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Mathematics Junior High

大門2の(2)の②のKKEEの時の説明の状況が理解できませんので解説していただけるとありがたいです。 できれば中学生でもわかるように説明していただけるとありがたいです。

【2】表にK,E,1,○が1字ずつ書かれているカードがそれぞれ4枚あり、同じアルファベットの 4枚のカードの裏にはそれぞれ1,2,3,4が1字ずつ書かれている。これら16枚のカード から4枚を同時に取り出すとき、 次の問いに答えよ。 表: KKKKEEEE 裏 : 1 2 3 4 1234 234 2 3 4 1% (1) 取り出した4枚のカードのアルファベットがすべて異なり、裏に書かれている数字もすべて 異なる場合は何通りあるか。 取り出した4枚のカードのアルファベットがすべて異なるのは、KEIO のときである。 また、裏に書かれている数字がすべて異なるのは、 1234のときである。 アルファベットに対して、 数字の並べ方は、4P4=4×3×2×1= 24通り (2) 取り出した4枚のカードのアルファベットが2種類で、裏に書かれている数字が3種類であ る場合は何通りあるか。 取り出した4枚のカードのアルファベットが2種類になるとき、そのアルファベットをK,Eとす ると、 K, Eの枚数は、 KKKE, KKEE, KEEEの3通り考えられる。 裏に書かれている数字が3種類である場合は、 ① [KKK E] のとき、 Kの3枚の裏の数字は、3つとも異なり、 43 = 4×3×2 3×2×1 = 4通り Eの裏の数字は、Kの裏の3つの数字のいずれかだから、3通り よって、 4×3 = 12 通り ?② [KKEE]のとき、 KとEそれぞれ一枚の裏の数字は、同じ数字が入るから、1~4の4通り 残りのK,Eそれぞれ一枚の裏の数字は、同じ数字と異なる数字が入るから、 3P2=3×2=6通り よって、 4×6=24通り ③ [KEEE] のとき、 KKKEと同様にして、12通り ①~③より、2種類のアルファベットをKEとするとき、 12+24+12=48 通り KEIOの4種類のカードから2種類のカードの選び方は 4C2 4x3 したがって、 求める場合の数は、 48×6=288 通り = 2×1 = 6通り

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Mathematics Senior High

青チャート数Ⅱ 191 (イ) なぜこのような考え方をするのかが分かりません。 教えてください🙏よろしくお願いします!

06 基本例断 191 最高位の数と一の位の数 12は 桁の整数である。また,その最高位の数は 00000 で、一の位の数 は である。 ただし, log102=0.3010, 10g10 3=0.4771 とする。[慶応大]] (2/18 指針 (ア)(イ)正の数Nの桁数は log 10N の整数部分, 最高位の数は 10g 10 N の小数部分に注目。 基本188 なぜなら、 Nの桁数をkとし、最高位の数をα (a は整数, 1≦a≦) とすると 10N (a+1)・10^-1α00.0 (0が1個) からα99.9 (9が1個)まで。 ← 10g10 (α・10-1)≦logoN <logio { (a+1)・10-1} 各辺の常用対数をとる。 -10g10 (α・10-1)=logioa+logw10- ⇔k-1+logia≦log10N <k-1+10g10 (a+1) よって、 10g10 Nの整数部分を小数部分をg とすると p=k-1, logio a q<log10(a+1) () 121, 122, 123, を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 1310 (ア)10g10126=601og10 (22.3)=60(210g102+10g103) log101201012, 12=22.3 日 ① 弦 H 1 解答 =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 <1065 (イ)(ア)から したがって, 126 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 p=19 ae (イ)の別解 (ア)から 001 12601064.746=104 • 100.7% ここで 10g105=1-10g10 2 =1-0.3010=0.6990 501 NE log106=10g102+10g103 @hago Saraol= =0.3010+0.4771=0.7781 gold= 10746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.6990-5 ae 10°/10°.746 10'であるか Forgol= 001 ゆえに log105 < 0.746 <log106.001080×2= すなわち 5<100.7466 10g 106=0.7781 から よって 5・10641064.74661064 S 012100.7781-6 8.0 (ウ) 121,122,123,124,125, ..の一の位の数は,順に すなわち 5•10%<12%<6・10° 10% 1000 <100,740 <100 したがって, 126 の最高位の数は 5 0.7781 から 5<100.7466 0108.0 よって, 最高位の数は5 ...... 2, 4, 8, 6, 2, となり,4つの数2,48 60=4×15 であるから, 12 ..... 口122(mod 10)である を順に繰り返す。 6 の一の位の数は 6。 から 12" の一の位の数 は 2” の一の位の数と同 じ。

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