2枚目が解答で3枚目が私の答えなんですけど、ベクトルの単元で習った、 座標 A（a.b）、B（c.d）の時、三角形OABの面積は1/2 l a・d − b ・d lとなる公式を使ってやっても良いんですか？ お願いします😿

0 を原点とする xy平面上に, 2点A(1,3), B(6,2) がある. (1)線分ABを2:3に内分する点を P, 1:2 に外分する点をQとし,三角形 OAB の重 心をG とする. P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ. (2) 線分ABの長さを求めよ. (3)2点A,Bを通る直線の方程式を求めよ. また, G との距離を求めよ. 七(4) 三角形 GPQの面積を求めよ.

項数n-1ってどういう事なのかと、下のマーカー引いてるところはどう計算してそうなったのか分からないので教えてください！！！！

286 第7章 数列 応用問題 1 次の数列の和を求めよ. × S=1・3+3・9+5・27+......+ (2n-1)・3" 精講各項は2つの数がかけ算されていますが,左側の数は 1,3,5, と等差数列をなし, 右側の数は3, 32, 3, と等 比数列をなしています.つまり, これは 「(等差数列)x (等比数列)」の形をし た数列の和です . この数列自体は,等差数列でも等比数列でもないので,公式を適用すること はできませんが,等比数列の公式を導くときに使った「ずらして引く」の考え 方は有効です.それにより,等比数列の和に帰着させることができます。 こて って 1511 の和 のよ 次の S-3S を計算する. 解答 S = 1·3 + 3・32 + 5.33 + ...... + (2n-1)3" そ x3 ×3 した 3S = 132 + 3・3° + -2S 1.32.32 + 2.33 +...... 2.37 + (2n-3)・3" + (2n-1)・3m+1 + を用 - (2n-1).3+ 初項 2・32=18, 公比3.項数n-1の等比数列の和 18 (3-1-1) =3+ -(2n-1).3n+1 3-1 =3+9(3-1-1)-(2n-1).3n+1 =3+3+1-9-(2n-1)3"+19.3"-1=32.3"-1=3n+1) =-6-(2η-2)•3n+1 よって, S=3+(n-1)3"+1 コメント 両辺を2で割る 数列の和を求めた後, 計算の結果に自信がない場合は, Sに n=1,2,3 などを代入した値 3+0.3'=3,3+1・3°=30, 3+2・3=165 が,もとの数列の初項 第2項 第3項までの和 1・3=3, 1・3+3・9=30, 1・3+3・9+5・27=165 と一致することを確かめておくとよいでしょう. 数列の和の計算において、 とんどの計算ミスは,この方法で検出することができます. J し算 を表 2 みま が

数学B・数列の問題です。中央あたりにある赤い矢印の辺りについてです。 Σの上にあるn-1を(8•3^(k-1)−2)のkにn-1を代入したら、赤い矢印のところは、3^n-2になると思ったのですが、なぜこうなるのでしょうか。 よろしくお願いします。

C 63 基本 例題 35 an+1=pan+(nの1次式)型の漸化式 00000 a=1, an+1=3an+4nによって定められる数列{an} の一般項を求めよ。=jp 基本 34 指針 p.60 基本例題 34の漸化式an+1=pan+gで,g が定数ではなく, nの1次式となって いる。このような場合は, nを消去するために階差数列の利用を考える。 →漸化式のnをn+1とおき, α+2についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-a} についての漸化式を処理する。 また,検討のように, 等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 1 章 4漸化式数列 an+1=3an+4n ① とすると 解答 an+2=3an+1+4(n+1) ② 一人の消え ①のnn+1 を代入す ると②になる。 ② ①から an+2-an+1=300mi-an)+4 anti-an=bn とおくと bn+1=36+4 3. これを変形すると bn+1+2=3(b+2) また b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{6+2}は初項8,公比3の等比数列で bn+2=8.3-1 すなわち bn=8.31-2..... (*) n≧2のとき n-l ana+(8-3-1-2)=1+ k=1 =4-3-1-2n-1 ..... ③ n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 8(3-1-1) --2(n-1) 3-1 a=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.31-2n-1 差を作り, n を消去する。 {6}は{a}の階差数列。 α=3a+4からα-2 <a2=3a,+4・1=7 <n≧2のとき an=a₁+Σbk k=1 ①初項は特別扱い [参考] (*)を導いた後, an+1-an=8・3"-1-2 に ① を代入して α を求めてもよい。 {an-(an+β)} を等比数列とする解法 検討 an+1=3an+4n が, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} 例題は an+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで,f(n)=un+βとして, A の形に変形できるようにα, β の値を定める。 練習 Aから an+1-{α(n+1)+B}=3{an (an+B)} ゆえに an+1=3an-2an+α-2β これと an+1=3a+4n の右辺の係数を比較して -2a=4, a-28=0 よって α=-2,β=-1 ゆえに f(n)=-2n-1 したがって an 4-3-1-2n-1 Aより, 数列{an-(-2n-1)}は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4・3"-1 ③ 35 a1= -2, an+1=-3a4n+3によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。

仮定法の問題です。教えてください

1.次の文の( )に入る適当な語句を①〜④から選びなさい。 (1) It is time you ( @go (2) A: I'm hungry. ) to bed. ⑦goes ③went have gone (東京家政 B: As if I ( hadn't fed ) you an hour ago! ②feed (3) ( ) you have a question, call me any time. Had fed haven't fed [大阪産業) Would Should (近畿) were not [秋田県立大) Could (4) The world would be very different if humans ( had not 2 will not ) discovered how to use fire. 3 did not (5) Use machines carefully; ( ), you could damage them. ①moreover instead 2 besides otherwise ) my driver's license. [東京電機大」 that I show [法政大」 (6) The policeman demanded ( for me to show him if I should show him me to show 3 showing him

青チャートの問題なのですが、ここでのθの定め方、4つ角度があるうちどこをθと撮るのが正解ですか

0000 3). めよ。 基本事項! 245 1522直線のなす角 3.x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角を求めよ。 y=2x-1と ○ 直線のなす角まず、各直線とのなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をとすると この角をなす直線の傾きを求めよ。 (050<*, 0+ m=tan 0 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,Bとすると、 直線のなす角は、<Bなら B-α またはπー(B-α) " M A.241 基本事項 で表される。 ←図から判断。 y-mx+n この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので、tan (βα) の計 算に 加法定理を利用する。 / (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 3x+1, y=-3√3x+1 J= y=-3v3x+1 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ 0=B-a tang=1 √3 2 1 0 Ja B 0 y= 2x+11 a,β とすると,求める鋭角 0 は tanβ=3√3 で tan0=tan(β-α)= tan β-tana 1 +tan βtana -(-3√3-3)=(1+(-3√3).√3)=√3 2 2 x 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項2の公式利用が早 い。 傾きが mi, m2の2直線 のなす鋭角を0とすると m-m2 用して、 と 属する o α=1 B=1 <B<2であるから 07 π 0= 3 (2) 直線 y=2x-1とx軸の正の向 とのなす角をα とすると tana=2 tanα± 24 4章 2 加法定理 tan 0= 別解 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 週(3/3) 2 1+ …(-3√3) 2 7√3=-=√3 ÷ 2 2 y=2x-1 0<<5 0= x 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで, 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 yy=2x1 π 4 π π 4. tano±tan O 4 1+tan a tan (複号同順) π 4 2±1 = 1+2・1 であるから, 求める直線の傾きは -3, 1/1/13 (I) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 Eat 52 3 直線 y=-x+1とこの角をなし, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。

教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

重要 例題 24 群数列の応用 00000 1 1 3 数列 1 2'2'3 1-3 3 5 1 3 5 142 7 3'3'4'4'4'4'5' について 5 (1) は第何頭か。 8 の (3) この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 (2)この数列の第800 項を求めよ。 ③基本 23

3の倍数の時の確率を求める時、6の二乗分の2の二乗ではいけない理由を教えてください。

練習 220 大小2個のさいころを投げるとき, 出る目の積が奇数または3の倍数となる確率を求めよ。 大小2個のさいころの目の出方は62通りあり、これらは同様に確から しい。 出る目の積が奇数であるという事象をA, 3の倍数であるという事象 をBとすると, 出る目の積が奇数または3の倍数であるという事象は AUBである。 出る目の積が奇数となるのは、2個のさいころの目がともに奇数の場合 であるから,その確率は (天理大) 32 9 P(A)= = 62 36 出る目の積が3の倍数となるのは、2個のさいころのうち少なくとも 1つが3の倍数となる場合であるから,その確率は P(B)= 62-42 20 = 62 36 全体から両方とも3の A∩B は,出る目の積が奇数でかつ3の倍数の事象,すなわち出る目の 積が3または9または15の事象であるから, 大小のさいころの目は (, )=(1, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 3) 数を含まないものを除 すなわち、2個とも1, 4,5のいずれかの目が出 るときである。 の5通り 5 5 よって P(A∩B)= 6×6 = 36 したがって、求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 9 20 5 2 24 + = 36 36 36 36 3 NAMAS 次の確率を求めよ

傾きまでは求められたんですけど どこからその点が出てきたのか分かりません🥲 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

ゆえに 22sin(x+y) &ncj+on 練習 01 2x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0を求めよ。 152 2) y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 (1)2直線の方程式を変形すると 1/12x+2y=1/2x+1 y 0=(x-a)+3=π-(a-n 別解傾きがm y=1/2x+1 2直線のなす角を y=1/2x+2 OS 2 図のように, 2直線とx軸の正の向き とのなす角を,それぞれα, β とする CA200 1 0 AB O と 求める鋭角0は tan a=- tanβ= --/12.tan B=1/2から 1 1 tana-tan B 3 2 1 + tanatan B =- 1+ - 3' tan (α-β)=- ると tan 0= m- 1+m を利用する。 2 直線は垂直でない 200 tan 6=| =1 1+ |0<0<= 15 0=1 よ (2) U よって tan0=tan{z-(α-β)}=-tan(α-β)=1 π 0<0<1であるから = 4 (2)直線y=-x+1とx軸の正の向きと のなす角をα とすると tana=-1 tan (a± 1)= π tana ± tan 3 1+tanatan π 3 -1±√√3 ( 複号同順) 14(-1).√3 π 173Y y=-x+1 ←求める直線の 10 |1|3 π 3 1 x ←a=- y=-x tan を求めていること 1=2本である 13 12, tangi 止める直線の方程式は 1-3 √3-1 (√√3)-12 整理して y=(2+√3)x-2, y=(2-√3)x-2+2、3 -1+√3_ (√3-1)。 1+√3 (3)2-12 -=2-√3. _1_3_√3+1 (√3+1)^2 = = -=2+√3 であるから, 求 y-√3=(2+√3)(x-1)y-√3=(2-√3)(x-1) ←傾きm, 通る直線の方程式 y-y=m

数3微分 （2）のマーカーした部分って何を表しているのですか？

f(x)=3x-x2 とする. (1) lim {f(x)-(z+α)}=0を満たすαの値を求めよ。 またこのとき、曲 81|2| 線 y=f(x)と直線 y=x+α の交点の座標を求めよ. (2) f(x)の増減と極値を調べて, y=f(x) のグラフをかけ. (東北大)

解説お願いします🙇

4 [709数学Ⅱ 応用例題1] 2次方程式 x2+2x+4=0の2つの解をα, β とするとき, 2数 α- 1, β-1 を解とする 2次方程式を作れ。 [解答] x2+4x+7= 0 9=4±4-16 2 -4±2√31 2 = -2±√31 {x-(-3+53人){{-(-3-5) =(x+3)(x+34) (-27√3^-1) = -3+√31 M² + √3 =(x+3)2 +3 (-2-31-1)=-3-531) -3(-1) =x²+6x+12