すなわち 2x-3y-18=0 ベクトルで角度等 (2) 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 内積 ↓ の法線ベクトルは, それぞれ ベクトル使う 成分表示のベクトル がないから法桑泉 n=(2, 1), m=(1, 3) m=(1,3) とおける。 直線の方程式における とのなす角を0 33 5 (0°0≦180°) とすると x ||=√2+12=√5, 0 3 5 n=(2,1) yの係数に注目。 とものなす角 cos 0= a ab 鋭角じゃない |m|=√12+32=√10, 全角の角度が n.m=2×1+1×3=5 求まってしまうとき もあるから091よって n.m 5 cos = 1 ゆえに 0=45° nm √5√10 √2 したがって, 2直線のなす鋭角も 45° == AJ 0 検討 法線ベクトルのなす角 (もしなす角を求めよ」 だったら が鈍角のときは2直線の 45or135°が正解) なす鋭角は180°-0