分かりやすく解説してほしいです

PP 2-9) +1)= (2)与式= (x2+2x){(x2+2x)-4}+3 =(x2+2x)2-4(x2 + 2x) + 3 ={(x2+2x)-1}{(x2+2x) -3} =(x2+2x-1)(x2+2x-3) 左 (S) 8ar =(x2+2x-1)(x-1)(x+3) 第1節 式の計算 13 (2) (x2+2x)(x 2 +2x-4)+3 第1章 数と式

185のカッコ1は底辺絶対ABじゃないと行けないんですか?僕の回答のように底辺BCとするやり方だと、答えが違くて…

よ。 直線 の交 182 直線 y=2x を l とするとき,次のものを求めよ。 第1節 点と直線 41 口 (1) lに関して,点A(5, 0) と対称な点Bの座標 (2) lに関して, 直線 3x+y=15 と対称な直線の方程式 見るだけ 183/kを定数とする。 直線 (k+2)x+(2k-3)y=5k-4は,kの値に関係なく定 点を通る。 その定点の座標を求めよ。 (2 3 ✓ 184 3 直線 x-y=1, 2x-3y=1, ax+by=1 が1点で交わるならば, 3点 (1, -1), (2,3), (a, b) は一直線上にあることを証明せよ。 17 3点A(3.5), B(1, 1), C(4.3)を頂点とする△ABCの面積Sを求 めよ。 指針 辺AB を底辺としたときの△ABCの高さは, 点Cと直線AB との距離に等しい。 解答 直線 AB の方程式は y-5=1-5(x-3) eat D 第3章 図形と方程式 -3, 4) である。 輝くと 表し, ④ ⑤ ⑥ から3点 (1, -1), (2,3), (a, b) はいずれも直線上にある。 185 (1) A(-1, 1), B(3, -2), C(1, 4) <. 直線ABの方程式は y-1=321x(-1)) すなわち 3x+4y-1=0 点Cと直線ABの距離 dは また d= 13-1+4-4-11-18 √√32+42 AB=√[3-(−1))+(−2−1)=5 5 (2) x-3y=-5 2x-y=5 ③とする。 18 .5・・ =9 5 ARI ....... ②. ① 4x+3y=-5 また, 2直線1, ② の交点を A, 2直線②③の交点を B, 2直線③ ①の交点をCとする。 ①,②を連立して解くと よって, dは =1のとき最小値 をとる。このとき, △PABの面積Sは最小で S=AB-d=√5. 11 11 √5 面積が最小になるときのPの座標は (-1, 8) 187 (1) x²+ y²=25 (2)(x-3)+(y+2=16 188 (1) 半径を とすると, は中心 (-2,1)と 点 (1,3)の距離であるから =(1+2)+(-3-1)=25 よって、 求める円の方程式は (x+2)^2+(y-1)=25 別解 中心が点(-2, 1) であるから, 求める円の 方程式は,を半径とすると 整理すると (x+2)+(y-1)= =0 x=-2, y=1 と表される。 取り立つための必 よって, 点Aの座標は A(-2, 1) 2x-3y+4=0 3y+4=0を解 同様にして B(1, 3), C(4, 3) 点Cと直線AB, すなわち直線② との距離は 14.4+3.3+51 d= √√√42+32 AB=√(1+2)+(-3-1)=5 =6 点 (1, 3) を通るから (1+2+(-3-1)=2 すなわち 72=25 よって, 求める円の方程式は (x+2)2+(y_1)²=25 (2) 中心は, 2点 (4,2), (62) を結ぶ線分 の中点である。 その座標は (1,2) また すなわち 2x-y-1=0 点Cと直線AB の距離をdとすると d= 2・4+(-1)・3−1| C また √2+(-1)2 AB=√(1-3)'+(1-3),20=2,5 oer √5 B 0 よって S-1/2 AB-d-1/23×2√5 × 1/185-4 ■ 185 次のような三角形の面積を求めよ。 (1)/3点(-1,1) (3,2), 1, 4) を頂点とする三角形 (2) 3直線x-3y=-5, 4x+3y=-5, 2x-y=5 で作られる三角形 10 (2) 186平面上の2点をA(1, 1), B(2, 3) とする。 点Pが放物線 y=x2+4x+11 上 を動くとき, PAB の面積の最小値を求めよ。 Date *C(1.4). 1185/H. (1) B(3-2) 4+2=-23α-3) BBとする。 BC = ₤1436 0 2/10 y=3x+7=3ty-7:0 よってA(1.1)とBCの長さは 3 S 1911

183はこの回答でも⭕️もらえますか？ 答えは一緒なんですが…

(2) 直線 5x-6y-8=0に垂直 0 (k+3)5+ (-k+2)・(-6)=0 3 よって k=-- 別解 連立方程式 このkの値を② に代入して整理すると 6x+5y-27=0 [x-y+1=0 【3x+2y-12=0 081 この等式があの靴に関係なく降り立った を解くと くと x=2, y=3112TTASTAS よって、 2直線の交点の座標は (2,3) よって, 求める定点の座標は(1,2) 連立方程式x+2y-5=0, 2x-3y+4=0を 183 直線の方程式をんについて整理すると (x+2y-5)k+(2x-3y+4)=0 要十分条件は x+2y-5=0かつ2x-3y+4= x=1,y=2 また, 2直線 ①,②の 2直線 ② ③ 2直線 ③ ① ①,②を連立して解 よって, 点A の座標 同様にして B (1. 点Cと直線AB, す 14-4+ √A d= AB= √(1 また Tixthy. 11 27 30x+252-135=06つけ+5y-27= について整理(火yk+bx-3y)=5k-4 +2y=5 ①X2-② -3y=-4-0 2x+4y-10 -2x-3y=-4 7y=14 y=2x=1 ✓ 182 直線 y=2x を l とするとき, 次のものを求めよ。 (1) lに関して, 点A(5.0) と対称な点Bの座標 第1節点と直線 41-0 見るだけ 円 (2)lに関して, 直線 3x+y=15 と対称な直線の方程式 2 183/k を定数とする。 直線 (k+2)x+(2k-3)y=5k-4は,kの値に関係なく定 点を通る。 その定点の座標を求めよ。

数Aの問題です。この問題の解答に「さいころを区別しないのでa以上b以上cとしてよい。」と書いているのですが、なせそうなるのかわかりません。どなたか教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

第1節 場合の数 129 31 3個のさいころを投げるとき,出る目の和が11になる場合は何通りあるか。 ただし, さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。

127と128について質問です。 言ってる意味はわかるんですが、黄色い線が引いてあるところの3行がどうしてそうなるのか、また値域ってなに？となってしまいます。教えていただけると嬉しいです。

第1象限 3象 2象 4象限 B. 第3 2次関数 解答編 27 2 1 この関数のグラフは、 直線 y=x+2の に対応する部分である x=2のとき y=-2+2=0 x=2のとき y=1+2=3 101 ① ② を解いて (2)/(2)=4 から -5 よって、 グラフは [図)の実線部分である。 よって、 関数の値域は 0≤y≤3 126 (1) ∫(1)-2から a+b=-2 ...... D (3)4から 3a+b=4 ...... ② f(4)=0から ①.② を解いて a-3, b=-5 2a+b=4・・ ① 4a+b=0 ..... 2 a=-2,b=8 また、この関数は x=1で最大値3をとり この関数のグラフは、 4に対応する部分である。 -1のとき y=2·(−1)-3 のとき y=2-4-3=5 (3) x=-2で最小値0をとる。 (4) 127 0 より この関数のグラフは右下がりの 直線の一部であるから, f(x) =ax + b とすると, 「値城は (1) Sys/(-1) すなわち a+bsys-a+b) この値が-3syS1と一致するから」 a+b=-3, -a+b=1 これを解いて a=-2,b=-1 ラフは [図] の実線部分であ -5≤y≤5 0 最大値5をとり、 これはa<0を満たす。 第1節 2次関数とグラフ 43 125 次の関数のグラフをかき, 関数の値域を求めよ。 また、 関数の最大値 最小 図p.90 例題1 (2) y -2x+3 (-15x52) ☑ 値を求めよ。 (1) y=2x-3 (-1≤x≤1) (3) y=-3x+4 0x2) (4) y=x+2 (-25x51) ただ1つ *(5) y=x+4 (-2≤x≤2) *(6) y=-x+1 (0≤x≤4) B 問題 126 1次関数 f(x) =ax+bが次の条件を満たすとき,定数a, b の値を求めよ。 □ (1) ∫(1)-2,(3)=4 (2) f(2)=4,(4)=0 のよう 5. 1. SERV 1次関数の決定 例題 14 関数y=ax+b (1≦x≦3) の値域が, 0≦y1 となるような定数a, bの値を求めよ。 ただし, 0 とする。 第3章 2次関数 よって頂点の座標 (2,3) (8-1-5) -46x-1 + +(0-2) 104 +40 y=x =20 (a- 数学Ⅰ A・B・C問題 で最小値5をとる。 (5)関数のグラフは、直線y=1/2x+4の グラフは、直線 y=-2 対応する部分である。 128 問題の考え方■■■ -22に対応する部分である。 とき y=-2(-1)+3 き y=-2.2+3=- は [図] の実線部分で Sy≤5 x=2のときy=1/2 (-2)+4=3 SEL 基本的には問題127 と同様だが,に関する 条件が与えられていないため、 場合分けをす る必要がある。 p. 6 x=2のとき y=1/22+4=5 [1] a>0のとき 考え方 関数のグラフが直線の一部であるとき、 定義域の端の値に対応するyの値が、 値域の端の値になる。 それぞれどちらに対応するかは,xの係数の符号によっ て定まる。 解答 0 より この関数のグラフは右上がりの直線の一部であるから, よって、 グラフは [図] の実線部分である。 値は 3≤y≤5 この関数のグラフは,右上がりの直線の一部」 であるから, f(x) =ax+b とすると, 値域は f(x)=ax+b とすると, 値域は f(1) sysƒ(3) すなわち また、この関数は 大値5をとり, x=2で最大値5をとり (-1) Sy≤(2) a+b≦ys3a+b この値域が0y1 と一致するから a+b=0.3a+b=1 37号 すなわち -a+b≦y2a+b 直-1 をとる。 (2) x=-2で最小値3をとる これを解いて a=12. b=-12 これはα>0を満たす。 圏 この値域が, -7SyS8 と一致するから (6)この関数のグラフは、直線 y=- =1/2x+10 a+b=-7.2a+b=8 0≦x≦4に対応する部分である。 これを解いて a=5,b=-2 これは>0を満たす。 x=0のとき y=-0.0+1=1 x=4のとき y=-1/24+ ・4+1=-1 [2] a=0のとき この関数は y=bとなり, 値城が-7y8 とはならない。 よって、 グラフは [図 ] の実線部分である。 [3] <0のとき 関数の値域は -15y≤1 また、この関数は -直線 y=-last 分である。 =-3.0+4=4 =-3-2+4-1 x=0で最大値1をとり (5) x=4で最小値1をとる。 (6) yt ■実線部分である。 これを解いて =-5,b=3 り。 とる。 この関数のグラフは,右下がりの直線の一部 であるから, f(x) =ax+b とすると, 値域は f(2) ≤ y ≤ƒ(-1) すなわち 2a+bsys-a+b この値が-7Sys8 と一致するから 2a+b=-7, -a+b=8 これはa<0を満たす。 0 [1]~[3]から a=5, b=-2 または a=-5,b=3 【?】 α>0 という条件がないときはどのようになるだろうか。 127 関数 y=ax+b (1x1)の値域が,-3≦x≦1 となるような定数a, b の値を求めよ。 ただし, <0 とする。 をxcm 128 関数y=ax+b (12) の値域が, -7≦y≦8 となるような定数a, b の値を求めよ。 1 -3)

数Aの問題です。3つともおしえてほしいです。

[数学A 第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数] 教科書 p.38, 39 練習 32 右の図のように、ある街には東西に6本, 南北に7本の道がある。 北 Q 次の場合、最短距離で行く道順は何通りあるか。 (1) PからQまで行く。 西 (2) PからR を通って Q まで行く。 P (3) PからR を通らずにQまで行く。 R 南 東 研 総 例

1枚目の2枚目の赤線部の違いが分かりません💦 お願いいたします🙏🏻

第1節 不定積分 143 置換積分法 F(x) f(x)の原始関数とする。 x がtの関数として x=g(t) と 表されるとき,y=F(x)=F(g(t)) は tの関数でもある。 g(t) が微分可能であるとき dy dx =F'(x)=f(x), dy=dy.dx=f(x)g'(t)=f(g(t))g'(t) dt dx dt yを2通りの不定積分で表すと,次の置換積分法の公式が成り立つ。 置換積分法 (1) 1 f(x)dx=f(g(t))g'(t)dt ただし, x=g(t) x=g(t) のとき dx dt =g' (t) である。 dx =g' (t) を形式的に dt dx=g'(t) dt と書き表すと,上の公式1における式の変形が覚えやすい。 Sf(x)dx=Sf(g(t))g(t) dt xをg(t), dx を g' (t) dt におき換える。 不定積分 xvx + 1 dx を求めよ。 解答 √x+1=t とおくと x=f-1, dx=2tdt fxvx+Idxf(1) 2t-2S(ピード)dt =211号 +3 == -263-5) +C=1/12(3-5)+C 2 ピ°(3t2-5)+C - 1/3 (3x-2)(x+1)x+1+C = 15 dx =2t dt

なんで赤線のところの配偶子の比が分かるのですか？ 教えてください！！

例題 解説動画 発展例題1 三遺伝子の組換え の系統と進化 第1節 生物の系統 第2節 発展問題 21 BBGGYroba 20:0:0: 問3.ウ 問4 bgRR:b0 問1、両機の交 とあるので ある植物では,野生型に対して,小さい葉をもつ系統,光沢がある葉をもつ系統, 赤色の茎をもつ系統がある。これらの形質は,それぞれ1対のアレルにより決定され、 小さい葉(b), 光沢がある葉 (g), 赤色の茎 (r) のいずれの形質も野生型 (それぞれB, G, R) に対して潜性である。()内は,それぞれの遺伝子記号である。 いまこれらの3組のアレルの関係を調べるために, 赤色の茎をもつ純系の個体と、 bbag 小さくて光沢がある葉をもつ純系の個体を親として交配し, F, を得た。さらに,この F を検定交雑した結果が次の表1である。 なお、表現型の+はそれぞれの形質が野生 型であることを示す。 Rans 問1問10 する。(連絡 問1. 交配に用いた両親の遺伝子型を 答えよ。 B 表1 G 表現型 問2. 文章中の下線部について,次の (1),(2)に答えよ。 個体数 bgr ① 小さい葉 光沢がある葉 赤色の茎 ②小さい葉 (1) Fi および F の検定交雑に用い また個体の遺伝子型を答えよ。 光沢がある 237 beg 232 問3.下表は ③ 小さい葉 + 赤色の茎 17 と同 (2) 3組のアレルがすべて異なる相 同染色体上に存在するものと仮定 した場合, F を検定交雑すると, 理論上どのような次代が得られる か。 次代の表現型とその分離比を (4 ⑤ 小さい葉 + 光沢がある葉 赤色の茎 21 形のうち注 整理したもの + + 19 とは別の染色 + A 光沢がある葉 + 23 A表 ⑦ ⑧ + 赤色の茎 227 + + 224 ②L *BEG 合計1000 例にならって答えよ。 なお, 表現型は表1の番号を用い, 分離比は最も簡単な整 数比で答えよ。 (例･･･ ①②: ④:⑧=1:1:2:2) BEG の組み を考える 問3. 表1の結果から考えて, Fi の染色体と遺伝子の関係を示し た図はどれか。 図1のア~カか ら1つ選べ。の組み合 合 問4. 連鎖している2遺伝子の間 この組換えは何%か。 小数第1 位を四捨五入し, 整数で答えよ。 なお,問56で必要であれば, Bb B1-b ベル B -b Gg) Gg/ Fr Gg RiFr ウ Bb Bb G- g R r g B -b g G I r ・R R- r オ カ 図 1 連鎖している遺伝子の組換え価はここで求めた数値を用いよ。 5.表1の②の個体の自家受精を行った。次代の遺伝子型とその分離比を,最も簡 単な整数で答えよ。菜糖を行っ 問6.表1の⑦の個体が自家受精を行った。次代に生じた全個体のなかで,3組の形 質がいずれも潜性である個体の割合は理論上何%になるか。小数第2位を四捨五入 し,小数第1位まで答えよ。 (大同大改題) 4.間3 受され 胃6.0 Bigr h る回け 海が

例題8と42番の（1）について 例題8は底面2つの色を先に決めて7✕6をしています しかし42番は解説には①と②を6✕5をせず、「①を固定し、②は何でも良いので5通り」と示されています。例題8と42の違いはなんですか。 長文すいません

奴と確率 7 【え方) 腕輪は何通りできるか。 右の図の2つの円順列は腕輪としては同じものである。 1つの腕輪に対して円順列が2通りずつ対応する。 よって (4-1)! 3(通り) 2 41 色の異なる6個の球を糸でつなぎ腕輪を作る。 腕輪は何通りできるか。 例題 立体の色の塗り分け 8 「考え方 >>>>LU 129 数 p. 166 演習問題2 正五角柱の7つの面を異なる7つの色をすべて用いて塗る方法は何通りある か。ただし,正五角柱を回転させたり、上下をひっくり返したりして一致す 塗り方は同じものと見なす。 まず、底面の色の塗り方を考え,次に,側面の塗り方を円順列を用いて 考える。 まず、上の底面の色は7色のどの色でもよいから 7通り 下の底面の色は残りの6色のうちどの色でもよいから 6通り 側面の塗り方は、残りの5色の円順列の総数に等しいから (5-1)! 通り 上下をひっくり返すと側面の色の並び方がもとのものに一致する塗り方が2つずつある。 7 × 6 × (5-1)! よって, 求める塗り方の総数は 2 = 504 (通り) 242 同じ大きさの6個の球と同じ長さの12本の棒を使って, 図 のような正八面体の模型を作った。 球と棒はそれぞれ頂点 と辺になっている。 今からこの6つの球にそれぞれ1つの 色を塗り, 棒でつながっている球は異なる色にしたい。 色 の数を次のようにした場合, 塗り方は何通りあるか。 ただ し 正八面体を回転させて一致する塗り方は同じものと見なす。 (2) 5色 ⑩ 6色 1節 場合の数 111

なぜ(1)の4行目といえるのですか

||x-9|-1|≦2. ①, | x-4|≦k... ② 29 について,次の問に答えよ。 ただし, kは正の定数とする。 (1) ①を解け □ 922 つの不等式 (2) ①②ともに満たす実数xが存在するように, 定数kの値の範囲を定めよ。 (3) ① の解が②の解に含まれるように、定数kの値の範囲を定めよ。 (防衛大) 入試にチャレンジ 25 25