右側の問題の解き方を教えてください。 解答のような図、接点の座標の求め方がわかりません

10 第2問 (配点 15) 0 を原点とする座標平面上に、二つの円 C₁x²+-1 C2(x-4)2+(y-3)2=4 がある。 円 C 上の動点Aにおける円 C の接線と, 円 C 上の動点Bにおける円 C2 の接線 が交わるとき,その交点をP(x, y) とする。 PA = PBが成り立つような点Pの軌跡 について考える。 (43) 円 C. の中心は0であるから, OA である。また、円の中心をC2と すると, C2B=1である。 PALOA, PBIC,Bより, OPA. AC2PBは直角三角形である。 このことを 利用すると, 点Pの軌跡の方程式は 4x+ ウエオ=0 と求めることができる。 PCX,4) ・① 数学 数学 数学C第2回は次ページにく) PA=PB 2 16 次に、直線①上に点Qをとり,点Q から円 C に引いた接線と円 C の接点をR, S とし,点Qから円 C2 に引いた接線と円 C2 の接点をT, Uとする。 このとき, 4点R, S, T, Uは点Qを中心とした円 K の周上にある 点のx座標が2であるとき、円の半径はカ である。このとき, キ tan ∠RQS = である。 ク (68) また、円Kの半径が最小になるとき、点Qの座標は ケコ サシ である。 25 25 E R 詞)

問3の解説で330Hzで強め合う時の経路差が波の3波長の長さに等しいと変わったのは何故ですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

5 30 2023年度 物理 次の文章を読み、各問に答えよ。 東邦大 図のように、2つの円筒型の細い管ABをU字状に曲げ、隙間なく組み合わせている。 人の は固定されているが、昔は左右に移動できる。 菅A, B のどちらも,管壁の厚さは無視でき は同じであると見なせる。 菅AとBは一つの管のように連続的につながったものと考えてよい。 く。その には離れた場所に2つの小さな穴P, Q が空いている。 最初、管Bをある位置で止めておく。 TQのは 普Aだけを通る左側の経路 (PAQ)よりも. 管Bを途中で通る右側の経路 えた。なお、音の速さを330m/sとし,穴P と Qは管 B によってふさがれることはないものとする。 くしていったところ、 途中, 振動数 330 Hz と 440 Hz の時のみ、 どちらも同程度に音が最も大きく聞こ Pから音を管内に送り, Qで音を聞く。 Pでの音の振動数を300Hzから450Hzまでゆっくりと大き (PBQ)の方が長い。 P A Q B 問1Pから送る音の振動数を 450 Hzよりさらに高くしてゆくと,Qで再び音が最も大きく聞こえる のは,Pでの音の振動数が何Hz のときか a. 480 b. 510 c. 550 d. 590 e. 610 f. 660 a.0.6 b. 1.0 問2 前間のとき,PからQまでの左右の経路 (PAQ P c. 2.5 PBQ)の差は何m 「mか。 d d. 3.0 e. 6.0 f. 8.5 問3 振動数 330 Hz 440Hzの間で, Qで聞く音が最も小さくなるのは何Hzの振動数のときか。 a. 345 b. 360 c. 385 d. 400 e. 415 f. 420 問4 ここで,Pから送る音の振動数を330 Hzに固定し、管Bをゆっくり右に移動していった。 Qで 聞く音は一度小さくなり、やがてまた大きくなった。移動を始めてから最初に音が最も大きくなる のは,Bを何m右に移動させたときか。 a. 0.2 b. 0.5 c. 0.7 d. 1.0 e.1.6 f. 2.0

作図はこのようになるそうですが、Aを中心として回転移動なのに、なぜhとlの交点から30°をはかるのでしょうか？

(1) 下線部(あ)について, 点Aから直線 l へ下ろした垂線んを,点 Aを中心として時計回りに30℃だけ回転移動させた直線をn とし ます。 この直線nを定規とコンパスを使って作図しなさい。 作 図に使った線は残しておきなさい。 •A l

図のように半円に内接する２つの円があって、小さいほうの円と半円との接点をT、小さい円の中心をSとすれば、TSの延長がOを通る（半径になる）のはなぜですか？

P

教えて頂きたいです

よ. 【3】 半径5cmの円 0 と半径3cmの円 0′について, 次の問いに答え [知・技](p.69 問11 参照) 【3】 (1) d= (1)この2円が内側で接するとき、 2つの円の中心の距離 dを求めよ. (2) d= (3) d< (2)この2円が外側で接するとき2つの円の中心の距離d を求めよ. ·d. (3) 円 0 円 0 の内部にあるとき 2円の中心の距離 d は何cm 未満か. .d. 68 (4点×3)

なぜ絶対値がつくのか教えてください！

基本 例題 93 何の位直関係 (1)円 Ci:x2+y^-6x-4y+9=0 と点 (22) を中心とする円 C2 が外接 している。円 C2 の方程式を求めよ。 [類名城大] (2)2つの円x2+y2=re (r>0) ・1, x2+y2-8x-4y+15=0 が共有点をもつようなの値の範囲を求めよ。 p.139 基本事項 4 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 TRAH 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる 半径がそれぞれ,r' である円の中心間の距離をとすると (1) 2つの円が外接する d=r+r' (2) 2つの円が内接する d=\r-r'\ よって, (1) と合わせて 解答 (1) 2つの円が共有点をもつ⇔|r-rlsd≦rtr は (x-3)2+(y-2)2=4 から, 中心 (3,2) 半径2である。 C2は中心が点 (-2, 2) であるから, 2つの円の中心間の距離dは d=√{3-(-2)}2+(2-2)=5 円 C1, C2 は外接しているから,C2の半径をr (0) とすると 2+r=5 よって r=3 ゆえに (x+2)2+(y-2)2=9 (2)円 ① は中心 (0, 0), 半径 r 円②は (x-4)2+(y-2)2=5 から, 中心 (4,2), 半径5である。 2つの円の中心間の距離は √4+2=√20=2√5 ※2つの円 ①,② が共有点をもつ条件は r-v5≦2√5≦r+√5 r-√5≦2√5 から 39-2√5≤r-√√5≤2√√5 (1) r=√5 剤 √5≦r...... ④ よって -√5≦x≦3√5 ...... ③ 2√5 ≦r+√5 から 0 r>0 と, ③ ④ の共通範囲を求めて r=35 (4,2) 3章 12 x 円 円 √√5≤r≤3√5 つのは、上の図から、放 RACTICE 93Ⓡ ある をもつから、 93 は 円 C:x+y2=5 と点 (24) を中心とする円 C2が内接している。 円C2の方程 式を求めよ。

解説お願いします！

12 右の図のように,2つの円 0, 0' が点Aで外接し, さらに2つの円がその共通接線ℓとそれぞれ点B, Cで接している。 円の半径が4, BC = 10 である とき,円0′の半径を求めよ。 B

なんでこれだと面積等しくなるんですか？？

問6 次の図のような ABC があります。 辺BC上に点P を, △ ABP と △ ACP の面積が等しくな るようにとります。 点P を定規とコンパスを使って作図しなさい。 ただし, 点を示す記号P をかき入れ, 作図に用いた線は消さないこと。

問題1のア+イの面積とア+イ+ウの面積とア+イ+ウ+エの面積はそれぞれ4a,9a,16aとなるのでしょうか。 問題2の「小円の面積を1とすると大円の面積は2となる」とありますがなぜ2となるのでしょうか。 ご回答お願いします🙇‍♀️

右の図で、点P,Q,Rは△ABCの辺ABを 4等分する点で、 それらを通る線分は、いずれも 辺BCに平行です。 () (ウ) (7)の面積がαのとき、(イ),(ウ)(エ)の面積を、 それぞれを使って表しなさい。 R E () B 2, 右の図のように、 半径2cmの円のなかに、同じ点を 中心とする円をかき, 2つの円で囲まれた部分を (ア),内側の円を(イ)とします。 (ア) と (イ)の面積が等しいとき,内側の円の半径を 求めなさい。 ・() C

数学2つの円の単元です！ （1.2.4）はr+r'をしているのに、（3）だけr-r'をするのはなぜか教えてください🙇🏻‍♀️

練習 362点 0, 0′間の距離は9cm)である。0,0′を中心として それぞれ半径rcm, 'cmの円をかくとき,次の場合の2つの 円は,どのような位置関係にあるか答えなさい。 (1) r=7,r'=3 (2)r=5,r' = 4 (4) r=3,r' = 2 (3) r=11,r'=2 (1)r+r'=7+3=10 d <r+w よって2点で交わる (2)r+r=5+4=9 d=r+r よって外接する ①r-r=11+2=9 d = r = r² よって内接する (4)r+r=3+2=5 d>r+r' もって互いに外部にある IS